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1、单元提分卷（9）不等式的实际应用1、服装厂生产某种风衣,日产量(单位:件)为时,售价为元/件,每天的总成本为元,且,要使获得的日利润不少于1300元,则该厂的日产量的取值范围为( )A. B. C. D. 2、如果一辆汽车每天行驶的路程(单位: )比原来多,那么在8天内,它行驶的路程就超过;如果它每天行驶的路程比原来少,那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间,那么这辆汽车原来每天行驶的路程的取值范围为( )A.(259,260)B.(258,260)C.(257,260)D.(256,260)3、做一个面积为,形状为直角三角形的铁架框,在下面四种长度的铁管中,最合理(够用,又浪费最少)的是(
2、)A. B. C. D. 4、设计用的材料制造某种长方体车厢(无盖),按交通规定车厢宽为,则车厢的最大容积是( )A. B. C. D. 5、将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,每涨价1元,其销售量就减少20个,为获得最大利润,售价应定在( )A.每个95元B.每个100元C.每个105元D.每个110元6、在面积为 (为定值)的扇形中,当扇形中心角为,半径为时,扇形周长最小,这时、的值分别是( )A. B. C. D. 7、把长为的细铁丝截成两段,各自摆成一个正三角形,那么这两个三角形的面积之和的最小值为( )A. B. C. D. 8、气象学院用3.2万元买了一台天
3、文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了( )A.600天B.800天C.1000天D.1200天9、某商场2014年中秋节前30天月饼的销售总量(单位:盒) 与时间(单位: 天) 的关系大致满足,则该商场前天平均售出(如前10天平均售出的月饼)的月饼至少为( )A.16盒B.18盒C.20盒D.27盒10、一服装厂生产某种风衣,月生产量(单位:件)为时,售价为元/件,成本为元,且,要使获得的月利润不少于1300元,则该厂的月产量的取值范围为( )A.(0,45)B
4、.(0,45C.(0,20D.20,4511、某商家一月份至五月份累计销售额达万元,预测六月份销售额为万元,七月份销售额比六月份增加,八月份销售额比七月份增加,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达万元,则的最小值是_.12、光线透过一块玻璃,其强度要减弱.要使光线的强度减弱到原来的以下,至少需这样的玻璃板_块.(参考数据: )13、现有含盐7%的盐水200克,生产含盐5%以上6%以下的盐水,设需要加入含盐4%的盐水克,则的取值范围是_.14、国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,对烟酒销售征收了附加税.已知4种酒每瓶售价为70元, 不收附加税时,每年大约销售1
5、00万瓶,若每销售100元要征收附加税元(即税率为 ),每年的销售量将减少万瓶.如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,那么的取值范围是_.15、一批救灾物资随26辆汽车从某市以千米/小时速度匀速直达灾区,已知两地公路长400千米,为安全起见,两汽车间距不得小于千米,则物资全部到灾区,最少需要_h.17、某小区内有一个矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,如图所示.已知米, 米.1.要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?2.当的长是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.18、某建筑工地决定建造一批简易房(房型为
6、长方体,房高为2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米售价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其他材料建造,每平方米的材料费为200元.每套房的材料费控制在32000元以内.1.设房前后墙的长均为米,两侧墙的长均为米,每套房所用材料费为元,试用表示.2.当前面墙的长度为多少时,简易房的面积最大? 并求出最大面积.16现有含盐的食盐水200克,生产需要含盐大于且小于的食盐水,设需要加入含盐的食盐水克,则的范围是。 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题
7、意设日利润为元,则,由,解得,即该厂的日产量的取值范围为.故选D. 2答案及解析：答案：D解析：设原来每天行驶,则根据题意,有,解得,故选D. 3答案及解析：答案：C解析： 设直角三角形两直角边长分别为,则,即.周长,当且仅当时取等号. 考虑到实际问题,故选C. 4答案及解析：答案：B解析：设长方体长为,高为,则有,即,即解得, 5答案及解析：答案：A解析：设每个涨价元,则利润,当时, 取得最大值.故每个售价为元时利润最大. 6答案及解析：答案：D解析：,又扇形周长,当最小时, ,此时. 7答案及解析：答案：D解析：设一段长为,则面积和为,选D.点评:解答此类题目,首先要审清题意,明确变量关系
8、,构建函数模型,应用不等式知识解题. 8答案及解析：答案：B解析：设一共使用了天,则使用天的平均耗资为,当且仅当时,取等号,此时, ,故选B. 9答案及解析：答案：B解析：前天平均销售的月饼为,即时等号成立,即前天平均销售的月饼至少为18盒,故选B. 10答案及解析：答案：D解析：由题意设月利润为元,则,由,解得,则该厂的月生产量的取值范围为20,45.故选D. 11答案及解析：答案：20解析：七月份的销售额为八月份的销售额为万元,所以解得 (舍去)或,即,所以. 12答案及解析：答案：11解析：设至少需要经过这样的块玻璃板,则,即又,.即至少需要11块这样的玻璃. 13答案及解析：答案：解析
9、：由题意,得,解得 14答案及解析：答案：2,8解析：,即. 15答案及解析：答案：10解析：设这批物资全部到达灾区所需的时间为h,由题意可得相当于最后一辆车行驶了km所用的时间,因此, ,当且仅当,即时,取等号成立。故的最小值为10. 16答案及解析：答案： 100400解析： 由题意,得,解之得. 17答案及解析：答案：1.设的长为米,则的长为米.=.由,得,又,得解得或,即的长的取值范围是.2.由对勾函数的单调性,知在上单调递减,在上单调递增,所以当的长是2米时,矩形花坛的面积取得最小值,为24平方米.解析： 18答案及解析：答案：1.根据题意,可知前后墙的费用之和为元,两侧墙的费用之和为元,房顶面积为平方米,造价为元.2.设简易房的面积为平方米,则,且.由题意,可得,当且仅当,即时, 取得最大值,最大值为100.故当前面墙的长度为米时,简易房的面积最大,最大面积为100平方米.解析：