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1、211 一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,C,C,3将方程3x(x2)43x化为一元二次方程的一般形式 为 . 4(例题变式)将一元二次方程y(2y3)(y2)(y2)化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项 解：一般形式为y23y40， 二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是4,3x23x40,5(习题3变式)在3，2，1，0，1，2，3，4中，是一元一次方程x2x60的根是 6.(2015柳州)若x1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_,2，3,3,7已知关于x的一元二次方程(m1)x2mxm210的一个根为x0，则实数m的值为( ) A1 B1 C2 D
2、0 8(2015哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( ) Ax(x60)1600 Bx(x60)1600 C60(x60)1600 D60(x60)1600,B,A,B,10已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： ,(x1)2124,B,C,12已知m是关于x的方程x2x10的一个根，则式子m32m22016的值为( ) A2015 B2016 C2017 D20
3、18,m0且m2,(17x),x2(17x)2132,15(习题2变式)根据下列问题列出一元二次方程，并将其化成一般形式 (1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有756条消息，求x的值； (2)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，求道路的宽； (3)某种服装平均每天可销售20件，每件盈利30元，若单价每件每降1元，则每天可多销售5件，如果每天要盈利1445元，那么每件服装应降价多少？,解：(1)x(x1)756，化成一般形式为x2x7
4、560 (2)设道路的宽为x米，则(22x)(17x)300，化成一般形式为x239x740 (3)设每件应降价x元，则(205x)(30x)1445，化成一般形式为x226x1690,17一个三角形的两边长分别是2 cm和6 cm，第三条边的长是a cm(其中a为整数)，且a满足方程a29a140，求此三角形的周长 解：由已知可得a的取值范围为4a8，又因为a为整数，所以a可能的取值为5，6，7.当a5时，将其代入方程，得a29a145295140，故a5不是方程的根同理可知，a6也不是方程的根，a7是方程的根，即三角形的第三条边的长为7 cm，所以三角形的周长是26715(cm),方法技能： 1判断一个方程是不是一元二次方程，必须将方程化简后再进行判断 2要检验某个值是否是方程的根，必须将这个值代入方程中检验 3列一元二次方程时，要认真读题，搞清等量关系，其一般步骤是：审题，设未知数，列方程 易错提示： 1忽视二次项系数不为0的条件而致错 2未将一元二次方程化为一般形式而出现系数错误,