《2018-2019学年初三上学期期末考试数学试卷C.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年初三上学期期末考试数学试卷C.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 2018-2019 学年初三上学期期末考试数学试卷C 姓名：得分： 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1一元二次方程x 2-8x-1=0 配方后可变形为（ ） A. 17)4( 2 xB. 15)4( 2 xC. 17)4( 2 xD. 15)4( 2 x 2下列说法正确的是（） A 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 B 甲、 乙两人在相同条件下各射击10 次， 他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲 2=0.4 ， S乙 2=0.6 ，则甲的射击成绩较稳定 C “明天降雨的概率为0.5 ”，表示明天有半天都在降雨 D 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
2、 3. 如图，点P在ABC的边AC上， 要判断ABPACB， 添加一个条件， 不正确的是（） AABP=C B APB=ABC C = D= 4. 如图， 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示， 则一次函数 y=bx+a 的图象不经过( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 第 3 题第 4 题第 5 题 5. 如图， 在O的内接四边形ABCD中，AB是直径， BCD=120， 过D点的切线PD与直线 AB交于点P，则ADP的度数为（） A40B 35C 30D 45 6 如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C， 使DC=BD， 连接AC， 若tanB=， 则tanCAD
3、的值（） A B C D 7若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形 AOB与扇形 111 0AB是相似扇形，且半径 11 :OA O Ak(k为不等于0 的常数 ) 。那么下面 四个结论： 2 AOB 111 0AB； AOB 111 0AB； 11 AB k A B ；扇形AOB与扇形 111 0AB的 面积之比为 2 k。成立的个数为： （） A1 个B2 个C 3 个D4 个 第 6 题第 7 题第 8 题 8如图，ABC、EFG均是边长为2 的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、 FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是
4、（） A13B13C2D32 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 9 抛物线y=x 2+2x+3 的顶点坐标是 10已知圆锥的侧面积等于60cm 2，母线长 10cm，则圆锥的高是 cm 11.关于 x 的方程 kx24x=0 有实数根，则k 的取值范围是_ _ 12. 已知一元二次方程x 2-4x-3=0 的两根为 m、n ，则 m 2 -mn+n 2= 13. 如果将抛物线yx22x1 向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达 式是 _ 14.如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2 所示的几何图形， 已 知 BC=BD=15cm, CBD=40
5、 ， 则点 B 到 CD 的距离为cm(参考数据：sin20 0.342，com20 0.940， sin40 0.643， com40 0.766.精确到 0.1cm) 第 14 题第 15 题第 16 题 15. 如图 ，将一块含30 0 角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆 相切。若半径OA=2 ，则图中阴影部分的面积为_( 结果保留) 16. 如图，在ABC中，AB=BC=4 ， AO=BO ， P是射线 CO上的一个动点， AOC=60 ， 则当 PAB 为直角三角形时，AP的长为 三、解答题（本大题共10 题，共 72 分） （第 13题） 图2图 1 O DC
6、 A B A B C P （第 14题） O A B C P C A B DB1 A1 O1 A O B 3 17 (6 分） （1）计算： 10 ) 2 1 ( 4 1 )1(45cos2；(2) 解方程：046x 2 x 18. （6 分）如图， ABC 三个顶点坐标分别为A（-1,3） ，B（-1,1） ，C（-3,2）. （ 1）请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 ； （ 2）以原点O 为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2 倍，得到 A2B2C2，并求出SA1B1C1：S A2B2C2的值 . 19. （6 分）一个不透明的袋子中装有大小，质地完全相同的3 只球，球上
7、分别标有2、3、5 三个数字。 （1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率为 （2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从袋子中任意摸一只球， 记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字， 组成一个两数，求所组成的两位数是5 的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”的 方法写出过程） 20. （6 分）如图 1 是一把折叠椅子，图2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和 BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和 BC相交于点F，MN表示地面所在的直线， 4 EG MN ， EG距 MN 的高度为42cm，AB=43cm ，
8、CF=42cm ，DBA=60 ， DAB=80 求两根较 粗钢管 AD和 BC的长 （结果精确到0.1cm参考数据： sin80 0.98，cos800.17， tan805.67，sin60 0.87，cos600.5 ，tan601.73） 21.(6分) 如图，抛物线与x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交 C 点，点 A 的坐标为（ 2，0） ， 点 C 的坐标为（ 0，3） ，它的对称轴是直线x 2 1 .（1）求抛物线的解析式； （2）M 是线段 AB 上的任意一点，当MBC 为 等腰三角形时，求M 点的坐标 . 22 （6 分）一种进价为每件40 元的 T恤，若销售单价为60 元
9、，则每周可卖出300 件.为提 高利润，欲对该T 恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价1 元，每周要少卖出10 件. 请确定该 T 恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式， 并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 23.(8 分 ) 如图四边形ABCD 中， AC 平分 DAB,ADC= ACB=900，E 为 AB 的中点 5 (1) 求证： AC 2=AB?AD； (2)若 AD=4，AB=6，求 AF AC 的值 24 (8 分) 如图，已知AB 是O 的直径，点P 在 BA 的延长线上， PD 切 O 于点 D，过 点 B 作 BE 垂直于 PD，交
10、PD 的延长线于点C，连接 AD 并延长，交BE 于点 E （1）求证： AB=BE； （2）若 PA=2，cosB=，求 O 半径的长 25 (10 分)如图，在 O 中，直径ABCD，垂足为E，点 M 在 OC 上， AM 的延长线交 O 于点 G，交过 C 的直线于F， 1=2，连结 CB 与 DG 交于点 N （1）求证： CF 是 O 的切线； F C B E D A 6 （2）求证： ACM DCN； （3）若点 M 是 CO 的中点， O 的半径为4，cosBOC= ，求 BN 的长 26 (10 分)如图，已知 A(3，0)、B(4，4)、原点 O(0，0)在抛物线 y ax2
11、bxc (a0) 上 （1）求抛物线的解析式 （2）将直线 OB 向下平移m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求 m 的 值及点 D 的坐标 （3）如图，若点N 在抛物线上，且NBO =ABO，则在（ 2）的条件下，求出所有满足 POD NOB 的点 P 的坐标（点P、O、D 分别与点N、O、 B 对应） 参考答案 一、选择题 : CBDD CDDA 二、填空题 9 （ 1，2）108 11.k 612. 25 13. y=x2+2x+314. 14.1 15.+ O y x A B D N 图 16 O y x A B D 1 4 7 16. 2， 2 3 或 2 7 三、解
12、答题 17略 18.（6 分）（1） 略 （2） 所作图形如下图所示： A1B1C1放大为原来的2 倍， 得到 A2B2C2, A1B1C1 A2B2C2 22 11 BA BA = 2 1 222 111 CBA CBA S S = （ 2 1 ） 2= 4 1 ，即 A1B1C1： A2B2C2= 4 1 . 19. （6 分） （1） 3 2 （2）解： 由树状图可知，所有可能的情况共有6 种，所组成的两位数是5 的倍数的情况有2 种， 可知 P（组成的两位数是5 的倍数） 6 2 = 3 1 . 20. （6 分）解：作FH AB 于 H，DQ AB 于 Q，如图 2，FH =42cm
13、， 在 RtBFH 中， sinFBH =， BF=48.28， C2 B2 A2 B1 A1 C1 开始 第一个球 5 3 2 第二个球3 2 5 5 2 3 53 32 35 52 25 23 组成的两位数 8 BC=BF+CF=48.28+4290.3 （cm） ； 在 RtBDQ 中， tanDBQ=， BQ=， 在 RtADQ 中， tanDAQ=， AQ=， BQ+AQ=AB=43， +=43，解得 DQ56.999 ， 在 RtADQ 中， sinDAQ=， AD=58.2 （cm） 答：两根较粗钢管AD 和 BC 的长分别为58.2cm、90.3cm 21.(6 分 ) （1）
14、设抛物线的解析式 kxay 2 ) 2 1 ( 把 A（2,0） C（0，3）代入得： 3 4 1 0 4 25 ka ka 解得： 8 25 2 1 k a 8 25 ) 2 1 ( 2 1 2 xy 即 3 2 1 2 1 2 xxy （2）由 y0 得 0 8 25 ) 2 1 ( 2 1 2 x 1 1 x3 2 x )0,3(B CM=BM时 BO=CO=3 即 BOC 是等腰直角三角形 当 M 点在原点O 时， MBC 是等腰三角形 M 点坐标（ 0,0） 9 BC=BM 时 在 Rt BOC 中, BO=CO=3, 由勾股定理得OBOCBC 2 BC=23BM=23 M 点坐标（
15、)0,323 22 （6 分） y=，当 x=65 时， y 有最大值6250 23.(8 分 ) 解： (1) AC 平分 DAB DAC =CAB 又 ADC =ACB=90 ADC ACB AD AC = AC AB AC 2=AB AD (2)E 为 AB 的中点 CE= 1 2 AB=AE EAC =ECA AC 平分 DAB CAD =CAB DAC =ECA CEAD DAF =ECF ADF = CEF AFD CFE AD CE = AF CF CE= 2 1 AB CE= 2 1 6=3 又 AD=4 由 AD CE = AF CF 得 3 4 = AF CF AF AC
16、= 4 7 AC AF = 7 4 24 (8 分) （1）证明：连接OD， PD 切 O 于点 D， ODPD， BEPC， ODBE， 10 ADO =E， OA=OD， OAD=ADO， OAD=E， AB=BE； （2）解：有（ 1）知， OD BE， POD=B，新课标第一 网 cosPOD=cosB=， 在 RtPOD 中， cos POD=， OD=OA，PO=P A+OA=2+OA， ， OA=3， O 半径 =3 25 (10 分)（1）证明： BCO 中， BO=CO， B=BCO， 在 RtBCE 中， 2+B=90 ， 又 1=2， 1+BCO=90 ， 即 FCO=9
17、0 ， CF 是 O 的切线； （2）证明： AB 是 O 直径， ACB= FCO=90 ， ACB BCO=FCO BCO， 即 3=1， 3=2， 4=D， ACM DCN； （3）解： O 的半径为4，即 AO=CO=BO=4， 11 在 RtCOE 中， cosBOC= ， OE=CO?cosBOC=4 =1， 由此可得： BE=3，AE=5，由勾股定理可得： CE=， AC=2， BC=2， AB 是 O 直径， AB CD， 由垂径定理得：CD=2CE=2， ACM DCN， =， 点 M 是 CO 的中点， CM=AO= 4=2， CN=， BN=BCCN=2= 26 (10
18、分)（1） A（ 3,0 ） 、 B（ 4,4） 、 O（ 0,0 ）在抛物线yax2bxc (a0) 上 . 930, 1644, 0, abc abc c 解得 1, 3, 0. a b c 抛物线的解析式为：yx23x （2）设直线OB 的解析式为y k1 x( k1 0) ，由点 B(4,4) 得 44 k1，解得 k1 1. 直线 OB 的解析式为y = x， AOB = 45 . B（ 4,4） ， 点 B 向下平移m 个单位长度的点B 的坐标为（ 4,0） ， 故 m = 4. 平移 m 个单位长度的直线为y = x - 4. 解方程组 2 3 , 4. yxx yx 得 2,
19、2. x y 点 D 的坐标为 (2， 2) （3）直线 OB 的解析式yx，且 A(3,0) 点 A 关于直线OB 的对称点A的坐标为 (0,3) . 设直线AB 的解析式为yk2x3，此直线过点 B(4,4) . 1 4 12 4k234，解得k2 1 4 . 直线A B 的解析式为y 1 4 x 3. NBO=ABO, 点 N 在直线 AB 上， 设点N(n， 1 4 n3)，又点N 在抛物线yx 23x 上， 1 4 n3n 23n. 解得n1 3 4 ，n24（不合题意，舍去） 点 N 的坐标为 ( 3 4 ， 45 16 ). 如图，将 NOB 沿 x 轴翻折，得到 N1OB1， y x A N B O A P2 D B1 N1 P1 则 N1 ( 3 4 ， 45 16 )， B1（ 4， 4） . O、D、B1都在直线y x 上 . P1OD NOB， P1OD N1OB1，P1为 O N1的中点 . 1 1 1 2 OPOD ONOB ， 点 P1的坐标为（ 3 8 ， 45 32 ） . 将 P1OD 沿直线 y =x 翻折，可得另一个满足条件的点（ 45 32 ， 3 8 ）. 综上所述，点P 的坐标为（ 3 8 ， 45 32 ）和（ 45 32 ， 3 8 ).