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1、广东省珠海市香洲区2017-2018第一学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1、下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（） A、B、C、D、 2、下列图形中具有稳定性的是（） A、正方形B、长方形C、等腰三角形D、平行四边形 3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（） A、1 ，2 ，4 B、2 ，2 ，4 C、2 ， 3 ，4 D、2 ，3 ，6 4、已知某细菌直径长约0.0000152 米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（） A、152 10 5 米B、1.52 10 5 米C、 1.52 105米D、1.52 10 4 米 5、下列运算正确
2、的是（） A、(a+1) 2a21 B、a8 a2a4 C、3a (-a) 2 3a3 D、x 3 x4x7 6、如图， ABC 中， ABAC ，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（） A、AB2BD B、AD BC C、AD 平分 BAC D、 B C 第 6 题第 8 题 7、如果（ xm）与（ x4）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A、4 B、 4 C、 0 D、1 8、如图，已知点A、D、C、F 在同一直线上，AB DE，AD CF，且 B E90 ，判 定 ABC DEF 的依据是（） A、SAS B、ASA C、AAS D、HL 9、分式 2mn mn 中的 m
3、、 n 的值同时扩大到原来的5 倍，则此分式的值（） A、不变B、是原来的 1 5 C、是原来的5 倍D、是原来的10 倍 10、如图，在四边形ABCD 中， A D ，ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于点 P，则 P（） A、90 1 2 B、 1 2 C、90 1 2 D、360 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 11、若分式 x x2 有意义，则x 的取值范围为。 12、分解因式：m 23m 。 13、若点 A（2，m）关于 y 轴的对称点是B（n，5） ，则 mn 的值是。 14、若正多边形的一个内角等于135 ，那么这个正多边形的边数是。 15、如图，A、 B、C 三点
4、在同一条直线上，A50 ，BD 垂直平分 AE，垂足为 D，则 EBC 的度数为。 16、如图， 平面直角坐标系中，等腰三角形OPQ 的顶点 P 的坐标为 （4，3） ，腰长 OP5， 点 Q 位于 y 轴正半轴上，则点Q 的坐标为。 三、解答题（每小题6 分，共 18 分） 17、解方程： 3 x- 2 2 x 18、在 ABC 中， AB AC， ABC 70 （1）用直尺和圆规作ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写做法） （2）在（ 1）的条件下，BDC. 19、长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积。 四、解答题（每小题7 分，共 21 分）
5、p 20、先化简，再求值： （1 1 ? 2） ? 22? 1 ? 2- 4 ，其中 a(2018 ) 0 21、台风 “ 天鸽 ” 登录珠海， 距离珠海市180 千米处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计 划速度匀速行驶60 千米后，接上级通知，需紧急赶往目的地。于是以原速度的1.2 倍匀 速行驶，结果比原计划提前12 分钟到达，求原计划的行驶速度。 22、如图，已知RtMBN 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，M 30 ，O 为 AB 中点， NO 平分 BNM ，EO 平分 AEN 。 （1）求证： MON 为等腰三角形 （2）求证： ENAEBN 五、解答题（每小题9 分，共
6、 27 分） 23、阅读下列材料： 材料 1、将一个形如x 2pxq 的二次三项式因式分解时，如果能满足 q mn 且 pm n， 则可以把x2pxq 因式分解成 (xm) (x n) （1）x 24x3 (x1) (x3) （ 2）x 24x12(x6) (x2) 材料 2、因式分解：(xy) 22(x y)1 解：将 “xy” 看成一个整体，令x yA，则原式 A22A1(A 1) 2 再将 “A”还原，得：原式(xy+1) 2 上述解题用到 “ 整体思想 ” ， 整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把 x 26x 8 分解因式。 （2）结合材料1
7、 和材料 2，完成下面小题： 分解因式：(x y) 24(xy)3； 分解因式：m(m2) (m 22m2) 3。 24、如图，在ABC 中， ACB 90 ，ACBC，E 为 AC 边的中点， AD AB 交 BE 延 B A C D E O M N 长线于点D，CE 平分 ACB 交 BD 于点 F，连接 CD。 求证： （1）AD CF； （2）点 F 为 BD 的中点。 25、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（ a， 0） （a0） ，点 C 是 y 轴上的一个动 点，点 C 在 y 轴上移动时，始终保持ACP 是等边三角形，当点C 移动到点O 时，得 到等边 AOB （此时点P 与点 B 重合） 。 （1）点 C 在移动的过程中， 当等边三角形ACP 的顶点 P在第三象限时 （如图所示）， 求证： AOC ABP； （2）若点 P 在第三象限，BP 交 x 轴于点 E，且 ACO 20 ，求 PAE 的度数和E 点的坐 标； （3）若 APB 30 ，则点 P 的横坐标为。 参考答案 15、15 度， 16、 （ 0，5）或（ 0，6） P 23、 25、答案略