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1、1 第 5 题 高一 数学必修三 算法初步、统计单元测试 一、选择题：(本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分) 1一学校高中部有学生2 000 人，其中高一学生800 人，高二学生600 人，高三学生600 人.现采用分层抽 样的方法抽取容量为50 的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为( ) A.15 ，10，25 B.20，15， 15 C.10，10，30 D.10，20， 20 2有 20 位同学，编号从1 至 20，现在从中抽取4 人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5 ，10， 15，20 B.2，6，10，14 C.2，4， 6，8
2、 D.5，8，11，14 3一个容量为10 的样本数据，分组后，组距与频数如下：1,2)，1；2，3)，1；3，4)，2；4，5)，3；5， 6)，1；6，7)，2.则样本在区间 1，5)上的频率是 ( ) A.0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.20 4.观察新生婴儿的体重表，其频率分布直方图如图2-1 所示，则新生婴儿体重在 2 700， 3 000)的频率为 ( ) 图 2-1 A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 5、 如果右边程序执行后输出的结果是132， 那么在程序 until 后面的 “条件 ” 应 为 （） A.i 11 B. i =11 C. i =1
3、1 D.i11 6.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表： x 0 1 2 3 y 0 2 6 7 则 y 与 x 的线性回归方程ybxa必过点 ( ) A(1 ，2) B (2，6) C. 3 15 (,) 24 D(3 ，7) 7.总体由编号为01,02, 19,20 的 20 个个体组成 . 利用下面的随机数表选取5 个个体 , 选取方法是从随机数 表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第5 个个体的编号为 （） A08 B07 C02 D01 2 8 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄为17.5 岁岁的男生体重
4、( kg) ， 得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100 名学生中体重在( 56.5，64.5) 的学生人数是 ( ). A 20 B30C40 D50 9. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温 / 18 13 10 4 -1 杯数24 34 39 51 63 若热茶杯数y 与气温 x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ C ） A. B. C. D. 10从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ). ABCD 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分) 11一个容量为40 的样本，分成若干
5、组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0. 4， 则该组的频数是 12.一个总体中有100 个个体，随机编号0,1,2， ，99.依编号顺序平均分成10 个小组，组号依次为1,2,3， ， 10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k 组中 抽取的号码个位数字与t k 的个位数字相同，若t 7，则在第8 组中抽取的号码应是_ 13. 若样本的频率分布直方图中一共有n个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余n 1 个小矩形面积和 的 1 4，且样本容量为 160，则中间一组的频数是_ 14.某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽
6、查并统计了100 名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分 布直方图（如图） ，那么这100 名学生中阅读时间在4,8)小时内的人数为_ 3 三、解答题 (本大题共 2 小题，第一题10 分，第二题20 分，共 30 分) 15.前不久沈阳市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，如表提供了商丘某企业 节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数 据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回归方程y=bx+a； （）已知该企业技改前100 吨甲产品的生产能耗为
7、90 吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预 测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？ （参考数值：32.5+4 3+54+64.5=66.5 ）参考公式： =， =） 16.某地方统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个 分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000） 4 （1）求居民月收入在)3500,3000的频率； （2）根据频率分布直方图算出样本数据的平均数、众数、中位数； （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽 出100人作进一步分析，则月收入在)3000,2500的这段应抽多少人？ 0.0005 30003500 0.0003 0.0004 20001500 0.0002 0.0001 400025001000 月收入（元） 频率 /组距