初中三年最基础的计算.pdf

《初中三年最基础的计算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中三年最基础的计算.pdf（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、1 初中三年最基础的计算 有理数复习 知识框架： 有理数的定义：_和_统称为有理数。 有理数的分类：按照符号分类，可以分为_、_和_；按照定义分类， 可以分为 _和_： 整数分为 _、 _和_； 分数分为 _ 和_。 典型例题： 例 1：把下列各数填在相应的集合内。 7， 3 2 2，5， 3 .0， 8 1 ，0， 2 1 ， 6 .8 ， 4 3 1，151，32， 3 8 正数集合 ；负数集合 ；正整数集合 ； 整数集合 ；负整数集合 ；分数集合 。 例 2：一次数学测试，杨老师用如下方法统计成绩：凡是得分为100分的记作10分，得分 为87分的记作3分。李刚在这次测试中得84分，应记作

2、多少分？周亮的成绩记作9分， 他在这次测试中得了多少分？ 易错题型： 1下列说法正确的是（） A有理数就是正有理数和负有理数的统称 B最小的有理数是0 C有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D整数不能写成分数形式 2温度上升3度后，又下降2度实际上就是（） A上升 1度 B上升 5 度 C下降 1 度 D下降 5 度 3判断对错 任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。（） 正数、零和负数组成了全体有理数。（） 如果收入增加300 元记作300元，那么“500元”表示的意义是支出减少500 元。 （） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加 1 运算。 （） 2.2 数轴 知识框

3、架： 数轴的定义：规定了_、_和_的_叫数轴。 数轴的三要素：数轴的三要素是指_、_和_，缺一不可。 用数轴比较有理数的大小：在数轴上，_的点表示的数总比_的点表示的数大。 典型例题： 例 1：在数轴上标出ba，的相反数，并用“”把这四个数连接起来。 2 易错题型： 1到原点的距离不大于2 的整数有 _个，它们是 _；到原点的距离大于3 且 不大于 6 的整数有 _个，它们是 _。 2下列说法正确的是（） A没有最大的正数，却有最大的负数 B数轴上离原点越远，表示数越大 C0 大于一切非负数 D在原点左边离原点越远，数就越小 3数轴上A、B两点对应的数分别为2和m，且线段3AB，则m_。 拓展

4、延伸： 我们都知道，)2(5表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与表示 2的两个点之间的距离。试探索： )2(5_。 找出所有符合条件的整数x，使得25xx最小，这样的整数是_。 2.3 绝对值与相反数 知识框架： 绝对值的定义：数轴上_与_的 _，叫做这个数的绝对值。 绝对值的表示方法如下：2的绝对值是2， 记作 _；3的绝对值是3， 记作 _； 0 的绝对值是 _。 相反数的定义：_、_的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的 _。 表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个_号，如 2的相反数可表示为 _， 3 2 的相反数可表示为_。 典型例题： 例 1：在数轴上表示

5、数a的点到原点的距离为3，则3a_。 例 2：在数轴上，点 A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15， 则两点表示的数分别是_和 _。 例 3：已知3|a，5|b，且ba，求ba的值。 例 4：03|4|ba，求ba2的值。 3 易错题型： 1下列说法正确的个数是（） 一个数的绝对值的相反数一定是负数；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的 绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数的绝对值一定相等；任何一个有理数一定不 大于它的绝对值。 A5 个B4 个C3 个D2 个 2下列说法中： a一定是负数；a一定是正数；倒数等它本身的数是 1；绝 对值等于它本身的数是1。其中正确

6、的个数是（） A1 个 B2 个 C3个 D4 个 3如果ba，都代表有理数，并且0ba，那么 ( ) Aba，都是 0 B ba，两个至少有一个为0 C ba，互为相反数 D ba，互为倒数 4a代表有理数，那么a和a的大小关系是 ( ) Aa大于 a B a小于a C a大于 a或a小于a D a不一定大于 a 拓展延伸： 1如果ba，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（） A0ba B 1 b a C 2 aab Dba 2若 aa22 ，则数a在数轴上的对应点在（） A表示数2 的点的左侧 B表示数 2 的点的右侧 C表示数2 的点或表示数2 的点的左侧 D表示数 2 的点或表示

7、数2 的点的右侧 3已知|2| a与|3|b互为相反数，求ba23的值。 2.4 有理数的加法和减法 知识框架： 1有理数加法法则： 同号两数相加，取_的符号，并把_相加； 异号两数相加，_相等时，和为 _；绝对值不等时，取_符号，并 用_。一个数与0 相加， _。 2有理数减法法则：减去一个数，等于_。 3有理数加法运算律：加法交换律：ba_； 加法结合律：cba)(_。 典型例题： 4 例 1：计算：) 4 9 () 2 1 15() 37 5 ()25.4( 37 15 3) 37 10 12( 易错题型： 1判断对错 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。（） 如果两个有理数的和比

8、其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数。 ( ) 两个不等的有理数相加，和一定不等于0。（） 零减去一个数等于这个数的相反数。（） 2下列说法正确的是( ) A两数的和大于每一个加数 B两个数的和为负数，则这两个数都是负数 C两个数的和为0，则两个数都是0 D两个数互为相反数，则这两个数的和为0 3算式53不能读作（） A3与5的差 B3与5的和 C3与5的差 D3减去5 2.5 有理数的乘法和除法 知识框架： 有理数乘法法则：两数相乘，同号_，异号 _，并把 _相乘；任何数与 0 相乘都得 _。 多个非零的有理数相乘，积的符号是由_的个数决定的： 当_的个数是奇数个 时，积为 _；当 _

9、的个数为偶数个时，积为_。 有理数除法法则：除以一个数，等于_。 典型例题：例1：计算： 1 0.125 12( 16)( 2) 2 易错题型： 1几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（） A正数 B负数 C非正数 D非负数 2一个有理数和它的相反数相乘，积为（） A正数 B负数 C正数或0 D负数或 0 3一个非零的有理数与它的相反数的商是（） A-1 B1 C0 D无法确定 5 拓展延伸： 1两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个 数（） A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数 2一天，小红与小丽利用温差测量山的高度

10、，小红在山顶测得温度是4，小丽此时在 山脚测得温度是6. 已知该地区高度每增加100 米，气温大约降低8. 0，这个山峰的高度 大约是多少米？ 2.6 有理数的乘方 知识框架： 乘方的定义： _的运算叫做乘方。 对 于式子 n a， _ 是指 数， _ 是 底数，_ 是幂，它表示的意义是 _。 乘方的符号法则：正数的_次幂都是正数；负数的_次幂是负数，负数的 _次幂是正数。 科学记数法的定义： 把一个大于10 的数记成a n 10的形式， 其中 _，n是 _， 这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中， 10 的指数等于原数的整数位数减去_。 典型例题： 例 1：比较 4 )2(和 4 2，并

11、填表： 4 )2( 4 2 写法有括号无括号 读法 意义 结果 例 2： 计算： 2 ) 4 3 ( 2 ) 4 3 ( 2 ) 4 3 ( 4 3 2 2 4 3 易错题型： 1一个有理数的平方是正数, 则这个数的立方是（） A正数 B负数 C正数或负数 D 奇数 6 2若a是负数，则下列各式不正确的是（） A 22 )( aa B 22 aa C 33 )( aa D)( 33 aa 3n为正整数时， n ) 1( + 1 )1( n 的值是（） A2 B -2 C0 D不能确定 4平方得4的数是 _；若 25 4 2 m，则m_。 5一个数的绝对值等于它本身，则这个数是_；一个数的相反数

12、等于它本身，则这 个数是 _；一个数的平方等于它本身，则这个数是 _；一个数的立方等于它本 身，则这个数是_；一个数的倒数等于它本身，则这个数是_。 拓展延伸： 1已知n为正整数，一个数的15 次幂是负数，那么这个数的2003 次幂是 _，它的 12n次幂是 _（填“正数”或者“负数”） 。 2两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A相等 B不相等 C绝对值相等 D没有任何关系 4观察下列算式发现规律：771 ，497 2 ，3437 3 ， ，2 4 0 17 4 ，168077 5 ， 1176497 6 ，用你所发现的规律写出： 2011 7的末位数字是_。 2.7 有理数的混

13、合运算 知识框架： 有理数混合运算的顺序：先 _， 再_， 最后 _； 若有括号，先 _。 同级运算应该 _依次计算；对于多重括号应该遵循_依次去括号。 典型例题： 例 1：计算：) 4 1 ()2() 4 1 1() 1.0(2 323 2： 1 2 3 41111 4 整式的加减 1在代数式 22251 5,1,32, 1 xxxx xx 中，整式有（） A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个 2下面计算正确的是（） A 22 33xx B。 235 325aaa C 33xx D 。 1 0.250 4 abab 3多项式 21 1 2 xx 的各项分别是（） 7 A. 21 ,1 2

14、 xx B. 21 , 1 2 xx C. 21 ,1 2 xx D. 21 , 1 2 xx 4下列去括号正确的是（） A.5252xxB.2224 2 1 xx C.nmnm 3 2 32 3 1 D.xmxm2 3 2 2 3 2 5. 下列各组中的两个单项式能合并的是（） A4 和 4x B 3232 3xyyx和Ccabab 22 1002和D 2 m m和 6. 单项式 23 3 xy z 的系数和次数分别是（） A.，5 B.1，6 C. 3，6 D.3， 7 7 一个多项式与 2 x2x1 的和是 3x2，则这个多项式为（） A： 2 x5x 3 B ： 2 xx1 C： 2

15、x 5x3 D： 2 x 5x13 8. 已知 2 y 3 2x 和 32m xy 是同类项，则式子4 24 的值是（） A.20 B.20 C.28 D.28 9. 已知 , 2, 3dcba 则 )()(dacb 的值是 ( ) A：1 B：1 C： 5 D：15 . 10 、原产量 n 吨，增产30% 之后的产量应为（） A、 （ 1-30%） n 吨 B 、 （ 1+30% ） n 吨 C 、 n+30% 吨 D、30%n吨 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 11单项式 5 2 2 xy 的系数是 _，次数是 _。 12. 多项式5253 323 yxyxxy的次数是 _. 最

16、高次项系数是_, 常数项是 _。 13. 任写一个与ba 2 2 1 是同类项的单项式：_ 14多项式yx23与多项式yx24的差是 _. 15李明同学到文具商店为学校美术组的30 名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支元， 橡皮每块元，若给每名同学买2 支铅笔和3 块橡皮，则一共需付款_ 元. 三、计算： 17、yxyx 22 5 2 18、)5(3)23(aa 8 19. 22222 5533yyxyyxx20. 2222 4354abbaabba 四、先化简下式，再求值。（每小题 6 分，共 12 分） 21、 （1） 、)4(2)3( 22 xxxx，其中2x 22、 )(3)(3)22(

17、 22222222 yyxxyxyx，其中1x，2y 23、 （5 分）已知12 2 xA， 2 23xB，求AB2的值。 24 （5 分）某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2 千克， 第三天卖出的是第一天的3 倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？ 25、 （10 分）已知某船顺水航行3 小时，逆水航行2 小时， （1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米 /时，水流的速度是a 千米 / 时，则轮船共航行 多少千米？ （2）轮船在静水中前进的速度是80 千米 / 时，水流的速度是3 千米 / 时，则轮船共航行多少 千米？ 9 一元一次方程 一、选择题（每小题3 分

18、，共 24 分） 1下列说法中，正确的是（）。（ A）方程是等式；（B）等式是方程； （C）含有字母的等式是方程；（D）不含字母的方程是等式。 2. 下列等式变形正确的是( )。 （A）如果 s = 1 2 ab，那么 b = 2 s a ；（B）如果 1 2 x = 6 ，那么 x = 3 ； （C）如果 x3 = y 3，那么 xy = 0 ； （D ）如果 mx = my，那么 x = y 。 3下列四个式子中是方程的是（） 。 （A）13x；（ B）7134；（ C）3 2 1 x；（ D）02334)(。 42x是下列方程 ( )的解。 （A）11x； （B）02x； （ C）513

19、x； （D）4 2 1 x。 5在解方程：632213)()(xx时，去括号正确的是（） 。 （A）63413xx（B）66433xx （C）63413xx（ D）66413xx 6在解方程：1 3 1 2 1xx 时，去分母正确的是（） 。 （A）11213xx；（B）61213xx； （C）11213)()(xx；（D）61213)()(xx。 7某件商品9 折降价销售后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为( )。 （A）0.9a（B）1.1a（C） 90. a （D） 11. a 8一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的 新数比原数大9，则原来的

20、两位数为（） 。 （A）54（B）27 （C）72 （D）45 二、填空题（每小题3 分，共 21 分） 9 在等式yy2514的两边同时 _， 得到1524yy， 这是根据 _。 10关于x的方程 (2k 1)x 2(2k 1) x30 是一元一次方程,则 k _。 11方程：032x的解是x_， 如果1x是方程3ax的解，则a_。 10 12某厂的产值年平均增长率为x，若第一年的产值为50 万元，则第二年的产值为 _万元。 13根据“比a的 2 倍小 3 的数等于a的 3 倍”可列方程表示为：_。 14 当x等 于 什 么 数 时 ，32x与13x的 值 互 为 相 反 数 ？ 列 方 程

21、 表 示 为 ： _。 15某中学七、八年级共1000 名学生 , 八年级学生比七年级少40 人, 设七年级有x名学生， 可列出方程： _。 三、解下列一元一次方程（每小题7 分，共 28 分） 16312xx 1732)4( 2 1 2xxx 18)()(1161232xxx 191 5 14 2 3xx 20. 已知：mmymy 2 1 。 (1) 当4m时, 求y的值； (2)当4y时 , 求m的值。 五、列方程解应用题 21. 甲乙两运输队,甲队原有32 人 , 乙队原有28 人 , 若从乙队调走一些人到甲队,? 那么甲队 人数恰好是乙队人数的2 倍, 问从乙队调走了多少人到甲队？ 1

22、1 22. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从 B港返回 A港少用 3 小时，若般速为26 千米 / 小时，水速为2 千米 / 时，则 A港和 B港相距多少千米？ 二元一次方程组 一基础知识 知识点 1. 二元一次方程的概念 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。 例 1 下列方程哪个是二元一次方程？.5 1 )3(;8)2( ;92) 1( 2 y xyyxyx 针对性练习 1 若13 2312mnm yx是二元一次方程，求m和n的值。 2 下列方程中，是二元一次方程的是（） A 03 2 xy B67xy C 42xy D 2 3 1 y x 知识点 2.

23、 二元一次方程组 把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知的 项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 例 2 下列不是二元一次方程组的是（） A 1 4 1 y x xy B 436 24 xy xy C 4 4 xy xy D 3525 1025 xy xy 针对性练习 1 下列是二元一次方程组的是（） A 9 12 y yx B 2 72 zx yx C 15 3 2 xy yx D 11 1 93 x yx 知识点 3. 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的未知

24、数的值，叫做二元一次方程的解 例 3 判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24 的解（） （1） 9 2 y x （2） 1 2 y x （3） 9 8 y x （4） 6 4 y x 12 1 判断下列数值是否是二元一次方程3x+y=11 的解（） （1） 1 3 y x （2） 2 3 y x 2 下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（） A 1 2 s t B 2 3 s t C 4 2 s t D 6 4 s t 知识点 4. 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 例 4 下列二元一次方程组中，以 2 1 y x 为解的是（） A

25、 53 1 yx yx B 53 32 yx yx C 53 1 yx yx D 43 3 yx yx 1. 下列各对数值是方程组 22 22 nm nm 的解的是（） A 2 2 n m B 2 2 n m C 2 0 n m D 0 2 n m 知识点 5. 二元一次方程组的解的检验方法 常用方法： 将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有这对数值满足其中的所有方程 时才能说这对数值是此方程组的解。否则不是 例 5 判断下列各组数是不是二元一次方程组 103 52 ba ba 的解。 （1） 7 7 b a （2） 1 3 b a 知识点 6. 代入消元法 由二元一次方程组中的一个方程，

26、将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 在代入另一个方程，实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元 法，简称代入法。 用代入法解方程组 83 2152 yx yx （ 1） 1352 73 yx yx （2） 153 732 yx yx 13 知识点 7. 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加 减法。 例 7 用加减法解方程组 1062 165 yx yx （ 1） 523 1284 yx yx （2） 2053 83 yx yx 知识

27、点 8. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 （1）用适当的数去乘方程的两边，使方程组化成一个未知数的系数绝对值相等的形 式 （2）将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程 （3）解这个一元一次方程，求出一个未知数得值 （4）把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数 的值 （5）将两个未知数的致用“ ”联立即可。 例 8 用加减法解方程组 53 832 ba ba （ 1） 536 135 mn nm （2） 6 5 23 1 25 2 yyx yxyx 知识点 9. 列方程组解应用题的基本思想 关键是找等量关系，有几个未知数就必须列出

28、几个方程，所列方程必须满足： （） 14 方程两边表示的是同类量（）同类量的单位要统一（）方程两边的数值要相等 例 9 敌我两军相距42km，如果敌军向我军进犯，我军前去迎击，2 小时就可以相遇；如果 敌人向后逃跑，我军需要14 小时才能追上，问我军与敌军的速度各是多少？ 知识点 10. 列方程组解应用题的一般步骤 一般步骤可分五步： （1）审题，弄清题意及题目中的数量关系； （2）设未知数，可直接设元，也可间接设元； （3）列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组； （4）解所列方程组，并检验正确性； （5）写出答案； 例 10 甲乙两地相距140 千米，一艘货轮

29、在其间航行，若顺流用7 小时，逆流用10 小 时，则这艘货轮在静水中的速度以及水流的速度各是多少？ 1、七年级同学去公园春游，若每辆汽车坐45 人，则有 15 人没座，若每辆汽车坐60 人，则 恰好空出一辆车，问有几辆车？共有多少同学？ 二、经典例题 例 1：根据下图提供的信息，每个热水瓶和羽毛球的价格分别是【】 A8 元和 35 元 B 32元和 11 元 C 35 元和 8 元 D20 元和 23 元 考点透视 本小题在考查二元一次方程的应用的同时考查了二元一次方程组的解法，而对于 二元一次方程组的解法来说，可通过代入法或加减法来达到消元的目的进而转化为我们熟悉 的一元一次方程来解，解题关

30、键是审清题意，寻找等量关系，正确列出方程组 答案 C 例 3：某家庭装饰厨房需用480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷 合计 94 元 合计 43 元 15 砖有大、小两种包装，大包装每包50 片，价格为30 元；小包装每包30 片，价格为20 元， 若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少? 考点透视 本例主要是考查二元一次方程（组） 和一次函数综合背景下的方案优化试题，并 同时考查 【解】根据题意，可有三种购买方案； 方案一：只买大包装，则需买包数为： 48048 505 ； 由于不拆包零卖所以需买10 包所付费用为3010=300( 元) 方

31、案二：只买小包装则需买包数为： 480 16 30 所以需买1 6 包，所付费用为1 6 20320( 元) 方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装 x包小包装 y包所需费用为 W元。 则 5030480 3020 xy Wx ； 10 320 3 Wx 050480x，且x为正整数， x9 时， 最小 W290( 元) 购买 9 包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290 元。 答：购买 9 包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290 元。 三、时训练 1 下列不是二元一次方程组的是（） A 1 4 1 y x xy B 436 24 xy xy C 4 4 xy

32、 xy D 3525 1025 xy xy 2由1 32 xy ，可以得到用x表示y的式子是（） A 22 3 x y B 21 33 x y C 2 2 3 x y D 2 2 3 x y 3方程组 327 413 xy xy 的解是（） A 1 3 x y B 3 1 x y C 3 1 x y D 1 3 x y 4方程组 1 25 xy xy 的解是（） A 1 2 x y B 2 1 x y C 1 2 x y D 2 1 x y 16 （二）细心填一填 5在349xy中，如果 2y= 6，那么x= 。 6已知 1 8 x y 是方程31mxy的解，则 m= 。 7若方程mx + n

33、y = 6 的两个解是 1 1 x y ， 2 1 x y ，则 m = ，n = 。 8如果 2150xyxy ，那么 x= ，y= 。 9 13 23 3 34 mn mn 10 344 1 26 xyxy xyxy 11用 16 元买了 60 分、 80 分两种邮票共22 枚。 60 分与 80 分的邮票各买了多少枚？ 12已知梯形的面积是42cm 2，高是 6cm，它的下底比上底的 2 倍少 1cm ，求梯形的上下底。 14如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 60cm 17 a b 0 图 11 一元一次不等式和一元一次不等式组 11 不等

34、关系 基础练习 1用“”或“”填空： （1）0 1；（2） 2 4；（3）4 3；（4）2_ 3； （5） 2 1 3 1 ；（ 6） 3 2 4 3 2用适当的符号表示下列关系 （1）m 比 2 大（ 2）3x 与 4 的差是负数 （3）a2与 2 的和是非负数（4）x 的一半比它与6 的差小 （5）a 与 b 的差不大于a 与 b 的和（6）月球的半径比地球的半径小 3 “ x不大于 2”用不等式表示为（） （A） x 2 （B） x 2 （ C） x 2 （D） x 2 4下列按条件列出的不等式中，正确的是（） （A）a 不是负数，则a0 （B）a 与 3 的差不等于1，则 a31 （C

35、）a 是不小于 0 的数，则a 0 （D）a 与 b 的和是非负数，则a b0 5已知 1a0，下列各式正确的是（） （A） 2 a a a 1 （B） a a 1 2 a （C） a 1 2 a a（D） a 1 a 2 a 6对于 x1 和 x，下列结论正确的是（） （A）x1x（B） x1x（C）x 1x（D） x1x 7从 0、2、4、 6、8 中任取两个数，其中两数之和不小于10 的有（） （A）3 组（B）4 组（C）5 组（ D） 6 组 提高练习 8有理数a 与 b 在数轴上的位置如图11，用“”或“”填空： （1）a0；（2） b0； （3）ab；（4） a b0； （5）a

36、b0 9一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不 等式表示数量关系 18 10一个工程队原定在10 天内至少要挖掘600m 3 的土方，在前两天共完成了120 m 3 后，又 要求提前2 天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式） 11爸爸为小明存了一个3 年期教育储蓄 （ 3年期的年利率为27%） ，3 年后希望取得5400 元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式） 12 不等式的基本性质 【知识与基础】 1已知 ab，用“”或“”号填空 （1）a2 b2；（2）3a3b； （ 3） 4 1 a 4 1 b；（4） 3 2 a 3 2

37、b； （5） 10a10b; （6）ac2 b c 2 2若 xy，则 axay，那么 a 一定为（） （A）a0 （B）a0 （C） a0 （D）a0 3若 mn，则下列各式中正确的是（） （A）m3n3 （ B）3m3n（ C） 3m 3n（D）1 3 m 1 3 n 4下列各题中，结论正确的是（） （A）若 a 0，b0，则 a b 0 （B）若 ab，则 ab 0 （C）若 a 0，b0，则 ab0 （D）若 ab，a 0，则 a b 0 5下列变形不正确的是（） （A）若 a b，则 ba（B）若 a b，则 ba （C）由 2xa，得 xa 2 1 （D）由 2 1 x y，得 x

38、 2y 6下列不等式一定能成立的是（） （A）aca c（B）a 2cc （C）a a（D） 10 a a 7将下列不等式化成“xa”或“ xa”的形式： （1）x17 5；（2）x 2 1 3； （3）x 3 2 711； （ 4）3 5 1 x3 5 4 x 10已知将不等式mxm 的两边都除以m，得 x 1，则 m 应满足什么条件？ 19 0123 4 -1 -2 -3 图 15 0123 4 -1-2-3 图 16 13 不等式的解集 基础练习 1在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x3；（2） x 1； （3）x0；（4）x 1 2写出图15 和图 1 6 所表示的不等式的解集：

39、（1） （2） 3下列不等式的解集中，不包括3 的是（） （A）x 3 （B）x 3 （C）x 5 （D）x 5 4下列说法正确的是（） （A）x=4 不是不等式2x7 的一个解（B）x=4 是不等式2x7 的解集 （C）不等式2x7 的解集是x4 （D）不等式2x 7 的解集是x 2 7 5下列说法中，错误的是（） A）不等式x 5的正整数解有无数多个（B）不等式x 5 的负整数解有有限个 （C）不等式 2x8 的解集是x 4 （D） 40 是不等式2x 8 的一个解 6如果不等式ax 2 的解集是x 4，则 a 的值为（） （A）a= 2 1 （B）a 2 1 （C）a 2 1 （D）a

40、2 1 14 一元一次不等式 基础练习 （ 1）不等式3x 9 的解集是 （2）不等式x 21 的解集是 （ 3）如 1n x2 是一元一次不等式，则n= （ 4）如（ m2）y34 是一元一次不等式，则m= 2解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 （ 1）3x 14；（2）3x1； 20 （ 3）2（x1）3x；（4）3（ x2） 5（x2） ； （ 5） 2 1x 3 12x ； ；（6） 5 32x 4 13x 提高练习 3a 取什么值时，代数式4a3 的值： （ 1）大于 1？（ 2）等于 1？（3）小于 1？ 4求不等式1 2x3 的负整数解 5三个连续正奇数的和小于21，这

41、样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来 6一个工程队原定在8 天内至少要挖土600m 3，在前两天一共完成了 150 m3 ，由于整个工程 调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m 3？ 7已知 y22x ，试求（ 1）当 x 为何值时， y 0； （2）当 y 为何值时， x 1 14 一元一次不等式（二） 【知识与基础】 1填空题 （ 1） 不等式 x 3 的负整数解是（2） 不等式 x4的自然数解是 2不等式215x4 的正整数解的个数有（） （A）2 个（B）3 个（C）4 个（D）5 个 21 3四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有（） （A

42、）5 组（B）6 组（C）7 组（D）8 组 4解下列不等式 （ 1）103(x6) 1；（2） 2 1 （x3）12x； ； （ 3）x4 2 2x ；（4） 3 12x 4 2 4x . 5已知代数式 6 4x 的值不小于 3 1 ，求 x 的正整数解 6一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4 倍，求较小锐角的取值范围 8某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每小时可处理 垃圾 55 吨，每吨需费用10 元；乙厂每小时可处理垃圾45 吨，每吨需费用11 元如果 规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小 时？ 15 一元一

43、次不等式与一次函数 基础练习 1已知函数y=4x8 （1）当 x 取哪些值时，4x80？ 2）当 x 取哪些值时， y6？ 22 2x 取什么值时，函数y 2(x1)4 的值是 (1)正数？ (2)负数？ 16 一元一次不等式组（一） 基础练习 1填空题 （1）不等式组 ;2 , 0 x x 的解集是；不等式组 .03 , 012 x x 的解集是 （2）不等式组 ; 62 , 513 x x 的解集是这个不等式组的所有整数解的和是 2不等式组 424 , 532 x x 的解集为（） （A）x 1 （B）x 3 2 （C）x 1 （D）x 3 2 3不等式组 03 , 02 x x 的最大整数解是（） （A）x =2 （ B）x =2 （C）x =3 （D）x =4 4解下列不等式组： （1） ; 112 , 22 x x （ 2） ; 31 , 123 x x （3） ;03 , 012 x x （4） . 514 , 02 x x 23 （5） ;131 , 195 x x （6） .1 2 2 ,32 x xx 5求不等式组 021 ,042 x x 的整数解 6锐角 （ 5x