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1、1 . 3 程 序 框 图 -2- 高考命题规律 1.高考必考考题.主要考查循环结构的输出问题. 2.选择题或填空题,5分,容易题. 3.全国高考有4种命题角度,分布如下表. -3- 高考真题体验典题演练提能 条件结构为主的结果输出型问题 1.(2015全国8)下边程序框图的算法 思路源于我国古代数学名著九章算 术中的“更相减损术”.执行该程序框 图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的 a= ( ) A.0B.2C.4D.14 答案:B 解析:由程序框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),则 输出的a=2. -4- 高考真题体验典题演练提能 2.(2
2、013全国5)执行下面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出 的s属于( ) A.-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5 -5- 高考真题体验典题演练提能 答案:A 解析:若t-1,1),则执行s=3t,故s-3,3). 若t1,3,则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2. 故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s3,4. 综上可知,输出的s-3,4.故选A. -6- 高考真题体验典题演练提能 3.(2017江苏4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为 ,则输出y 的值是 . 答案:-2 -7- 高考真题体验典题演练提能 1.执行如图所示的程序框图,若输
3、入a的值为log25,b值为log520,则输 出的a值为( ) A.10B.2+log25 C.-15D.2 答案:C -8- 高考真题体验典题演练提能 的取值范围是( ) A.(-,-2 B.-2,-1 C.-1,2 D.2,+) 答案:B -9- 高考真题体验典题演练提能 3.某算法的程序框图如图所示,其中输入 的变量x在1,2,3,24这24个整数中等可 能随机产生.则按程序框图正确编程运行 时输出y的值为3的概率为( ) 答案:C 解析:由程序框图知,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶 数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为 -10- 高考真
4、题体验典题演练提能 4.如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)1,则a的取值范围是( ) A.(-,2)(2,5 B.(-,-1)(1,+) C.(-,2)(2,+) D.(-,-1)(1,5 -11- 高考真题体验典题演练提能 答案:D 由上述三个不等式组可解得a2,退出循环,输出17.故选C. -25- 高考真题体验典题演练提能 1.执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k= ( ) A.355B.354 C.353 D.352 -26- 高考真题体验典题演练提能 答案:B 解析:第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=02 000成立, k=351+1=3
5、52,m=0+2352=704; 第二次循环,m=7042 000成立,k=352+1=353,m=704+2353=1 410; 第三次循环,m=1 4102 000成立,k=353+1=354,m=1 410+2354=2 118; 第四次循环,m=2 1182 000不成立,所以输出k=354. 故选B. -27- 高考真题体验典题演练提能 2.(2019辽宁沈阳二中高三二模)中国南宋数学家秦九韶(公元 12081268)在数书九章中给出了求n次多项式anxn+an-1xn- 1+a1x+a0在x=t处的值的简捷算法,例如多项式 a3x3+a2x2+a1x+a0可改写为(a3x+a2)x
6、+a1)x+a0后, 再进行求值.右图是实现该算法的一个程序框图, 该程序框图可计算的多项式为( ) A.x4+x3+2x2+3x+4 B.x4+2x3+3x2+4x+5 C.x5+x4+2x3+3x2+4x+5 D.x5+2x4+3x3+4x2+5x+6 -28- 高考真题体验典题演练提能 答案:C 解析:依次运行程序可得 i=1,P=x+1,满足条件,继续运行; i=2,P=(x+1)x+2=x2+x+2,满足条件,继续运行; i=3,P=(x2+x+2)x+3=x3+x2+2x+3,满足条件,继续运行; i=4,P=(x3+x2+2x+3)x+4=x4+x3+2x2+3x+4,满足条件,
7、继续运行 ; i=5,P=(x4+x3+2x2+3x+4)x+5=x5+x4+2x3+3x2+4x+5,不满足条 件,停止运行,输出x5+x4+2x3+3x2+4x+5.故选C. -29- 高考真题体验典题演练提能 3.执行如图程序框图,则输出的n等于( ) A.1B.2C.3D.4 答案:C -30- 高考真题体验典题演练提能 -31- 高考真题体验典题演练提能 4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S= ( ) 答案:B 解析:S=0,n=1,判断是,S=-1,n=2,判断是,S=-1+4=3,n=3,判断是,S=3 -9=-6,n=4,判断是,S=-6+16=10,n=5,判断是,S
8、=-15,n=6,判断是, S=21,n=7,判断是,S=-28,n=8,判断是,S=36,n=9,判断是,S=-45,n=10, 判断是,S=55,n=11,判断是,S=-66,n=12,判断是,S=78,n=13,判断是, S=-91,n=14,判断是,S=105,n=15,判断否,退出循环,输出S=105,故选 B. A.126B.105 C.91 D.66 -32- 高考真题体验典题演练提能 5.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如 83=5(mod6).执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) A.2 019 B.2 023 C.2 031 D.2
9、047 -33- 高考真题体验典题演练提能 答案:C 解析:n=2 017,i=1i=2,n=2 019,2 019=3(mod6),2 0191(mod5),i=4,n=2 023,2 0233(mod6),i=8,n=2 031,2 031=3(mod6),2 031=1(mod5),故选C. -34- 高考真题体验典题演练提能 6.习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化 繁荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12来源于乾坤谱中对 易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的 太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历 过的两仪数量
10、总和.下图是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该 程序框图,输入m=6,则输出的S=( ) -35- 高考真题体验典题演练提能 A.26B.44C.68 D.100 -36- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -37- 高考真题体验典题演练提能 归纳推理法解决循环结构的输出型问题 1.(2019全国9)执行下边的程序框图, 如果输入的为0.01,则输出s的值等于( ) -38- 高考真题体验典题演练提能 答案:C -39- 高考真题体验典题演练提能 2.(2015湖南3)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的 S=( ) -40- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -41- 高考
11、真题体验典题演练提能 -42- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -43- 高考真题体验典题演练提能 2.执行如图所示的程序框图,则程序最后输出的结果为 ( ) -44- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -45- 高考真题体验典题演练提能 -46- 高考真题体验典题演练提能 解析:执行程序可得, 第一次,b=-1,a=-1,i=2, 答案:A 第三次,b=-4,a=-4,i=4, 第四次,b=-1,a=-1,i=5, 可以发现,输出的a,b值呈现以3为周期的规律,所以第2 017次, b=-1,a=-1,i=2 018,此时输出的a=-1, -47- 高考真题体验典题演练提能 4.九章算
12、术中的“两鼠穿墙”问题为 “今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺, 小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半, 问何日相逢?”可用如图所示的程序框图 解决此类问题.现执行该程序框图,输入 的d的值为33,则输出的i的值为( ) A.4B.5C.6D.7 -48- 高考真题体验典题演练提能 答案:C -49- 高考真题体验典题演练提能 5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果n= . -50- 高考真题体验典题演练提能 答案:9 -51- 高考真题体验典题演练提能 程序框图的功能判断、补全问题 -52- 高考真题体验典题演练提能 答案:A -53- 高考真题体验典题演练提能 A.i=i+1 B.i=i
13、+2C.i=i+3 D.i=i+4 -54- 高考真题体验典题演练提能 答案:B -55- 高考真题体验典题演练提能 3.(2017全国8)下面程序框图是为了求出满足3n-2n1 000的最小 偶数n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入( ) A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2 -56- 高考真题体验典题演练提能 答案:D 解析:因为要求A大于1 000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所 以“ ”中不能填入A1 000,排除A,B.又要求n为偶数,且n初始 值为0,所以“ ”中n依次加2可保证其为偶数,
14、故选D. -57- 高考真题体验典题演练提能 1.2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区 日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,30),若 该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的 程序框图的功能是( ) A.求30个景区的爆满率 B.求30个景区的不爆满率 C.求30个景区的爆满数 D.求30个景区的不爆满数 -58- 高考真题体验典题演练提能 答案:B 解析:根据题意得到,程序框图中只有当ai1时,才计数一次,并且入 循环,进入下一次判断,而这一条件就是不爆满的意思,故程序框图 的功能是求30个景区的不爆满率.故
15、答案为B. -59- 高考真题体验典题演练提能 2.(2019黑龙江哈尔滨六中高三期末)下面的程序框图表示求式子 2353113233473953的值,则判断框内可以填的条件为( ) A.i90?B.i100? C.i200?D.i300? -60- 高考真题体验典题演练提能 答案:B 解析:根据题意可知程序运行如下:S=1,i=2; 判断框成立,S=123=23,i=22+1=5; 判断框成立,S=2353,i=25+1=11; 判断框成立,S=2353113,i=211+1=23; 判断框成立,S=2353113233,i=223+1=47; 判断框成立,S=2353113233473,i
16、=247+1=95; 判断框成立,S=2353113233473953,i=295+1=191; 判断框不成立,输出S=2353113233473953.只有B满足题意, 故选B. -61- 高考真题体验典题演练提能 3.(2019湖南师范大学附中高三)南宋数学家秦九韶在数书九章 中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知 f(x)=2 018x2 017+2 017x2 016+2x+1,下列程序框图设计的是求 f(x0)的值,在“ ”和“ ”中应填入的执行语句分别是( ) A.i2 016和n=i B.i2 017和n=i+1 C.i2 016?和n=2 017-i D.i2 017?和n=2 018-I -62- 高考真题体验典题演练提能 答案:D -63- 高考真题体验典题演练提能 4.中国古代数学著作算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松 长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,意思是现有 松树高5尺,竹子高2尺,松树每天长自己高度的一半,竹子每天长自 己高度的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图是源于 其意思的一个程序框图,若输入的x=5,y=2,输出的n为4,则程序框图 中的 中应填入( ) -64- 高考真题体验典题演练提能 A.yx? B.yx?C.xy? D.x=y? -65- 高考真题体验典题演练提能 答案:C