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1、沙坪坝区 20162017学年度第二学期期末调研测试 七 年 级 数 学 试 题 （全卷共五个大题满分 150 分考试时间 120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答 一、选择题： （本大题12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1方程20x的解是 A2xB0xC 1 2 xD 1 2 x 2以下四个标志中，是轴对称图形的是 ABCD 3解方程组 ， .102 232 yx yx 时，由得 A28yB48yC28yD48y 4已知三角形两边的
2、长分别是6 和 9，则这个三角形第三边的长可能为 A2B3C7D16 5一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 6将方程 3 1 2 2 1 xx 去分母，得到的整式方程是 A 12231xx B 13226xx C 12236xx D 22636xx 7在 ABC 中， A B C=123，则 ABC 的形状是 A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形 8已知xm是关于 x 的方程26xm的解，则m的值是 A 3 B3 C 2 D2 9下列四组数中，是方程组 20, 21, 32 xyz xyz xyz 的解是 5 题图
3、 。 0 4 3 2 1 1 18 题图 A D B C P Q A 1, 2 , 3. x y z B 1, 0 , 1. x y z C 0 , 1, 0. x y z D 0 , 1, 2. x y z 10将 ABC 沿 BC 方向平移3 个单位得 DEF 若ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为 A14 B12 C10 D8 11如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第 1个图形一共有6 个花盆， 第 2 个图形一共 有 12 个花盆，第3 个图形一共有20 个花盆，则第8 个图形中花盆的个数为 A56 B64 C72 D90 12如图，将ABC绕着点C顺
4、时针旋转50 后得到A B C若A=40 ,B=110 ，则BC A的 度数为 A30B50C80D90 二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13在方程21xy中，当1x时，y= 14一个正八边形的每个外角等于度 15如图，已知ABC ADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的值为 16不等式32 x的最小整数解是 17若不等式组 0, 0 xb xa 的解集为23x，则关于x，y的方程组 5, 21 a xy xby 的解为 18如图，长方形ABCD 中， AB=4，AD=2点 Q 与点 P 同时从点A 出 发，点 Q
5、以每秒 1 个单位的速度沿ADC B 的方向运动，点P 以每秒 3 个单位的速度沿ABCD 的方向运动，当P，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动设Q 点运动的时间为x（秒），在整 个运动过程中，当APQ 为直角三角形时，则相应的x的值或取值 范围是 三、解答题：（本大题2 个小题，每小题7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答书写在答题卡中对应的位置上 19解方程组： , . 20 232 1 xy xy 20解不等式组： 20 , 2( 21)15. x xx A B E C D F 10 题图 12 题图 A B C B A 15 题图 D E A B
6、 C 四、解答题：（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位， ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在网格中画出ABC 向下平移3 个单位得到的A1B1C1； （2）在网格中画出ABC 关于直线m 对称的 A2B2C2； （3）在直线 m 上画一点 P，使得PCPC 21 的值最小 22一件工作，甲单独做15 小时完成，乙单独做10 小时完成甲先单独做9 小时，后因甲有其它任务调离，余 下的任务由乙单独完成那么乙还需要多少小时才能完成？ 23如
7、图， AD 是A BC边B C上的高， BE 平分 ABC 交 AD 于点 E若 60C ， 70BED 求 ABC 和 BAC 的度数 A D B C E 23 题图 21 题图 24某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货 价格比第一次每千克便宜了0.5 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购 进水果共花去了2200 元 （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中， 尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损 耗，第二次购进的水果有5% 的损耗， 该
8、水果店希望售完这些水果获利不低于1244 元，则该水果每千克 售价至少为多少元？ 五、解答题：（本大题2 个小题，每小题12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 请将解答书写在答题卡中对应的位置上 25阅读下列材料： 我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=0x，也就是说，x表示在 数轴上数x与数 0 对应的点之间的距离；这个结论可以推广为 12 xx 表示在数轴上数 1 x与数 2 x对应的点之 间的距离； 例 1解方程 |x|=2因为在数轴上到原点的距离为2 的点对应的数为2，所以方程 |x|=2 的解为2x 例 2解不等式 |x 1|2
9、在数轴上找出|x1|=2 的解（如图），因为在数轴上到1 对应的点的距离等于2 的点对应的数为1 或 3，所以方程 |x1|=2 的解为x=1 或x=3，因此不等式 |x1|2 的解集为x 1 或x3 例 3解方程 |x1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1 和 2 对应的点的距离 之和等于5 的点对应的x的值因为在数轴上1 和 2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对 应的点在1 的右边或 2 的左边若x对应的点在1 的右边，可得x=2；若x对应的点在 2 的左边， 可得 x=3，因此方程 |x1|+|x+2|=5 的解是x=2 或x=3 参考阅读材料，解答下
10、列问题： 2 0 1 1 3 4 2 2 2 2 0 1 2 4 1 （ 1）方程 |x+3|=4 的解为； （ 2）解不等式： |x3|5； （ 3）解不等式： |x3|+|x+4|9 26如图 1，点 D 为 ABC 边 BC 的延长线上一点 （1）若:3 : 4AA B C，140ACD，求A的度数； （2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点 C 作 CPBM 于点 P 求证： 1 90 2 M C PA； （3）在（ 2）的条件下，将MBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到NBC，NBC的角平分线与NCB的角 平分线交于点Q（如图 2），试探究 BQC 与 A 有怎样的数
11、量关系，请写出你的猜想并证明 沙坪坝区20162017 学年度二学期期末调研测试 七年级数学试题参考答案及评分意见 一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A B C A C B D A A D C C A B D M P 26 题图 1 B D M N A C P Q 26 题图 2 二、填空题： 133； 1445； 154； 162x；17 4, 3. x y 180x 4 3 或2x 三、解答题： 19解：由，得2xy 1分 将代入，得4321yy 解得3y3分 将3y代入，得6x6分 原方程组的解为 6, 3. x y 7分 20解：解不等式，
12、得2x3分 解不等式，得 x36 分 不等式组的解集为：32x7分 四、解答题： 21作图如下： 22解：设乙还需要x 小时才能完成根据题意，得1分 9 1 1 510 x 5 分 解得4x9分 经检验，4x符合题意 答：乙还需要4 小时才能完成10分 23解： AD 是ABC的高， 90ADB，2分 又1 8 0D B EA D BB ED，70BED ， 1 802 0D B EA D BB E D4分 （1）正确画出A1B1C1 4 分 （2）正确画出A2B2C2 8分 （3）正确画出点P 10 分 21 题答图 BE平分ABC ， 402DBEABC 6分 又180CABCBAC ，
13、6 0C ， CABCBAC18080 10分 24解：（ 1）设该水果店两次分别购买了x 元和 y 元的水果 根据题意，得 1 分 2 20 0 , 2. 40.54 xy yx 3 分 解得 8 00 , 14 0 0. x y 5 分 经检验， 8 00 , 14 0 0 x y 符合题意 答：水果店两次分别购买了800 元和 1400 元的水果 6分 （2）第一次所购该水果的重量为8004=200 （千克） 第二次所购该水果的重量为2002=400 （千克） 设该水果每千克售价为a元，根据题意，得 200(13)+400(1 5)8 001 40 0a12448分 解得6a 答：该水果
14、每千克售价至少为6 元 10 分 五、解答题： 25解：（ 1）1x或7x 4分 （2）在数轴上找出|x3| =5 的解 在数轴上到3 对应的点的距离等于5 的点对应的数为2 或 8， 方程 |x3| =5 的解为 x=2 或 x=8， 不等式 |x3| 5 的解集为x 2 或 x8 8 分 （3）在数轴上找出|x3|+|x+4|=9 的解 由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3 和 4 对应的点的距离之和等于9 的点对应的 x 的值 在数轴上3 和 4 对应的点的距离为7， 满足方程的x 对应的点在3 的右边或 4 的左边 若 x对应的点在 3 的右边，可得x=4；若 x对应的点在
15、4 的左边，可得 x=5， 方程 |x3|+|x+4|=9 的解是 x=4或 x= 5， 不等式 |x3|+|x+4| 9 的解集为x4或 x 5 12 分 AMPCM BMCP AABCACDM ABCMBCACDMCD ABCACDMBMC ABCACDA MBCMCDM MBCMCD 2 1 9090 2 1 )( 2 1 2 1 2 1 又 ， 、分别平分、 同理可证： 的外角是 26（ 1）解：4:3:BA，可设3,4AkBk 又AC DAB14 0 ， 341 40kk ， 解得2 0k 36 0Ak 4 分 （2）证明： （3）猜想ABQC 4 1 90 9 分 证明如下： BQ 平分 CBN，CQ平分 BCN， BCNQCBCBNQBC 2 1 2 1 ， ）（BCNCBNQ 2 1 180 ）N180( 2 1 180N 2 1 90 10 分 由（ 2）知：AM 2 1 ， 又由轴对称性质知：M=N， ABQC 4 1 90 8分 6 分