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1、第 3 讲算法与程序框图 一、选择题 1.执行如图所示的程序框图,若输入的实数x4,则输出结果为 () A.4 B.3 C.2 D. 1 4 解析依题意,输出的ylog242. 答案C 2.(2017 贵阳质检 )根据如图所示程序框图,当输入x 为 6 时,输出的 y() A.1 B.2 C.5 D.10 解析当 x6 时,x633,此时 x30;当 x3 时,x330,此 时 x00;当 x0 时,x033,此时 x30,则 y(3) 21 10. 答案D 3.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是 1 63,则判断框内应填 入的条件是 () A.i4? C.i5? 解析i1 进入
2、循环,i2, T1,P 15 125;再循环,i3, T2,P 5 23 1;再循环, i4,T3,P 1 34 1 7;再循环,i5,T4,P 1 7 45 1 63, 此时应满足判断条件,所以判断框内应填入的条件是i4?. 答案B 4.(2016 四川卷 )秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县 )人,他 在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先 进的算法 .如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实 例,若输入 n,x 的值分别为 3,2,则输出 v 的值为 () A.9 B.18 C.20 D.35 解析由程序框图知,初始值:n3,x2
3、,v1,i2, 第一次循环: v4,i1; 第二次循环: v9,i0; 第三次循环: v18,i1. i13,输出 S4. 答案B 8.(2015 全国卷)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术 中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b 分别为 14,18,则输 出的 a 等于() A.0 B.2 C.4 D.14 解析执行程序框图:当a14,b18 时,ab,则 b18144;当 a 14,b4 时,ab,则 a14410;当 a10,b4 时,ab,则 a10 46;当 a6,b4 时, ab,则 a642;当 a2,b4 时,ab,则 b422,此时 ab 2,输出
4、 a 为 2.故选 B. 答案B 二、填空题 9.(2017 济南模拟 )执行下面的程序框图, 若输入的 x 的值为 1,则输出的 y 的值 是_. 解析当 x1 时,116,则输出 n 的值为 4. 答案B 14.(2017 长沙雅礼中学调研 )执行如图所示的程序框图,如果输入n3,则输 出的 S() A. 6 7 B.3 7 C.8 9 D. 4 9 解析第一次循环: S 1 13,i2; 第二次循环: S 1 13 1 35,i3; 第三次循环: S 1 13 1 35 1 57,i4,满足循环条件,结束循环 . 故输出 S 1 13 1 35 1 57 1 2(1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7) 3 7. 答案B 15.(2017 西安模拟 )执行如图所示的程序框图, 如果输出 S3,那 么判断框内应填入的条件是_. 解析首次进入循环体, S1log23,k3; 第二次进入循环体, Slg 3 lg 2 lg 4 lg 32,k4;依次循环, 第六次进入循环体, S3,k8, 此时结束循环,则判断框内填k7?. 答案k7? 16.关于函数 f(x) x,10,当 f(x)cos x,x1,1时 满足.然后进入第二个判断框,需要解不等式f(x)sin x0,即 0x1.故 输出区间为 0,1. 答案0,1