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1、九年级数学二诊试题第 1 页（共 8 页） 青羊区初 2018 届第二次诊断性测试题九年级数学 注意事项： 1全卷分A卷和 B 卷， A 卷满分 100 分， B卷满分 50 分；考试时间120 分钟。 2. 答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、 考号和座位号填写在答题卡相应位置。 3. 第卷为选择题，必须使用2B 铅笔在答题卡上填涂作答；非选择题请用0.5 毫米黑色 墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。注有“”的地方，是需要考生在答题卡上作答的 内容或问题，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 案无效。 4. 保持答题卡面
2、清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共 100分） 第 I 卷（选择题，共30 分） 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1 8 的绝对值是（） A 8 B8 C 8 1 D 8 1 2如图所示正三棱柱的主视图是（） A B C D 3成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内的城雅高速公路, 途经成都市14 个区县， 闭合于起点，串联起整个成都经济区项目全长459 公里，设计速度120 公里 / 小时，总投资 119000000 元，用科学记数法表示总投资为（） A 11910 6 B1.19 10 7 C1.
3、19 10 8 D 1.19 10 9 4. 某班派 9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）： 167、159、161、 159、163、157、170、159、 165，这组数据的众数和中位数分别是（） A 159，163 B157，161 C159，159 D 159，161 九年级数学二诊试题第 2 页（共 8 页） 第 9 题图 5. 如图，在ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的只有（） A. ACBDB. ABBC C. ACBDD. 1=2 6将抛物线y=-2 x 2+1 向右平移 1 个单位长度，再向上平移1 个单
4、位长度，所得的抛物线 解析式为（） A 2 ) 1(2 xyB1) 1(2 2 xy C2) 1(2 2 xyD2) 1(2 2 xy 7如图， 将矩形纸片ABCD 沿 BD 折叠， 得到DCB，DC与 AB 交于点 E。若 135 ，则 2 的度数为（） A30B20 C35D55 8. 如图，已知直线a/b/c，分别交直线m、n于点 A、C、 E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF的长为（ ） A. 2 9 B. 2 15 C. 6 D. 2 5 9. 已知：如图，在O中， OA BC， AOB 70， 则 ADC 的度数为（） A. 35B. 30 C. 45D. 70 10一次
5、函数y= 3x+b 和 y=kx+1 的图象如图所示，其交点为 P（3，4） ，则不等式kx+1 3x+b 的解集在数轴上表示正确的是 （） A B CD 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 P 第 10 题图 九年级数学二诊试题第 3 页（共 8 页） 第 II 卷（非选择题，共70 分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共 16分，把答案填写在答题卡上） 11分解因式：mn2-2mn+m= . 12.如图，在 ABC 中， ABAC，BD 平分 ABC，交 AC 于点 D。 若 BDBC，则 A度。 13在平面直角坐标系xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（2， 1） 、
6、（3，0） ，以原点 O 为位似中心，把线段AB 放大，点 B 的对应点B 的坐 标为（ 6，0） ，则点 A 的对应点A 的坐标为 14. 如图， PA 与 O 相切，切点为A，PO 交 O 于点 C，点 B 是优弧 CBA 上一点，若 ABC=32 ，则 P的度数为 三、解答题 ( 本大题 6 小题，共54 分) 15.（本小题满分12 分，每小题6 分） （1）计算 0 1 145cos2 2 1 92）（- （2）解分式方程： x x x2 1 3 2 1 16.（6 分）先化简，再求代数式 12 2 1 1 2 2 aa a aa a 的值，其中23a 第 12 题图 P C B A
7、 O 第 14 题图 九年级数学二诊试题第 4 页（共 8 页） 17 （8 分）某校举办“汉字听写”大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选 派学生代表本班参加大赛 （1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是； （2）如果随机选派两位学生参赛，请用树形图或列表法求四人中恰好选派一男一女两位 同学参赛的概率 18. （8 分）如图，在教学楼距地面8 米高的窗口中C 处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰 角为 37 ，旗杆底部B 点的俯角为45 。升旗时，国旗上端悬挂在距地面2 米处。若国旗随国 歌声冉冉升起， 并在国歌播放40 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒
8、的速度匀速上 升？ （参考数据： sin37 0.60，cos370.80， tan370.75） 37 45 九年级数学二诊试题第 5 页（共 8 页） 19. （10 分）如图，一次函数y=kx+b 的图象分别与反比例函数 x a y的图象在第一象限 交于点 A（8，6） ，与 y 轴的负半轴交于点B，且 OAOB。 （1）求函数y=kx+b 和 x a y的表达式； （2）已知点C（0，10） ，试在该一次函数图象上确定一点M，使 得 MBMC。求此时点M 的坐标。 20.（ 10 分）如图，点A、B、C、D 是直径为AB 的 O 上的四个点， CDBC，AC 与 BD 交于点 E。 （
9、1）求证： DC 2CEAC； （2）若 AE2EC，求 AO AD 之值； （3）在（ 2）的条件下，过点C 作 O 的切线，交AB 的延长线于点H，若 SACH39， 求 EC 之长。 8 6 九年级数学二诊试题第 6 页（共 8 页） B卷（50分） 一、填空（本大题5 个小题，每小题4 分，共 20 分。 ） 21.若 01213 22 bbaa ，则| 1 2 2 b a a。 22. 2018 年 1 月份，有关部门对计划去成都欢乐谷的部分市民的前往方式进行调查，图 1 和图 2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图。根据图中提供的信息，那么本次调查的对象 中选择公交前往的人数是。
10、23.在一条笔直的公路上有A、B、C 三地， C 地位于 A、B 两地之间，甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至C 地停止。从甲车出发至甲车到达 C 地的过程，甲、 乙两车各自与C 地的距离y（km）与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发 小时，两车相距350km。 24如图所示， O 是以坐标原点O 为圆心， 4 为半径的圆， 点 P 的坐标为 （ 2，2） ， 弦 AB 经过点 P，则图中阴影部分面积的最小值。 25. 如图，已知四边形ABCD 的一组对边AD、BC 的延长线相交于点E。另一组对边AB、 DC 的延长线相交于点F，若 cosABCcos
11、ADC= 5 3 ，CD5，CFEDn，则 AD 的长为 （用含 n 的式子表示） 。 公交自驾其他前往方式 公交 50% 自驾 40% 其他 图 1 图 2 人数 23题图 y x P B A O 第 24 题图 第 23 题图 第 25 题图 九年级数学二诊试题第 7 页（共 8 页） 二、解答题（本大题共3个小题，共30 分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤。 ） 26.（ 8 分）某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200 元经过一段时间 的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=2x+800 （ 1）该商店每月的利润为W 元，写出利润W
12、与销售单价x 的函数关系式； （ 2）若要使每月的利润为20000 元，销售单价应定为多少元？ （ 3）商店要求销售单价不低于280 元，也不高于350 元，求该商店每月的最高利润和最 低利润分别为多少？ 27.（10 分）在矩形ABCD 中， AB8，AD12，M 是 AD 边的中点， P是 AB 边上的一 个动点（不与A、B 重合） ，PM 的延长线交射线CD 于 Q 点， MNPQ 交射线 BC 于 N 点。 （1）若点 N 在 BC 之间时，如图： 求证： NPQ PQN； 请问 MN PM 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明； （2）当 PBN 与 NCQ 的面积
13、相等时，求AP 的值。 九年级数学二诊试题第 8 页（共 8 页） 28 （12 分）已知点A（ 2，2） ， B（8，12）在抛物线y=ax 2+bx 上. （ 1）求抛物线的解析式 （ 2）如图 1，点 F 的坐标为（ 0，m） （m4） ，直线 AF 交抛物线于另一点G，过点 G 作 x 轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x 轴的正半轴交于点E，连接 FH、AE，求 FH AE 之值（用含 m 的代数式表示） 。 （3）如图 2，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 C、D 两点，点 P 从点 C 出发，沿射线CD 方 向匀速运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点Q 从原点 O 出发，沿
14、 x 轴正方向匀速运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点， 当运动到t 秒时， QM 3PM， 求 t 的值。 图 1 图 2 九年级数学二诊试题第 9 页（共 8 页） 青羊区初 2018 届第二次诊断性测试题 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A 10.B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共 16分，把答案填写在答题卡上） 11. m(n- 1)2 12.36 13. （
15、 4， 2） 14. 26 三、解答题 ( 本大题 6 小题，共54 分) 15.（本小题满分12 分，每小题6 分） （1）解原式1 2 2 2232（4 分） 1262 5（6 分） （2）解：原方程变为：1-3(x-2)=-(x-1) （2 分） 解得： 2x=6, x=3 （4 分） 检验：当x=3 时， x-20 原方程的解为x=3（6 分） 16. （ 6分）解： 12 2 1 1 2 2 aa a aa a 2 )1( 1 1 2 2 a a aa a （2 分） 2 1 2a a a a 2 1 a （4 分） 当23a时， 2 1 a 3 3 223 1 （6 分） 九年级数
16、学二诊试题第 10 页（共 8 页） 17 （ 8分） （1）1 4 （2 分） （2） （6 分） 共有 12 种等可能结果 而一男一女两位同学参赛有8 种可能 P（一男一女） 8 12 2 3 （ 8 分） 18. （ 8分）解：过C 作 CDAB，垂足为D, 则 DB 8（1 分） 在 RtCBD 中， BCD=45, 8 45tan DB CD（3 分） 在 RtACD 中， ACD 37 ， ADCD tan3780.75= 6（5分） AB AD+DB 6+814 (14-2)40=0.3 （米 / 秒）（7 分） 国旗应以0.3 米/ 秒的速度上升（8 分） 19.（10 分）解
17、（ 1） ：将 A（8，6）代入 x a y 得 8 6 a ， a=48，反比例函数为 x y 48 （2 分） OA=10，由于 OA OB，且 B 在 y 轴负半轴上，B（0， 10）（4 分） 将 A（8，6） ， B（0， 10）代入 y=kx+b C D A B 开始 第 1 位 （AC） （AD） （BA） （BC） （BD） （CA） （CB） 第 2 位所有可能结果 （ AB）B D C A D C A D B A C B （CD） （ DA） （DB） （DC） D 九年级数学二诊试题第 11 页（共 8 页） 得： b bk 10 86 ， 10 2 b k ， y=2x
18、-10 （6 分） （2） MBMC， M 在线段 BC 的中垂线上，即x 轴上。（7 分） M 为一次函数图象与x 轴交点 令 2x-10=0， x=5 M（5，0） （10 分） 20.（10 分） （ 1）证明： CDBC， DAC CDB 又 ACD= DCE， ACD DCE CE CD DC AC ， DC 2CEAC （2 分） （2）设 ECk，则 AE2k AC 3k，由（ 1）DC 2CEAC 3k2 DC=3k，连接 OC，OD CDBC， OC 平分 DOB BCDC3k AB 是 O 的直径，在RtACB 中，kkkAB3239 22 OB=OC=OD=3k， BOD 120 DOA 60， AD AO 1 AO AD （6 分） （3） CH 是 O 的切线，连接CO， OCCH。 COH60， H 30 ，过 C 作 CGAB 于 G， 设 EC=k， CAB 30 ，kCG 2 3 又 H CAB 30 ， AC CH3k AH k33