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1、哈三中 2018-2019 学年度上学期 高一学年第一模块考试数学试卷 考试说明 :(1) 本试卷分第卷(选择题 ) 和第卷 (非选择题 ) 两部分 , 满分 150 分, 考试时间为 120 分钟 ; (2)第卷 , 第卷试题答案均答在答题卡上, 交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题 , 共 60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1全集1,2,3,4,5,6U，集合1,2,5A，集合3,4,5B，则() U C AB等于 A4 B3,4 C2,3,4 D3 2 1 ( )12 3 x f x x 的定义域
2、为 A3,0 B3,1 C , 33,0 D, 33,1 3下列四个关系：,a bb a；0；0；00, 其中正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个 4. 设02Axx ， 12Byy ，下列图形能表示从集合A到集合B的函数图象 的是 A B C D 5若集合1,2,3A，1,3,4B，则BA的子集个数为 A16 B4 C3 D2 6. 已知函数 1 ( ) 13 x f x，则 1 (lg 3)(lg) 3 ff的值等于 A1 B2 C3 D9 7若 2 2 1 (12 ) x fx x (0)x ，则 1 () 2 f等于 A1 B3 C15 D30 8. 已知 2 1 2 , 3
3、1 log,lnezyx，则 zyx, 的大小关系为 A zyx B xzy C xyz D yxz 9函数 3 31 x x y 图象大致是 A B C D 10. 若函数yfx是定义在 R上的偶函数，在区间 (,0上是减函数，且20f，则 不等式0xf x的解集是 A 2,2 B, 2 C, 2(0,2) D0,2 11. 若函数 0,21 0, 3 2 xa xax xf ax 在(,+)上单调，则a的取值范围为 A( ,2(1,4 B 2,0)1,) C2,04, D2,0)1,4 12. 已知函数 0,log 0,22 2 1 2 2 xx xxx xf , 若关于 x的方程axf有
4、四个不同的 实数解 4321 ,xxxx，且 4321 xxxx，则 4 212 43 x xx xx的取值范围是 A3,B,3 C3,3 D3,3 第卷 ( 非选择题 , 共 90 分) 二、填空题：本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分. 13. 函数 2 23 ( 21) xx fx的单调增区间为 . 14. 1 63 2 0.01( 32) . 15. 设)20(log 2 axxxf a 在)4 , 1 (单调递减，则a的取值范围是 . 16. 设函数axxxf 2 2 1 （其中 5 2 a），若存在 nm, , 当xf的定义域为nm,时， 值域为nm3 ,3，则实数
5、a的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10 分) 已知集合 2 4,21,Aaa，5,1,9Baa. （1）若1 A，求集合B； （2）若9 ()AB ，求a的值 18. ( 本小题满分12 分) 已知集合 6 1 1 Ax x ， 22 210Bx xxm，其中0m. （1）当3m时，求 () R AC B ； （2）若ABA，求实数 m的取值范围 19. ( 本小题满分12 分) 已知定义在 R上的函数 n m xf x x 2 2 )(为奇函数 . （1）求函数xf； （2）判断并证明函数xf的单调性
6、 . 20. ( 本小题满分12 分) 定义在R上的函数xf满足对任意x,Ry都有yxfyfxf， 当 0x 时，0xf. （1）判断xf的奇偶性； （2）若对于任意的1 , 1x，恒有0)23(16 xxx fmf，求m的最小值 . 21.( 本小题满分12 分) 已知函数 ( )1f xx ， 2 ( )386g xxx. （1）求函数 ( ) ( ) f x y g x 的值域； （2）求函数 ( ) ( ) f x y g x 的值域 . 22.( 本小题满分12 分) 已知aR，函数 2 1 ( )log ()f xa x （1）当 5a 时，解不等式0xf； （2）若关于x的方程
7、2 ( )log (4)250f xaxa的解集中恰好有一个元素， 求a的取值范围； （3）设0a，若对任意 1 ,1 2 t，函数( )f x在区间 ,1t t上的最大值与最小值的差不 超过1，求a的取值范围 哈三中 2018-2019 学年度上学期 高一学年第一模块数学答案 一、选择题： 15 BABDA 6 10 ACBCC 11 12 CD 二、填空题： 13.1 , 14. 98 15. 9810aa或 16. 2 5 ,2 三、解答题： 17. （）9,2,6B（）53aa或 18. （）5,4（）4m 19. （） 12 12 )( x x xf（）略 20. （）奇函数（）1-
8、 21. （） 4 31 , 4 31 （） 2 2 3 3 -， 22. （ 1）由 2 1 log50 x ，得 1 51 x ，解得 1 ,0, 4 x （2） 1 425aaxa x ， 2 4510axax， 当4a时，1x，经检验，满足题意 当3a时， 12 1xx，经检验，满足题意 当3a且4a时， 1 1 4 x a ， 2 1x， 12 xx 1 x是原方程的解当且仅当 1 1 0a x ，即2a； 2 x是原方程的解当且仅当 2 1 0a x ，即 1a于是满足题意的1,2a综上， a的取值范围为1,23,4 （3）当 12 0xx 时， 12 11 aa xx ， 22 12 11 loglogaa xx ， 所以fx在0,上单调递减 函数fx在区间,1t t上的最大值与最小值分别为f t，1f t 22 11 1loglog1 1 ftf taa tt 即 2 110atat ，对任意 1 ,1 2 t成立 因为0a，所以函数 2 11yatat在区间 1 ,1 2 上单调递增， 1 2 t时， y 有最小值 31 42 a，由 31 0 42 a，得 2 3 a 故a的取值范围为 2 , 3