《高中数学选修2-2课后习题答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修2-2课后习题答案.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 高中数学选修2-2 课后习题答案 一、选择题（125 60） 1. 一物体的运动方程为 2 1tts ， 其中 s单位是米，t单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是 （） 。 A7米/秒B6米 /秒C5米/秒D8米/秒 2. 复数 ),(Rbabia 为纯虚数的充分必要条件是( )。 A0abB0 b a C0 a b D0 22 ba 3. 某同学类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推出正四面体的下列性质： 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成 的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
2、 你认为正确的是（）。 ABCD 4. 按照导数的几何意义，可以求得函数 2 4xy在 1x处的导数是( )。 A. 3B. 3 3 C. 3 3 D. 3 5. 32 ()32fxaxx,若 (1)4f,则 a 的值等于（）。 A 3 19 B 3 16 C 3 13 D 3 10 6. 与直线250xy平行的抛物线 2 yx的切线方程为（）。 A.2 10xy B.2 30xy C.2 10xy D.2 30xy 7. 函数34 4 xxy在区间2, 3 上的最小值为（）。 A72B36C12D0 8. 由直线20xy, 曲线 3 yx以及 x 轴围成的图形的面积为（）。 A. 4 3 B
3、. 5 4 C. 5 6 D. 3 4 9. 函数 3 yxx=+的递增区间是（）。 A),0(B)1 ,(C),(D),1( 10. 在数列 n a中, 若 1 1a, 11 10 nnn aaa, 则 2009 a（）。 A.2 B.1 C.0.5 D.1 11. 设函数 2 ()(0)fxaxc a，若 1 0 0 ()()fx dxfx， 0 01x，则 0 x的值为（）。 A. 3 3 B. c a 3 C. 3 3 D. 3 12. i i 1 1 2 = ( )。 A. 1 B. -1 C. iD. -i 二、填空题（6 5 30） 2 N M P C B A 13.若 3 0
4、(),()3fxxfx，则 0 x的值为 _； 14计算定积分 2 2 1 1 (2)xdx x 结果为 _； 15.函数 sin x y x 的导数为 _； 16.下面四个命题：0比i大；两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数；1xyii的 充要条件为1xy； 复平面内实轴与虚轴没有公共点；设 Rba,，若 ibiaba则,。 其中正确的命题是_ ； 17. 若 2 1 z i ，那么 10050 1zz 的值是； 18.若数列 a n 是等差数列 , 则有数列b n = n aaa n21 ( nN * ) 也是等差数列，类比上述性质，相 应地：若数列 C n 是等比数列 , 且Cn0,
5、 则有 dn=_ 也是等比数列。 三、解答题（6 10 60） 19.已知复数z满足 : 13,ziz 求 22 (1) (34 ) 2 ii z 的值。 20.设0, yx，且2yx，求证：2 1 ,2 1 y x x y 中至少有一个成立。 21. 如图P是ABC所在平面外一点，,PAPBCB平面PAB，M是PC的 中点，N是AB上的点，3ANN B。求证：M NAB。 22.求证 :对于整数0n时, 221 1112 nn 能被 133 整除。 23. 已知函数 23 bxaxy ，当1x时，有极大值3.（1）求 ,a b的值；（ 2）求函数y 的极小值。 24. 某种型号的汽车在匀速行
6、驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （km/h ）的函数解析式可以表 示为8 80 3 128000 1 3 xxy)1200(x，已知甲、乙两地相距100km。 （1）当汽车以40km/h 的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 3 高二数学选修2-2 试题答案 一、选择题（125 60） C B C B D A D D C C A B 二、填空题（65 30） 13.114 14 ln 2 3 15. 2 cossinxxx x 16. 17.i 18. n n ccc 21 三、解答题（610 60）
7、 19. 解：设, (,)zabia bR， , 1 而13,zi z 即 22 130abiabi, 3 则 22 4 10 ,43 3 30 a aba zi b b , 6 22 (1) (34 )2 (724)247 34 22(43 )4 iiiii i zii , 10 20.证明：假设命题不成立，即2 1 ,2 1 y x x y 都不成立， 那么 2 1 ,2 1 y x x y 都成立。 , 3 两式可化为yxxy21,21，于是可得)(22yxyx， 整理即得2yx., 7 这与题设2yx矛盾。, 9 因此，假设错误。故命题成立。, 10 21. 证明：取PB的中点Q，连结
8、,MQNQ， , 2 M是PC的中点，/M QBC，, 4 C B平面PAB，MQ平面PAB，MQAB， , 6 取AB的中点D，连结QD，则QD PA， ,PAPBQD =QB，又3ANN B，BNN D，, 8 QNAB，AB平面QMN，M NAB, 10 22.证明：0n时,原式 = 2 1112133能被 133 整除；, 3 设nk时, 221 1112 kk 能被 133 整除。, 5 那么，当1nk时， 4 原式 = 3232212123 111211(1112)11 1212 kkkkkk = 22121 11(1112)12133 kkk 能被 133 整除。, 9 由得，对
9、于整数0n， 221 1112 nn 能被 133 整除。, 10 23.解：（ 1） 2 32,yaxbx当 1x时， 11 |320,|3 xx yabyab， , 3 即 320 ,6,9 3 ab ab ab , 5 （ 2） 322 69,1818yxxyxx，, 7 令 0y，得0,1xx或 0 |0 x yy 极 小 值 , 10 24. 解： (1)当40xkm/h 时，汽车从甲地到乙地行驶了5.2 40 100 h， , 1 要耗油 5.175.2)840 80 3 40 128000 1 ( 3 (升), 3 (2)当速度为 x km/h，汽车从甲地到乙地行驶了 x 100
10、 h，设耗油量为)( xf升，依题意得 2 100 )8 80 3 128000 1 ()( 3 xxf 4 15800 1280 12 x x , 5 2 33 2 640 80800 640 )( x x x x xf)1200(x令0)( xf，得80x, 6 当)80,0(x时，0)( xf，)( xf是减函数 当)12080(，x时，0)( xf，)(xf是增函数, 8 当80x时，)(xf取得极小值： 4 5 )880 80 3 80 128000 1 ()80( 3 f25.11 4 45 (升), 9 因此，当汽车以80 km/h 的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量少，最少为
11、11.25 升。, 10 5 知识点与分值分布统计表 知识考察点分值 备注 章类点 基础类中等类较高类 题号分值题号分值题号分值 推理 与 证明 合情推理 归纳推理10 5 类比推理3、18 10 演绎推 理 综合法分析法21 10 反证法20 10 数学归纳法22 10 小计40 5 导数 与 积分 变化率平均与瞬时5 5 导数 概念4 5 计算13、15 10 导数应 用 速度1 5 切线6 5 函数单调性9 5 极值23 10 最值7 5 实际应用24 10 定积分 计算14 5 11 5 应用8 5 小计55 15 5 复数 概念复数概念2、16 10 运算基本运算12 5 17 5 应用19 10 小计25 5 合计120 25 5 其中， 112 为选择题， 1318 为填空题， 1924 为解答题。 命题人：西关中学牛占林检测人： 张先智