《2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步单元小题巧练：（6）三角函数模型的简单应用 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步单元小题巧练：（6）三角函数模型的简单应用 Word版含答案.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、同步单元小题巧练（6）三角函数模型的简单应用1、设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象,下面函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()A. B. C. D. 2、如图所示,设点A是单位圆上的一个定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为,弦的长为d，则函数的图像大致是( )A. B. C. D. 3、电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数
2、的图象如图所示,则t为 (秒)时的电流强度为()A. 0B. C. D. 4、如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系,则有( )A. B. C. D. 5、将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )A. B. C. D. 6、某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定的解析式为( )A. B. C. D. 7、若函数的图象上
3、每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移个单位,得到函数的图象则是( )A. B. C. D. 8、下图中曲线对应的函数是( )A.B.C.D. 9、函数在区间上的大致图象为( )A. B. C. D. 10、函数,的大致图象是( )A. B. C. D. 11、某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为,秒针均匀地绕点O旋转,当时间时,点A与钟面上标的点B重合,将两点的距离表示成时间的函数,则_,其中。12、如图为某简谐运动的图象,这个简谐运动需要_s往返一次13、如图,圆O的半径为为圆O外一条直线,圆心O到直线的距离为圆周上一点,且,点P从处
4、开始以秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速圆周运动.秒钟后,点P的横坐标为_;t秒钟后,点P到直线的距离用t可以表示为_;14、如图某地夏天从时用电量变化曲线近似满足函数 (1)这一天的最大用电量为_万度,最小用电量为_万度; (2)这段曲线的函数解析式为_. 15、某城市一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数来表示,已知6月份的月平均气温最高,为,12月份的月平均气温最低,为,则10月份的平均气温值为_.16、右图是一弹簧振子做简谐振动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移.则这个振子振动的函数解析式是_.17、下图是一个单摆的振动图象,根据图象回答下面问题
5、:(1)单摆的振幅为_;(2)振动频率为_.18、某城市一年中12个月的平均气温y与月份x的关系可近似地用函数来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28C,12月份的月平均气温最低,为18C,则10月份的平均气温为_C. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：将及分别代入给定的四个选项A,B,C,D中,可以看出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是A. 2答案及解析：答案：C解析：联结,设,则,故C中的图像符合. 3答案及解析：答案：A解析：由图知, ,函数的周期所以,将点代入得故函数解析式为,再将代入函数解析式得 4答案及解析：答案：B解析：水轮每分钟旋转圈,即每秒钟要转,水轮上最高点离水
6、面的距离为 (米),即 5答案及解析：答案：C解析：将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,得,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得,故选C.考点:三角函数的平移变换. 6答案及解析：答案：D解析：3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,所以当时,函数有最大值为9;当时,函数有最小值为5.所以所以,因为函数的周期,所以由,得,因为当时,函数有最大值,所以,即,因为,取,得,所以的解析式为: .故选D项. 7答案及解析：答案：B解析：根据题意,将函数的图象向上平移一个单位,同时在沿x轴向右平移个单位, 再每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩短为到原来的倍 8答案及解析：答
7、案：C解析：根据题图可知,函数值有正有负,排除A、D;又当时,排除B.故选C. 9答案及解析：答案：C解析：,因为,所以故选C. 10答案及解析：答案：C解析：由奇偶函数的定义可知函数的定义可知函数,既不是奇函数也不是偶函数.选项A,D中图象表示的函数为奇函数,B中图象表示的函数为偶函数,C中图象表示的函数既不是奇函数也不是偶函数,故选C. 11答案及解析：答案：解析：解析式可写为的形式,由题意易知,当时, ,得;当时, ,可得,所以。 12答案及解析：答案：0.8解析：由图象知周期,则这个简谐运动需要往返一次. 13答案及解析：答案：;解析：1秒钟后,点P从处绕点O在圆周上按逆时针方向做匀速
8、圆周运动旋转了半周,此时点P与关于原点对称,从而点P的横坐标为;由题意得,周期为2,则t秒钟后,旋转角为则此时点P的横坐标为 ,所以点P到直线的距离为 14答案及解析：答案：(1) (2) 解析：(1)由图象得最大用电量为50万度,最小用电量为30万度.(2)观察图象可知,从时的图象是的半个周期的图象,.将代入上式,解得所求解析式为 15答案及解析：答案： 解析：由题意,可求得函数解析式为,将代入解析式,可得答案为 16答案及解析：答案：解析：设函数解析式为,由题图知,所以,又图象过点,所以,解得.所以所求函数解析式是. 17答案及解析：答案：(1)(2)解析：(1)由题中图象,可知单摆的振幅是1cm.(2)单摆的周期,频率. 18答案及解析：答案：20.5解析：根据题意得,解得,所以,令,得.