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1、八年级数学 (上)一次函数单元测试题 (时间90 分钟 , 满分 100 分) 一. 填空（第3题、第 10 题，每题 6 分，其余每题3 分，共 36 分。打 *为附加题） 1. 已知一个正比例函数的图象经过点（- 2，4） ，则这个正比例函数的表达式是。 2. 若函数 y= - 2x m+2 是正比例函数，则m 的值是。 3. 一次函数y= - 2x+4 的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标 是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是。 4. 如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是yax， ybx， ycx， 则 a、b、 c 的大小关系是。 5. 某种储蓄的月利率为0.15% ，现
2、存入1000 元，则本息和y（元）与所存月数x 之间的函数关系式是。 6. 已知一次函数y-x-(a-2)，当 a_时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方。 7. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。 （1）y 随着 x 的增大而减小。（ 2）图象经过点（1，-3 ） 8. 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 由上表得y 与 x 之间的关系式是。 9. 某人用充值50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分钟内收费2. 4 元，以后 每超过 1 分钟加收1 元，若此人第一次通话t 分钟（ 3t 45）
3、，则 IC 卡上所余的费用y（元）与 t（分） 之间的关系式是。 10. 过点 P(0， 4)，且与直线 yx 3平行的直线解析式为：； 将此直线沿y轴正方向平移2个单位后得到的直线解析式为：。 *11如图，已知A 地在 B地正南方3 千米处，甲乙两人同时分别从A、B两 地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t （小时） 之间的函数关系图象如图所示的AC和 BD给出，当他们行走3 小时后，他们之 间的距离为千米 . 二选择题（每题3 分，共 24 分） 12.下列函数（ 1）y=x (2)y2x-1 (3) x y 1 (4)y2 -1 -3x (5)yx 2-1 中，是
4、一次函数的 有（） （A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个 13. 已知点（ -4 ，y1） ， （ 2，y2）都在直线2 2 1 xy上，则 y1、 y 2大小关系是 ( ) （A）y1y2（B） y1y2（C）y1y2（D）不能比较 14.已知一次函数ykx b，当 x 增加 3 时， y 减小 2，则 k 的值是 ( ) (A) 3 2 (B) 2 3 (C) 3 2 (D) 2 3 15.一支蜡烛长20 厘米 ,点燃后每小时燃烧5 厘米 ,燃烧时剩下的高度n(厘米 )与燃烧时间t(时)的函数关 质量 x （千克）1 2 3 4 售价 y（元）3.60+0.20 7.20+0.
5、20 10.80+0.20 14.40+0.2 S/千米 t /千米 1 0 2 3 4 1 2 3 4 5 A B C D y x O 系的图象是 ( ) 16.已知一次函数ykx b 的图象如图所示，则k、b 的符号是 ( ) (A)k 0，b0 (B)k 0，b0 (C)k0，b 0 (D)k 0，b0 17.已知一次函数yax4与 ybx- 2的图象在 x 轴上相交于同一点， 则 a b 的值是 ( ) (A) 4 (B) 2 (C) 2 1 (D) 2 1 18. 弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg) 的关系是一次函数，图象如右 图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( ) (A
6、)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 19.如图， l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了 该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于 成本）时，销售量（） ( A) 小于 3 吨 (B) 大于 3 吨 (C) 小于 4 吨 (D) 大于 4 吨 二. 解答题 (每题 10 分，共 40 分) 20.(1) 在同一坐标系中， 作出函数 y1 - 2x 与5 2 1 2 xy的图象； (2) 根 据 图 象 可 知 ： 方 程 组 5 2 1 2 xy xy 的 解 为； (3)当 x 时， y20。 21.已知一次函数ykx b 的图象经过
7、点 (-1，- 5)，且与正比例函数xy 2 1 的图象相交于点(2，a)， 求： (1)a 的值。 (2)k 、b 的值。 y 0 x 0 5 20 20 12. 5 y/cm x/kg 0 4 20 h(厘米 ) t( 时) (A) 0 4 20 h(厘米 ) t( 时) (B) 0 4 20 h(厘米 ) t( 时) (D) 0 4 20 h(厘米 ) t( 时) (C) (3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积。 22.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后， 又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱 )的关系，
8、如图所示，结合图象回答下 列问题。 (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与 x 之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0. 4 元将剩余土豆售完， 这时他手 中的钱 (含备用零钱 )是 26 元，试问他一共带了多少千克 土豆？ 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规 定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6 立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6 立方米 时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、 10 月份 的用水量和
9、所交水费如下表所示： 设某户每月用水量x( 立方米 ), 应交水费y( 元) 月份用水量 (m 3) 收费 (元) 9 5 7.5 10 9 27 a 5 30 20 y(元) x(千克 ) 26 （1）求 a、c 的值。 （2）当 x6， x6 时，分别写出y 于 x 的函数关系式。 （3）若该户 11 月份用水量为8 立方米，求该户11 月份水费是多少元？ 24.附加题 已知一次函数ykxb 的图象经过点M（ 1，1）及点 N（0，2） ，设该图象与x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，问：在x 轴上是否存在点P，使 ABP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P 的坐标 都求出来；若不存在
10、，请说明理由。 参考答案 一、 1 y 2x；2. m 1；3. (2，0)， (0，4)，4；4. b，a，c；5. y100010000.15%x；6. 2； 7. y 3x；8. y0. 203. 60x；9. y502. 4(t3)x；10. yx4， yx6；11. 1. 5。 二、 12. B；13. A；14. A；15. D ；16. D；17. D；18. B； 19. D。 三、 20. (1) 略， (2) 4 2 y x ，(3) 10；21. (1) a1，(2) k 4、b9，(3) 8 1 S；22. (1) 5 元， (2) 5 2 1 xy，(3) 45；23. a1. 5，c6，(2) )6(9)6(6 )60(5. 1 xx xx y，(3) 21 元；22.存在， P1(222，0)， P2(0， 0)，P3(222，0)，P4(2，0)。