《2020版高考理科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 21坐标系与参数方程 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考理科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 21坐标系与参数方程 Word版含解析.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 21坐标系与参数方程12019江苏卷在极坐标系中，已知两点A，B，直线l的方程为sin3.(1)求A，B两点间的距离；(2)求点B到直线l的距离解析：本题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力(1)设极点为O.在OAB中，A，B，由余弦定理，得AB.(2)因为直线l的方程为sin3，则直线l过点，倾斜角为.又B，所以点B到直线l的距离为(3)sin2.22019湖北八校第一次联考在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数，t为常数)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos.(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(
2、2)若直线l与圆C有两个交点，求实数t的取值范围解析：(1)消去参数，得圆C的普通方程为(xt)2y22.将直线l的极坐标方程化为cos sin ，则xy，化简得yx2.故直线l的直角坐标方程为yx2.(2)圆C的普通方程为(xt)2y22，圆C的圆心为C(t,0)，半径为，圆心C到直线l的距离d，直线l与圆C有两个交点，d，解得4t0.实数t的取值范围为(4,0)32019广东广州一模已知曲线C的极坐标方程为2cos 2sin ，直线l1：(R)，直线l2：(R)以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系(1)求直线l1，l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；(2)已知直线l1与
3、曲线C交于O，A两点，直线l2与曲线C交于O，B两点，求AOB的面积解析：(1)依题意，得直线l1的直角坐标方程为yx，直线l2的直角坐标方程为yx，由2cos 2sin 得22cos 2sin ，2x2y2，cos x，sin y，曲线C的直角坐标方程为(x)2(y1)24，曲线C的参数方程为(为参数)(2)联立方程，得得|OA|1|4，同理，得|OB|2|2.又AOB，SAOB|OA|OB|sinAOB422，故AOB的面积为2.42019广东佛山质检在平面直角坐标系xOy中，曲线C：(为参数)，直线l1：(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C与l1的极
4、坐标方程；(2)当时，直线l1与曲线C相交于O，A两点，过点O作l1的垂线l2，l2与曲线C的另一个交点为B，求|OA|OB|的最大值解析：(1)因为曲线C：(为参数)，所以曲线C的普通方程为(x1)2(y)24，由xcos ，ysin ，得C的极坐标方程为22cos 2sin 0，化简得2cos 2sin .因为直线l1：(t为参数)，所以直线l1的极坐标方程为(R)(2)根据题意设点A的极坐标为(A，)，0)，过点P(2，4)的直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C交于A，B两点(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若|PA|PB|AB|2，求a的值解析：(1)由
5、sin22acos (a0)得2sin22acos (a0)，所以曲线C的直角坐标方程为y22ax(a0)消去参数，得直线l的普通方程为yx2.(2)将直线l的参数方程化为(t为参数)，代入y22ax，得t22(4a)t328a0，设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t22(4a)，t1t2328a，t10，t20，所以|t1|PA|，|t2|PB|，|t1t2|AB|，由|PA|PB|AB|2得 |t1t2|2t1t2，所以|t1t2|25t1t2，所以2(4a)25(328a)，即a23a40，解得a1或a4(舍去)，所以a1.62019福建福州质量抽测在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，为直线l的倾斜角)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆E的极坐标方程为4sin ，直线，(R)，与圆E分别交于不同于极点O的三点A，B，C.(1)若，求证：|OB|OC|OA|；(2)若当时，直线l过B，C两点，求y0与的值解析：(1)证明：依题意，得|OA|4sin |，|OB|，|OC|4sin|，|OB|OC|4sin4sin4sin |OA|.(2)当时，易得直线与圆E的交点B的极坐标为，直线与圆E的交点C的极坐标为，从而B，C两点的直角坐标分别为(，1)，(0,4)，直线l的普通方程为yx4，故y01，.