《2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学选修1-2课件：第二章 §1 第2课时 算法流程图 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学选修1-2课件：第二章 §1 第2课时 算法流程图 .pptx（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2课时 算法流程图,1.通过具体实例,进一步认识算法流程图. 2.能绘制简单问题的算法流程图,体会流程图在解决问题中的作用.,1.框图 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示,它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统中各部分之间的关系.框图已经广泛应用于算法的研究、计算机程序的设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面,也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具,并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式. 2.算法框图的画法步骤:第一步,明确算法步骤; 第二步,画出算法框图. 3.算法流程图 算法流程图是一种用规定的图形、指向线和文字说明来准确、直观地表示算法的图形
2、,是算法步骤的直观图示,由开始、输入、输出、执行、结束等基本要素构成的.,4.画算法流程图的规则 (1)使用标准的、规定的框图符号;(2)按一定的顺序画;(3)除判断框和起止框外,大多框图符号只有一个进入点和一个退出点;(4)在图形符号内的语言要简洁明了.,【做一做1】 如图所示的算法框图能判断任意输入的数x的奇偶性. 其中判断框内的条件是( ) A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 答案:D,【做一做2】 执行如图所示的程序框图,若输入8,则输出的结果为( ),解析:模拟程序的运行,可得x=8,y=3,不满足条件|y-x|3,执行循环体,答案:B,题型一,题型二,题型三,算
3、法流程图的画法 【例1】 任意输入10个实数,画出求其中最大数的算法框图. 分析:可设计一个循环结构,比较得出最大值. 解:算法框图如图所示.,题型四,题型一,题型二,题型三,反思算法框图具有直观、形象的特点,能清楚地展现逻辑结构.对于求最大值的问题,可通过比较两个数,并将每次比较的较大者,再与剩余其他数进行比较,反复进行,用循环结构表示出来.,题型四,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】 画出求10个数的平均数的算法的流程图. 解:算法的流程图如图所示.,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,输出结果类的程序框图 【例2】 某算法的程序框图如图所示,若输入1,则输出的结果为( ),题型一
4、,题型二,题型三,题型四,解析:弄清程序框图所反映的算法,正确解答.本题中程序框图描,答案:D 反思从程序开始,按循环条件,结合程序框图的意义,解出最后结果,本题要弄清变量y关于x在不同情况下的表达式.,题型一,题型二,题型三,【变式训练2】 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为 .,解析:第一次循环后:s=1,i=2;第二次循环后:s=2,i=3;第三次循环后:s=4,i=4;第四次循环后:s=7,i=5.故输出7. 答案:7,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,判断条件类的程序框图 【例3】 在数列an中,a1=1,an=an-1+n,n2.为计算这个数列的第10项
5、,现给出该问题算法的程序框图,则判断框中合适的语句是( ) A.i8? B.i9? C.i10? D.i11?,题型一,题型二,题型三,题型四,解析:由已知条件可得,该循环结构运行了10次后退出循环,最后一次循环判断值应为i=9,进入循环体后i=9+1=10,此时得数列an的最后一项,进入下一次判断时,应当退出循环,则判断框中应填写i10?.故选C. 答案:C 反思读程序框图时,要正确识图,读图,弄清其流程,结合循环结构和输出变量,正确选择判断框内的条件.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练3】 如图所示的程序框图是计算12100的值的一个算法,图中判断框内应填写的是( ) A.i10
6、0? D.i=100? 解析:先判断条件的真假,如果符合条件i100,那么执行i=i+1,p=pi这两个语句;否则,输出p.故选A. 答案:A,题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析 易错点 因流程环节不清而致误 【例4】 执行右面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 错解:当n=0时,P=1,Q=3,PQ;当n=1时,P=5,Q=7,PQ;当n=2时,P=21,Q=15,不满足PQ.输出n=2.故选A.,题型一,题型二,题型三,题型四,错因分析错解在于当输出时没弄清循环体中还要对n加 1,其实循环结束时,n值应为3,故输出3而不是2. 正解:
7、由程序框图知,当n=0时,P=1,Q=3;当n=1时,P=5,Q=7;当n=2时,P=21,Q=15,此时n增加1变为3,不满足PQ,循环结束,输出n=3,故选B.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练4】 执行如图所示的程序框图,输出的k的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:第一次运行得s=1+(1-1)2=1,k=2;第二次运行得s=1+(2-1)2=2,k=3;第三次运行得s=2+(3-1)2=6,k=4;第四次运行得s=6+(4-1)2=15,k=5;第五次运行得s=15+(5-1)2=31,满足条件,跳出循环,所以输出的k的值是5,故选C. 答案:C,1,2,3,
8、4,5,6,1.某算法流程图如图所示,该算法解决的是( ) A.输出不大于990且能被15整除的所有正整数 B.输出不大于66且能被15整除的所有正整数 C.输出67 D.输出能被15整除且大于66的正整数,1,2,3,4,5,6,解析:输出语句在循环结构中,所以输出的是所有被15整除的正整数,但最大的数为6615=990. 答案:A,1,2,3,4,5,6,2.执行如图所示的程序框图,输出S的值为( ),1,2,3,4,5,6,答案:D,1,2,3,4,5,6,3.阅读如图所示的算法框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写( ) A.i3? B.i4? C.i5? D.i6? 解析:s=2
9、,i=1;s=2-1=1,i=3;s=1-3=-2,i=5;s=-2-5=-7,i=7.可知应填“i6?”. 答案:D,1,2,3,4,5,6,4.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为 . (参考数据:sin 150.258 8,sin 7.50.130 5),1,2,3,4,5,6,解析:模拟执行程序,可得,n=12,S=6sin 30=3,不满足条件S3.10; n=24,S=12sin 15=120.258 8=3.105 6,满足条件S3.10,退出循环.输出n的值为24. 答案:24,1,2,3,4,5,6,5.执行如图所示的流程图,若p=4,则输出的s= .,1,2,3,4,5,6,6.设汽车托运重量为p(单位:kg)的货物时,每千米的费用(单位:元)标准为 画出货物被托运D km时费用的算法框图. 分析:本题为分段函数,在不同的条件下使用不同的解析式,需设置一条件判断框.,1,2,3,4,5,6,解:算法框图如图所示.,