统计学期末复习重点分析.pdf

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1、统计学 第 1 页共 19 页 统计学期末复习重点 一、 选择、填空、判断题型： 1、统计一词通常有三种含义：即统计工作、统计资料、统计学。 2、统计学的特点：数量性、总体性、具体性。 3、就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可分为统计调查、统计整理 和统计分析三个阶段。 4、标志可分为品质标志和数量标志。 5、统计调查是统计工作中的基础环节。 6、统计调查工作要力求达到准确性和及时性这两个基本要求。 7、统计调查按调查对象所包括范围不同，可分为全面调查和非全面调查。 8、统计调查的组织形式分为统计报表制度和专门调查。 9、统计调查按登记事物的连续性不同，分为经常调查和一时调查。 10、

2、统计整理的关键是统计分组，统计分组的工作是正确的选择分组标志。 11、统计分组的三方面作用是分别从类型分组、结构分组和分析分组角度来 说明的。 12、根据分组标志的不同，分配数列可分为两种：品质分配数列（简称品质 数列） ；变量分配数列（简称变量数列） 。品质数列由各组名称和次数组成。 变量数列也是由各组名称（由变量值表示）和次数（或频率）组成。 13、组距数列根据组距是否相等，分为等距数列和异距数列两种。 14、次数分布有三种主要类型：钟型分布、U型分布， J 型分布。 15、总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。 16、总量指标按其反映时间状况不同，分为时期指标和时点

3、指标。 17、根据客观现象的性质不同，5 年计划指标数值的规定有水平法和累计法。 18、注意两个对比指标的可比性 19、平均指标能反映总体变量值的集中趋势。 20、动态数列由两个基本要素构成: 一个是资料所属的时间；另一个是各时间上 的统计指标数值，习惯上称之为动态数列中的发展水平。 21、如果掌握的权数资料是基本公式的母项数值，则采用算术平均数形式； 如果 掌握的权数资料是基本公式的子项数值，则采用调和平均数形式。 22、动态数列按统计指标的性质不同，可以分为绝对数动态数列、 相对数动态数 列、平均数动态数列三种。 23、 保证数列中各个指标之间的可比性， 就成为编制动态数列应遵守的基本原则

4、。 24、动态数列影响因素按其性质和作用大致归为：长期趋势（T） 、季节变动（ S 统计学 第 2 页共 19 页 ) 、循环变动（ C） 、不规则变动（ I ） 。 。 25、统计指数按照说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数。 26、按照统计指标的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数。 27、编制指数的一般原则：编制数量指标指数用基期质量指标作同度量因素； 编制质量指标指数用报告期数量指标作同度量因素。 二、名词解释： 1、统计学 是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科 学。P5 2、统计调查 是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实 际搜集各

5、项原始资料的过程。P19 3、统计整理 根据统计研究的任务，对原始资料进行加工汇总，以得出反映事物 总体综合特征的资料的工作过程。P39 4、总体，亦称统计总体，是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多 个别单位的整体。构成总体的这些个别单位成为总体单位 。P11 5、统计指标 是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。分为数量指标和 质量指标。 P14 6、普查是专门组织的一次性的全面调查。P32 7、统计分组 就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干 个组成部分的一种统计方法。P42 10、 次数分配或分配数列 在统计分组的基础上， 将总体的所有单位按组归类整理，

6、 形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分配或分配数列。P48 11、总量指标 是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平 的统计指标。 P69 12、 平均指标 是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合 指标。 P86 13、标志变动度 是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中 程度。 P112 15、动态数列 将一系列同类的统计指标， 按时间的先后顺序排列， 就形成一个动 态数列或称时间数列。 P132 16、狭义指数 指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对 数。P188 统计学 第 3 页共 19 页 三、简答题型：

7、 1、统计的三种含义的联系。 （1）统计工作与统计资料是过程与成果的关系； （2）统计学和统计工作之间存在着理论和实践的辩证关系。 2、标志与指标的区别与联系P12 区别:(1) 说明对象不同 （2）表现形式不同 联系： (1) 汇总关系 （2）变换关系 3、统计调查方案包括哪些项基本内容？ （1）确定调查目的； （2）确定调查对象和调查单位； （3）确定调查项目； （4）确定调查时间和调查期限； （5）制定调查的组织实施计划。 4、简述时期指标和时点指标的不同特点。 （1）时期指标的数值是连续计数的，时点指标的数值是间断计数的； （2）时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性； （3）时期指

8、标数值的大小受时期长短的制约，时点指标数值的大小与时点间的 间隔长短无直接的关系。 5、简述时期数列和时点数列的不同特点。 时期数列的特点： 统计学 第 4 页共 19 页 （1） 数列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义； （2） 数列中每一个指标值的大小与所属的时期长短有直接的联系； （3） 数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的。 时点数列的特点： （1） 数列中各个指标的数值是不能相加的，相加不具有实际经济意义； （2） 数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系； （3） 数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。 四、公

9、式与计算题题型： 统计学 第 5 页共 19 页 第三章： 一、相对指标的种类及其计算 （一）计划完成相对指标（同一个总体，分子分母不能换） （二） 结构相对指标（同一个总体，分子分母不能换；比重，比率） （三） 比例相对指标（同一个总体，分子分母可换） （四） 比较相对指标 (类比相对指标 ) （两个总体之间比较，分子分母可换） 比较标准是一般对象，分子与分母的位置可以互换。 比较标准 (基数)典型化，分子与分母的位置不能互换。 （五） 强度相对指标（两个总体之间比较，分子分母可换） （六）动态相对指标（分子分母不可换） 基期作为对比标准的时间 报告期同基期比较的时期，也称计算期 二、算术平

10、均数 P87 （重点计算题，其他的平均数不做要求） 100% 实际完成数 计划完成相对数 计划数 100% 总体某部分数值 结构相对数 总体全部数值 总体中某部分数值 比例相对数 总体中另一部分数值 100% 某条件下的某类指标数值 比较相对数 另一条件下的同类指标数值 某一总量指标数值 强度相对数 另一性质不同但有一定联系的总量指标数值 100% 报告期水平 动态相对数 基期水平 统计学 第 6 页共 19 页 1、算术平均数的基本公式 2、简单算术平均数 3、单项数列的加权算术平均数 例题： 设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。 按日产量分组 ( 千克) 组中值 X

11、(千克) 工人数 f( 人) Xf 60 以下55 10 550 60 70 65 19 1235 70 80 75 50 3750 80 90 85 36 3060 90 100 95 27 2565 100 110 105 14 1470 110 以上115 8 920 合计- 164 13550 4、算术平均数的数学性质 总体标志总量 算术平均数 总体单位总数 X X n 式中：X 算术平均数 X 各单位的标志值 n 总体单位数 总和符号 X f X f 式中：X 算术平均数 X 各组数值 f 各组数值出现的次数 (即权数 ) )(62.82 164 13550 千克平均日产量 f fX

12、 X 统计学 第 7 页共 19 页 各个变量值与算术平均数离差之和等于零 简单平均数： 加权平均数： 各个变量值与算术平均数离差平方之和等于最小值 三、标准差 P118 标准差的计算公式： 1未分组资料： 2. 分组资料： 0)(XX 0)(fXX 2 2 () () X Xf X X 简单平均数：最小值 加权平均数：最小值 2 2 (x) n f (x) f x x 统计学 第 8 页共 19 页 第四章： 一、动态数列的水平分析指标 属于现象发展的水平分析指标 有：发展水平、平均发展水平、增长量、平均 增长量。 平均发展水平 / 序时平均数 / 动态平均数 序时平均数的计算方法： （一）

13、 绝对数 动态数列的序时平均数 1时期数列的序时平均数 P138 例题： 月份一二三四五六 产量( 万件) 24 20 28 28 30 29 2. 时点数列的序时平均数 P139 (1) 如果资料是 连续时点 资料，可分为两种情况： 1). 对连续变动 的连续时点数列 (即未分组资料 ) 2). 对非连续变动 的连续时点数列 ( 即分组资料 ) 例题： 某厂 7 月份的职工人数自7 月 1 日至 7 月 10 日为 258 人，7 月 11 日起至 7 月底 均为 279 人，则该厂 7 月份平均职工人数为： 123 123n , n n a aaaa a nn a a aaa L L 式中

14、：序时平均数 各时期发展水平 时期项数 a a n af a f )26.5( 6 293028282024 万件 则上半年平均月产 )(272 31 2792125810 人 a 统计学 第 9 页共 19 页 如果资料是 间断时点 资料，也可分为两种情况： P140 1) 对间隔相等 的间断时点资料 这种计算方法称为“ 首末折半法 ” 例题： 3 月 31 日4 月 30 日5 月 31 日6 月 30 日 库存量 ( 件) 3000 3300 2680 2800 假定：每天变化是均匀的； 本月初与上月末的库存量相等。 则各月平均库存量为： 1 22 1 222 132 13221 1 n

15、 a aaa a n aaaaaa a n n nn )(2960)274029903150( 3 1 )(2740 2 28002680 6 )(2990 2 26803300 5 )(3150 2 33003000 4 件第二季度平均库存量 件月份 件月份 件月份 a a a )(2960 3 274029903150 3 2 28002680 2 26803300 2 33003000 件 第二季度平均库存量 ：上面计算可合并简化为 统计学 第 10 页共 19 页 2) 对间隔不等 的间断时点资料 P141 例题： 日期1 月 1 日5 月 1 日8 月 1 日12 月 31 日 人口

16、数 ( 万人) 256.2 257.1 258.3 259.4 补充习题： 23112 121 1 1 222 nn n n i i aaaaaa fff a f L )(83.257 12 3094 534 5 2 4.2593.258 3 2 3 .2581.257 4 2 1.2572.256 万人 年平均人口数为：该市则，2003 统计学 第 11页共 19 页 （二） 相对数 动态数列的序时平均数 1. 由两个 时期数列 对比组成的相对数动态数列的序时平均数 P142 例题： 7 月份8 月份9 月份 a 实际产量 ( 件) 1256 1367 1978 b 计划产量 ( 件) 11

17、50 1280 1760 c 产量计划完成 % 109.2 106.8 112.4 补充习题： b a n b n a b a c一般公式为： 8109 4190 4601 3176012801150 3197813671256 %. /)( /)( 程度第三季度平均计划完成 统计学 第 12 页共 19 页 2. 由两个 时点数列 对比组成的相对数动态数列的序时平均数 P142 （1）若时间间隔相等： 例题： 日期6 月 30 日 7 月 31 日 8 月 31 日 9 月 30 日 a 生产工人数（人）645 670 695 710 b 全体职工数（人）805 826 830 845 c

18、生产工人占全体职工的 % 80.1 81.1 83.7 83.1 补充习题： 22 22 1 22 1 22 32 1 32 1 32 1 32 1 n n n n b bb b a aa a n b bb b n a aa a b a c )/()( )/()( 一般公式为： %. . . 1882 52485 52042 2 845 830826 2 805 2 710 695670 2 645 全体职工的平均比重 第三季度生产工人数占 统计学 第 13 页共 19 页 （2）若时间间隔不等：（不考） 3. 若由二个连续时点数列 对比组成的相对数动态数列的序时平均数： 4 由一个时期数列和

19、一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数。 例题： 1 月2 月3 月 a 商品销售额 ( 万元) 80 150 240 1 月 1 日2 月 1 日3 月 1 日4 月 1 日 b 商品库存额 ( 万元) 35 45 55 65 23112 121 23112 121 222 222 nn n nn n aaaaaa fff a c bbbbbb b fff L L 1 22 b a c 32 1 n b bb b n a n 一般公式为： )( )(. . )/()( /)( 次 月数月平均商品流转次数季度的商品流转次数 次 商品流转次数 第一季度月平均 3993133 133 5

20、0 7156 14 2 65 5545 2 35 324015080 a a c b b 连续变动时点：用简单平均，即 af a c bf b 非连续变动时点：用加权平均，即 统计学 第 14 页共 19 页 （三）增长量和平均增长量 1、增长量 =报告期水平 - 基期水平 2、逐期增长量与累计增长量的关系：逐期增长量之和等于累计增长量。 3、相邻两个增长时期的增长量之差=逐期增长量 4、 二、动态数列的速度分析指标 定基发展速度和环比发展速度之间的关系： （1） 定基发展速度等于环比发展速度的连乘积； （2） 两个相邻时期的定基发展速度之比，等于它们的环比发展速度。 定基增长速度 =定基发展

21、速度 -1（或 100% ） 环比增长速度 =环比发展速度 -1（或 100% ） 各个时期环比增长速度的连乘积不等于相应定基增长速度 1 逐期增长量之和累计增长量 平均增长量 逐期增长量个数 动态数列项数 0 1 1 aaaa n n i ii )( 报 a a a a 告 期 水 平 发 展 速 度 基 期 水 平 定 基 发 展 速 度 ： 可 分 为 ： 环 比 发 展 速 度 ： 0 1 100% i i i a a a a 1 10 i in i n a a 推 理 ： 1 i 001 ii i aa aa 增长速度发展速度 - 定基增长速度 无关系 环比增长速度 增长量前一时期水

22、平 增长的绝对值 增长百分比 基期水平 或 1 (100%) 1% 100 100 统计学 第 15 页共 19 页 三、长期趋势的测定与预测 （一）直线方程 P163 最小平方法公式： 直线方程的一般公式： 用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组： 例题： P163 c yabt 2 c ()min y y cyy 实际值，即原数列值 趋势值或理论值 tbNay 2 tbtaty 为使计算方便，可设t: 奇数项：,3210123 偶数项：,531135 这样使0t ，即上述方程组可简化为： Nay 2 tbty 0)( 222 t n y n t b n y tbya t ty ttn

23、yttyn b )( 导出：由联立方程也可直接推 统计学 第 16 页共 19 页 第五章： 一、综合指数 P192 1、个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。 2、q物量（生产量、销售量） ； P 商品价格（质量）； 下标 1报告期； 下标 0基期。 3、同度量因素宜固定于 基期，故称为拉氏指数公式。 同度量因素宜固定在 报告期 ，故称派氏指数公式。 总量动态指标指数= 式中，销售量总指数； p同一时期的价格。 销售价格总指数； q同一时期的销售量。 4、数量指标综合指数的编制其同度量因素往往取基期的质量指标 质量指标综合指数的编制其同度量因素往往取报告期的数量 指标 数量指标综合指数

24、： 二、平均指标指数 P203 1、加权算术平均数指数通常用于编制数量指标综合指数 数量指标指数：质量指标指数： 100%K 报告期水平 基期水平 10 00 q q p K q p 称为拉氏数量指数公式 10 00 p pq K pq 称为拉氏质量指数公式 10 00 q q p K q p 称为拉氏数量指数公式 10 00 p pq K pq 称为拉氏质量指数公式 10 00 q q p K q p 称为拉氏数量指数公式 10 00 p pq K pq 称为拉氏质量指数公式 11 01 q q p K q p 称为派氏数量指数公式 11 01 p pq K pq 称为派氏质量指数公式 10

25、 00 1 q10 0 00 00 K q q q p K q p q qKq q Kq p K q p Q 以综合产量指数为例： 11 01 1 10 0 01 01 , p p p p pq K p q p KKp p Kp q K pq Q 统计学 第 17 页共 19 页 2、加权调和平均数指数通常用于编制质量指标综合指数。 数量指标指数： 质量指标指数： 例题：设某商店仅有2005年商品收购额和2004年、2005 年各种商品收购单价， 要求计算价格总指数。 商品 名称 单 位 单价( 元) 个体指数 (%) 2003年 商品 收购额 ( 元) 按 2004 年价格计算的 2005

26、年收购额 ( 元) 2004 年2005 年 代表 符号 p0 p1 p1q1 甲件10 10.3 103 158 002 153 400 乙千克 2 2.1 105 145 005 138 100 丙米 5 5.4 108 80 028 74 100 丁千克 4 4.4 110 5 016 4 560 合计- - - - 388 051 370 160 计算结果表明，这商店四种商品2005 年收购价格比 2004 年平均提高 4.8%；由 于价格提高，使该商店2005 年商品收购额增加 17 891 元。 11 01 1 01 0 11 11 1 , p 1 p p p pq K p q p

27、 Kp pK pq K pq K Q 权数为原综合指数基本公式的分子 我国现行农产品收购价格指数和集市贸易价格 指数就采用此公式 10 00 1 01 0 10 10 1 , q 1 q q q q p K q p q Kq qK q p K q p K Q )(89117160370051388 1 %8.104%100 160370 051388 1 1111 11 11 元qp K qp qp K qp Kp 统计学 第 18 页共 19 页 三、指数体系 P224 1、总量动态指标 =数量指标指数质量指标指数 例题： 产品 名称 计量 单位 产量出厂价格 ( 元) 产值( 元) q1p

28、0 p1q0 q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 甲吨3 000 3 600 2 000 2 200 6 000 000 7 920 000 7 200 000 6600 000 乙千米 400 420 3 600 4 000 1 440 000 1 680 000 1 512 000 1600 000 丙千块 4 5 4 000 4 000 16 000 20 000 20 000 16 000 合计- - - - - 7 456 000 9 620 000 8 732 000 8216 000 绝对数分析： 由于出厂价格提高： p1q1- p0q1=9620000-8732000=

29、 888000(元) 由于产品产量增加： q1p0- q0p0=8732000-7456000=1276000(元) 2164000=888000+1276000(元) 111110 000100 110011011000 ()() pqpqq p pqpqq p pqpqpqpqq pq p 若建立指数体系为： )(216400074560009620000 %02.129 7456000 9620000 0011 00 11 元 总产值指数 qpqp qp qp %11.117%17.110%02.129 %11.117 7456000 8732000 %17.110 8732000 9620000 00 01 10 11 pq pq qp qp 产品产量总指数： 出厂价格总指数： 相对数分析：