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1、1 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 02 常用逻辑用语 高考考点命题分析三年高考探源考查频率 命题及其 四种形式 从近三年高考情况来看，常用逻辑用语为 高考的一个热点，高考对此部分内容的考查主 要有三个方面： 一是考查四种命题的形式以及命题之间 的逻辑关系和命题的真假判断； 二是充要条件的判定，常与函数、 不等式、 三角函数、向量、立体几何、解析几何等知识 点进行综合命题，一般以选择题的形式呈现， 解题时要充分利用四种命题之间的关系及充 要条件进行合理转化； 三是对含有“或”、“且”、 “非”的复 合命题，全称命题、特称命题的真假判断以及 对含有一个量词
2、的命题进行否定的考查，常在 一个具体的数学问题解决中体会“或”、 “且”、“非”的意义，一般以选择题的方式 考查，解题时要加强对概念的理解，提升逻辑 推理能力 . 2017 课标全国 3 2017 北京卷 13 充分条件 与 必要条件 2017 浙江卷 6 2017 天津卷 4 2017 北京卷 6 逻辑联结词 全称量词 与 存在量词 2015 课标全国 3 考点 1 命题及其四种形式 2 题组一四种命题的关系 调研 1 已知a，b，cR，命题“若abc3，则a 2b2 c 23”的否命题是 A若abc3，则a 2 b 2 c 2 0 在 R上恒成立”的一个必要不充分条件是 Am1 4 B00
3、 Dm1 【答案】 C 技巧点拨 充分、必要条件的应用主要涉及根据充分、必要条件求解参数的取值范围，具体解法如下： 1解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关 5 系列出关于参数的不等式（组）求解. 2求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取 值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象. 考点 3 含有逻辑联结词的命题真假的判断 调研 1 命题p：若 sinxsiny，则xy；命题q：x 2 y 22 xy. 下列命题为假命题的是 ApqBpq CqDp 【
4、答案】 B 技巧点拨 1判断含逻辑联结词命题真假的方法与步骤 (1) 判断含有逻辑联结词的命题的真假的关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解，应根据 组成各个命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断 (2) 判断命题真假的步骤： 2含逻辑联结词命题真假的等价关系 (1)pq真?p，q至少一个真 ? (p) (q) 假 (2)pq假?p，q均假 ? (p) (q) 真 (3)pq真?p，q均真 ? (p) (q) 假 (4)pq假?p，q至少一个假 ? (p) (q) 真 (5)p真?p假；p假?p真. 6 考点 4 全称量词与存在量词 题组一全称命题、特称命题的否定 调
5、研 1 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数 C至少有一个实数的平方是正数D至少有一个实数的平方不是正数 【答案】 D 【解析】该命题是全称命题，其否定是特称命题，即存在实数，它的平方不是正数，结合选项知D正确 技巧点拨 全( 特) 称命题的否定 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量 词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接 否定结论即可 题组二全称命题、特称命题的真假判断 调研 2 命题p：?xN，x 30. 若pq为真命题，则实数m的取
6、值范围是 A( -， -2) B -2，0) C( -2，0) D0 ， 2 【答案】 C 【解析】pq为真命题，p、q全为真命题， 若p真，则m0”是“ 465 2SSS” 的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】由 46511 210212(510 )SSSadadd，可知当0d时，有 465 20SSS，即 465 2SSS ，反之，若 465 2SSS ，则0d，所以“d0”是“S4 + S62S5”的充要条件，选C 【名师点睛】 本题考查等差数列的前 n项和公式， 通过套入公式与简单运算， 可知 465 2SSSd， 结 合充
7、分必要性的判断，若 pq，则p是q的充分条件，若pq，则p是q的必要条件，该题 “0d”“ 465 20SSS”，故互为充要条件 5（ 2017 年高考北京卷）设m ,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“0m n”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 【答案】 A 【 解 析 】 若0， 使mn， 则 两 向 量 ,m n 反 向 ， 夹 角 是180， 那 么 c o s 1 8 00mnmnmn； 若0m n，那么两向量的夹角为90 ,180，并不一定反向，即不一定存在负数，使得mn， 所以是充分而不必要条件，故选A. 6（ 2017 年高考北京卷）能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整 数a，b，c的值依次为 _. 【答案】 -1，-2，- 3（答案不唯一）