《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（18）函数的奇偶性 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（18）函数的奇偶性 Word版含答案.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020学年人教B版（2019）高中数学必修第一册同步学典（18）函数的奇偶性1、下列函数中,即是偶函数又在区间上单调递减的是()A. B. C. D. 2、下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( )A. B. C. D. 3、如果是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. B. C. D. 4、下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )A.B.C.D. 5、函数是偶函数,则函数的图象( )A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称6、函数的图像关于( )A.y轴对称B.直线对称C.原点对称D.直线对称7、已知则下列结论正确的是(
2、 )A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是偶函数D. 是偶函数8、若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是( )A. B. C. D. 9、已知函数为奇函数，且当时，则( )A.-2B.0C.1D.210、为奇函数，为偶函数，且,则的值为（ ）A.1B.3C.4D.611、已知函数为奇函数,若,则_.12、函数是定义在R上的奇函数,且它是减函数,若实数满足,则_.(填“”“”或“=”)13、设在R上是偶函数.且在上单调递减.若,则实数a的取值范围为_.14、若函数为奇函数,当时, 则的值为_.15、设定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,求实数的取值范围. 答案以及解析
3、1答案及解析：答案：D解析：A中,函数是偶函数,因为,故函数在上单调递增,不符合题意,B,C中的函数不是偶函数故选D. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：B解析：因为是奇函数，对于A,令则是奇函数。对于B，令，则是偶函数。对于C，令，则是非奇非偶函数。对于D，令，则是奇函数。故选B。 4答案及解析：答案：B解析：判断函数奇偶性的主要依据:定义域关于原点对称；图象关y轴或原点对称. 5答案及解析：答案：A解析：因为函数是偶函数，所以即为偶函数。 6答案及解析：答案：C解析：因为的定义域关于原点对称,且是奇函数,的图像关于原点对称. 7答案及解析：答案：D解析：不满足函数的奇偶性的
4、定义,是非奇非偶函数.A错.不满足函数的奇偶性的定义,是非奇非偶函数.B错.不满足函数的奇偶性的定义,是非奇非偶函数.C错.是奇函数. 8答案及解析：答案：D解析：因为在上是减函数,且是偶函数,所以在上是增函数,所以时, 。偶函数关于y轴对称,所以时, 。答案 D点评:函数奇偶性与单调性是解决函数问题有力的工具。 9答案及解析：答案：A解析：因为函数为奇函数,所以. 10答案及解析：答案：B解析： 与 -得，所以，那么. 11答案及解析：答案：1解析：由奇函数的性质可知. 12答案及解析：答案：解析：又是定义在R上的奇函数.又为减函数,即. 13答案及解析：答案：解析：由题意知, 在上是增函数.又,且,解得 14答案及解析：答案：-6解析：. 15答案及解析：答案：由,得,即.又 在上为减函数且在上为奇函数, 在上为减函数. 即,解得.即的取值范围为解析：