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1、第3讲 光的折射 全反射(实验:测定玻璃的折射率)A组基础过关1.(多选)关于折射率,下列说法正确的是()A.根据n=sin1sin2可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n=sin1sin2可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n=cv可知,介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时,折射率与光在介质中的波长成反比答案CD介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量,由介质本身和光的频率共同决定,与入射角、折射角无关,故选项A、B均错;由于真空中的光速是一个定值,故n与v成反比,选项C正确;由于v=f,当f一定时,v与成正比,又n与v成反比,故n
2、与也成反比,选项D正确。2.(2016四川理综,5,6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图像如图乙所示。则()A.光由A经O到B,n=1.5B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67D.光由B经O到A,n=0.67答案B图像斜率k=sinisinr=0.60.9=231,故光从光密介质射入,从光疏介质射出,其折射率n=1k=32=1.5,故B选项正确。3.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角切
3、磨在12,光线一定在OP边发生全反射B.若2,光线会从OQ边射出C.若1,光线会从OP边射出D.若1,光线会在OP边发生全反射答案D作出12时的光路如图所示。由图中几何关系有i1=90-,2+90-i1+90-i2=180,即i1+i2=2。则有i2=3-90。可见越大时i2越大、i1越小。要使光线在OP上发生全反射,应有i1C,即90-C;要使光线在OQ上发生全反射,应有i2C,即30+C3。可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足130+C390-C2时一定有90-C,光线一定不会在OP边上发生全反射,同时也一定有30+C3,即光线若能射在OQ边上,一定会发生全反射,故A、B皆错误。当1时
4、,一定有45时会发生全反射现象B.只有当1=90时才会发生全反射C.无论入射角1是多大,折射角2都不会超过45D.欲使折射角2=30,应以1=45的角度入射答案CD因为发生全反射现象的条件是:光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角,所以选项A、B均错误;由sinC=1n=22可知,光从玻璃射向空气时的临界角C=45,则知无论入射角1是多大,折射角2都不会超过45,C正确;由折射率n=sin1sin2可知,当2=30时,可得sin1=nsin30=22,则1=45,选项D正确。9.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说
5、法正确的是()A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大答案D光从水里射入空气时发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看感觉光源越浅,因水对红光的折射率最小,故红灯看起来最深;设光源的深度为d,光的临界角为C,则光能够照亮的水面面积大小为S=(dtanC)2,可见,临界角越大的光,照亮的面积越大,各种色光中,水对红光的折射率最小,红光的临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项D正确。10.2018课标,34(1),5分如图,ABC为一玻璃三棱镜的横
6、截面,A=30。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60。答案3大于解析本题考查折射定律在三棱镜中的应用等知识。由题意知,1=60,由几何关系知2=30,由n=sin1sin2,得n=3。由f蓝f红得n蓝n红,又因n=sin1sin2,2相同,故1蓝1红,蓝光在D点射出时的折射角大于60。11.2017课标,34(2),10分一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂
7、有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsini1=sinr1nsini2=sinr2由题意知r1+r2=90联立式得n2=1sin2i1+sin2i2由几何关系可知sini1=l24l2+l24=117sini2=32l4l2+9l24=
8、35联立式得n=1.55B组能力提升12.面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2,在圆周EC部分插上P3,使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。(1)若AOF=30,OP3与OC之间的夹角为30,则P3处刻的折射率的值为。(2)图中P3、P4两处,对应折射率大的是。(3)做AO的延长线交圆周于K,K处对应的折射率为。答案(1)1.73(2)P4(3)1解析(1)根据折射定律有n=sin1sin2,题中1=EOP3=2-COP3=60,2=AOF=30,所以n=si
9、n60sin301.73。(2)在折射角相同的情况下,图中P4对应的EOP4大于P3所对应的EOP3,所以P4处对应的折射率大。(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率应为1。13.2016课标,34(2),10分如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为43。()求池内的水深;()一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(
10、结果保留1位有效数字)。答案()2.6m()0.7m解析()如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=43,光线的折射角=90。由折射定律有nsini=sin由几何关系有sini=ll2+h2式中,l=3m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h=7m2.6m()设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有nsini=sin式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini=aa2+h2x+l=a+h式中h=2m。联立式得x=3723-1m0.7m14.2017课标,34(2),
11、10分如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;()距光轴3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。答案()23R()3(22+3)5R(或2.74R)解析()如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角iC时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。i=iC设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有nsiniC=1由几何关系有sini=lR联立式并利用题给条件,得l=23R()设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有nsini1=sinr1设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有sinCR=sin(180-r1)OC由几何关系有C=r1-i1sini1=13联立式及题给条件得OC=3(22+3)5R2.74R