一个数除以小数的教案.pdf

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1、一个数除以小数教学设计 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第28 页例 4 及“做一做”、第 29 页例 5 及“做一做”，练习七第16 题。 教学目标： 1使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理， 归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。 2在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进 一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。 3渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价 值体验。 教学重点： 利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 教学难点： 把除数

2、是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数 点。 教学准备： 将本课教学内容制成PPT课件。 教学过程： 一、复习铺垫，迁移导入 1、列竖式计算 765 85= 2接龙游戏。 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！ 教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ （出示四组下面这样的题目进行接龙游戏） (1) 0.78扩大到原来的10 倍是 ( )。 (2) 9.38扩大到原来的100 倍是 ( ) 。 (3) 6.73扩大到原来的1000 倍是 ( )。 (4) 0.023扩大到原来的100 倍是 ( )。 （表扬表现出色的小组） 教师： 你们真棒，

3、 能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以 小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。（板书课题） 二、创设情境，自主探究 （一）教学新知，探究算法 1出示例4 情境图。（ PPT课件演示） 提问：图中奶奶在干什么？ 2简单介绍“中国结”。 中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文 化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩， 体现着人们追求真、善、美的良好愿望。 3将例 4 补充完整，明确条件和问题。 （1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m） （2）用 PPT课

4、件补充其他条件和要求的问题。 【设计意图】义务教育数学课程标准（2011 年版）在“教学建议”中指出：“在 数学教学活动中，教师要, 创造性地使用教材，积极开发、 利用各种教学资源，为学生提 供丰富多彩的学习素材”。例4 是以学生熟悉的编“中国结”为背景的实际问题，本环节从 问题背景出发，再现编“中国结”的实际情境，介绍“中国结”的文化内涵，逐步引出具体 的数学问题，使学生倍感熟悉和亲切。“创造性”地使用教材，不仅拓展了教学资源，体现 了数学与生活的密切联系，更是激发了学生解决问题的热情和兴趣，促使学生进入积极探索 知识的最佳状态。 4明确解答方法。 （1）学生独立列式：这个问题应该怎样列式解

5、答？（学生口头列式，教师板书或PPT 课件演示： 7.65 0.85 。） （2）分析数量关系：为什么用“7.65 0.85 ”？（丝绳的总长度每个中国结的长度 中国结的个数） 5探究计算方法。 （1）明确问题：这里除数是“0.85 ”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。 （2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数 的除法可以怎样想办法计算呢？（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。） （3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除 法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，

6、 在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解 决。（ PPT课件演示） （4）学生独立思考， 尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。（教师巡视， 了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。） （5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。（教师巡视，参与小组交流。） 6组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。 （1）谁来说一说，你是怎样转化的？ （2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（商不变性质） （3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注 意什么？（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几

7、倍。） 【设计意图】这里有两个意图，一是结合编“中国结”的具体情境，引导学生自主探索 除数是小数的除法计算方法；二是结合计算方法的探索过程，引导学生体会将未知转化为已 知的数学思想。这两个意图是有机地融合在一起的，在探索除数是小数的除法计算方法时， 先引导学生明确转化的方向，即将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；再放手让学 生用已有的知识和经验，尝试不同的转化方法，从不同的角度解决问题。在这样的学习过程 中，学生不仅学到了数学知识，更是积累了学习数学的活动经验。 7讨论竖式的书写形式。 （1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几 倍，也就是说除数和被除数

8、要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现 呢？（ PPT课件演示） （2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。 【设计意图】 为了保证竖式计算的完整性和书写过程的示范性，教师在这里采用 “讲授” 的教学方式，引导学生“认真听讲、积极思考”。在教师与学生的互动过程中，通过引导、 设疑、思考、交流等，使学生进一步掌握转化的方法（“一看、二移”），以及在竖式中的 规范书写形式。 （二）尝试练习，总结算法 1按要求完成下面各题。（前3 道小题是第28 页的“做一做”，第4 小题是第29 页 的例 5； PPT课件演示。） （1）说出上面各题的除数和被除数需要

9、同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？ （2）怎样移动小数点？（重点讨论例5，即第 4 小题。） （3）计算上面各题。（重点讨论例5，即第 4 小题。） （4）想一想，怎样验算上面各题？ 2总结除数是小数的除法计算方法。 （1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。 （2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三计算”。（用PPT课 件完善计算法则。） 【设计意图】将例5 的教学融入 “做一做”的尝试练习之中，让学生在尝试练习中遇到 小数除法的各种情况，通过迁移解决被除数位数不够的问题，通过充分练习积累小数除法的 计算经验。在此基础上，引导学生通过讨论、交

10、流，用自己的语言描述、归纳除数是小数的 除法计算方法， 然后再在教师的引导下加以完善和提炼，促进学生小数除法计算技能的形成， 同时提高学生的归纳、概括能力。 三、运用新知，巩固算法 （一）基本训练 1练习七第1 题。（转化练习） 2第 29 页“做一做”第1 题。（基本计算） 3第 29 页“做一做”第2 题。（判断练习） （1）学生独立判断，并改正。 （2）同桌相互交流。 （3）汇报、小结。 （二）拓展应用 1练习七第4 题。（巩固小数除法计算，体会商的变化规律。） 2练习七第5 题。（小数除法的实际应用。） （1）根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？ （2）谁能把条件和问题连起来说

11、一说？ （3）学生独立解答，交流订正。 【设计意图】在巩固中先进行转化练习、基本计算、判断练习等基本训练，在基本计算 中包括“位数够”（包括两类：位数相同、位数不同）、“位数不够需添0 再除”、“整数 部分不够商1”、“商中间有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于学生全面掌握小数 除法的计算方法。 注意了反馈中的交流、展示与评价。 再进行拓展应用， 结合小数除法计算， 引导学生进一步体会商的变化规律，发展数学思维。 在小数除法的实际应用中，重视培养学 生提出问题、解决问题的能力。 四、全课总结，畅谈收获 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容 易出错，需要引起重视？ 五、作业练习 （一）课堂作业 1练习七第2 题（第一行）。 2练习七第3 题。 （二）课外作业 1练习七第2 题（第二行）。 2练习七第6 题。