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1、第 3 讲算法与程序框图 一、选择题 1.执行如图所示的程序框图，若输入的实数x4，则输出结果为 () A.4 B.3 C.2 D. 1 4 解析依题意，输出的ylog242. 答案C 2.(2017 贵阳质检 )根据如图所示程序框图，当输入x 为 6 时，输出的 y() A.1 B.2 C.5 D.10 解析当 x6 时，x633，此时 x30；当 x3 时，x330，此 时 x00；当 x0 时，x033，此时 x30，则 y(3) 21 10. 答案D 3.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 1 63，则判断框内应填 入的条件是 () A.i4? C.i5? 解析i1 进入
2、循环，i2， T1，P 15 125；再循环，i3， T2，P 5 23 1；再循环， i4，T3，P 1 34 1 7；再循环，i5，T4，P 1 7 45 1 63， 此时应满足判断条件，所以判断框内应填入的条件是i4？. 答案B 4.(2016 四川卷 )秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县 )人，他 在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先 进的算法 .如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实 例，若输入 n，x 的值分别为 3，2，则输出 v 的值为 () A.9 B.18 C.20 D.35 解析由程序框图知，初始值：n3，x2
3、，v1，i2， 第一次循环： v4，i1； 第二次循环： v9，i0； 第三次循环： v18，i1. i13，输出 S4. 答案B 8.(2015 全国卷)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术 中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b 分别为 14，18，则输 出的 a 等于() A.0 B.2 C.4 D.14 解析执行程序框图：当a14，b18 时，ab，则 b18144；当 a 14，b4 时，ab，则 a14410；当 a10，b4 时，ab，则 a10 46；当 a6，b4 时， ab，则 a642；当 a2，b4 时，ab，则 b422，此时 ab 2，输出
4、 a 为 2.故选 B. 答案B 二、填空题 9.(2017 济南模拟 )执行下面的程序框图， 若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 的值 是_. 解析当 x1 时，116，则输出 n 的值为 4. 答案B 14.(2017 长沙雅礼中学调研 )执行如图所示的程序框图，如果输入n3，则输 出的 S() A. 6 7 B.3 7 C.8 9 D. 4 9 解析第一次循环： S 1 13，i2； 第二次循环： S 1 13 1 35，i3； 第三次循环： S 1 13 1 35 1 57，i4，满足循环条件，结束循环 . 故输出 S 1 13 1 35 1 57 1 2(1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7) 3 7. 答案B 15.(2017 西安模拟 )执行如图所示的程序框图， 如果输出 S3，那 么判断框内应填入的条件是_. 解析首次进入循环体， S1log23，k3； 第二次进入循环体， Slg 3 lg 2 lg 4 lg 32，k4；依次循环， 第六次进入循环体， S3，k8， 此时结束循环，则判断框内填k7？. 答案k7? 16.关于函数 f(x) x，10，当 f(x)cos x，x1，1时 满足.然后进入第二个判断框，需要解不等式f(x)sin x0，即 0x1.故 输出区间为 0，1. 答案0，1