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1、20152016学年度下期成都市高新区半期考试 八年级数学试卷 考试时间： 120 分钟满分： 150 分 A 卷（100分） 一、选择题 (每题3 分，共30 分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A4 个B 3 个C2 个D1 个 2. 不等式1x的解集是（） A 1x B.1x C .1x D.1x 3.下列分解因式正确的是（） A. 2 222(1)(1xxx）B. 22 21(1)xxx C. 2 2(1)2xxx xD. 22 1(1)xx 4.以下代数式： 1721 , 310 21282 yyx x ab 其中是分式的有（） A. 1 个B. 2 个C
2、. 3 个D. 4 个 5. 下列各式： 22 4xy； 4322 288xx yx y； 22 2aabb； 22 yx； 2 23xx其中不能分解因式的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 6.若分式 2 36 2 xx x 的值为 0，则x的值为（） A. 0 B. 2 C. -2 D. 0 或 2 7.如图，在ABC中，ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于F.若 BFAC,则ABC的大小是（） A. 40B. 45C. 50D. 60 8.如图，在 ABC 中， 4ACcm ， 线段AB的垂直平分线交 AC 于点N， BCN 的 周长是7cm，则BC的长为（） A. 1cm
3、 B. 2cm C. 3cm D. 4cm 第 7 题第 8 题 F E DC B A N M C B A 9.到ABC的三个顶点距离相等的点是（） A. 三条中线的交点B. 三条角平分线的交点 C. 三条高线的交点D. 三条边的中垂线的交点 10. 如果不等式组 541xx xm 有解，则m 的取值范围是( ) A、m2 B、m2 C、 m 2 D、m 2 二、填空题（每题3 分， 15 分） 11.若 22 8mn且2mn，则mn. 12.点( ,3)P a a在第四象限，则a的取值范围是. 13.如图，在四边形ABCD中，90 ,CD点E在CD 上，且AE平分DAB,BE平分,ABC3,
4、2,ADCB 则AB的长度是. 14.当x时，分式 2 3 1 x x 的值为负数 . 15. 1x x y x . 三、解答题 16. 解答下列各题： （1）解下列不等式组： （每小题4 分，共 8 分） 315 2(2)7 x xx ；解不等式组： 3(1)51 1 24 2 xx x x 并指出它的所有非负整数解 . （2）分解因式： （每小题4 分，共 12 分） 2 ()()xy xyx xy； 22 (2)( 22 )1xxyyxy； 11 ()1 363 aa； 17.计算下列各题： （每小题4 分，共 8 分） (1)已知30xy，先化简再求 22 2 () 2 xy xy x
5、xyy 的值 . （2）化简求值： 12 (1), 11 x xx 然后从1,2,3中选择一个数作为x的值代入计算. E D C B A 18.（本题 7 分）如图，每个小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形. （1）将ABC向右平移 3 个单位长度，画出平移后的 111; A B C (2)作ABC关于点o的中心对称图形 222 A B C; (3)画出一条直线将 12 AC A的面积分成相等的两部分. 19.（本题8 分）张丹老师新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100 块， 共花费 5600 元.已知彩色地砖的单价是80 元/块，单色地砖的单价是40 元/块. （1）两种
6、型号的地砖各采购了多少块？ （2）若厨房也要铺设这两种型号的地砖共60 块，且采购地砖的费用不超过3200 元，那么 彩色地砖最多能采购多少块？ 20.（本题 12 分）(1)问题背景 .如图，在tRABC中，90 ,BAC,ABAC ABC的平分线交直线AC于点D，过点C作,CEBD交直线BD于点E. 请探究线段BD与CE的数量关系 . （2）类比探索 .在（ 1）中，若把BD改为ABC的外角的平分线，其他条件不变（如图 ） ， （1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由. （3）拓展延伸 .若 3 3 ABAC,其他条件均不变（如图），请你探究BDCE与的数量 关系
7、 . B 卷（50 分） 一填空题（每题4 分，共 20 分） 21.已知 22222 ()3()18xyxy，则 22 xy. 22.在ABC中，ABAC,AB的中垂线与AC所在直线相交得到的锐角为50，则 =B. O C B A 23. 若不等式组 mx x21 有解 ,则m的取值范围是_. 24.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则这个正整数称为“智慧数”.例如： 22 16 53=-，16 就是一个智慧数，在正整数中，从1 开始，第 2016 个智慧数是. 25. 如图，正方形 ABCD 边长为 6， 点 O 是对角线 AC 、 BD 的交点，点 E在 CD 上， 且 DE=2C
8、E ， 过点 C 作 CFBE，垂足为F，连接 OF，则OFB的度数为,OF 的长为 （25 题图）（26 题图） 二解答题： 26. （本题10 分）如图 ,在四边形ABCD中，对角线AC、BD 交于点E，90 ,BAC 45,CED30DCE,2,DE2 2.BE求CD的长和四边形ABCD的面 积. 27.（本题 8 分）成都市某协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表： 胜一场平一场负一场 积分3 1 0 奖励（元 /每人）1500 700 0 当比赛进行到第12 轮结束（每队均需比赛12 场）时， A 队共积分19 分. （1）请通过计算，判断A 队胜、平、负各几场？ （2）
9、若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500 元，设 A 队中一名参赛队员所得的奖金 与出场费的和为W（元） ，试求 W 得最大值 ? 28.（本题 12 分）已知：如图 ，在矩形ABCD 中， AB=5 ， AD=， AEBD ，垂足是 E点 F是点 E 关于 AB 的对称点，连接AF、BF （1）求 AE 和 BE 的长； （2）若将 ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B 沿 BD 方向 所经过的线段长度） 当点 F 分别平移到线段AB 、AD 上时，直接写出相应的m 的值 （3）如图 ，将 ABF 绕点 B 顺时针旋转一个角 （0 180 ） ，记旋转中的 ABF 为 ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD 交于点 P，与直线 BD 交于点 Q是 否存在这样的P、 Q 两点，使 DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时DQ 的长；若不存在， 请说明理由 E D C B A