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1、数学是科学的大门和钥匙-培根图形的平移与旋转全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）. A4个 B5个 C6个 D3个2有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）. A B C D3.（2015番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A B C D4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由OBC平移得到的是（ ）.A.OCDB.OABC.OAFD.OEF5.如图，DO
2、E为直角，如果ABC关于OD的对称图形是ABC，ABC关于OE的对称图形是ABC，则ABC与ABC的关系是（ ） A以DOE的平分线成轴对称; B关于点O成中心对称 C平移关系; D不具备任何关系 第4题 第5题 第6题6.如图所示，ABC中，AC5，中线AD7，EDC是由ADB旋转180所得，则AB边的取值范围是（ ）AlAB29 B4AB24 C5AB19 D9AB197. 下列变换中，哪一个是平移（） 8.（2016新疆）如图所示，将一个含30的直角三角板ABC绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 ( ). A60 B90 C120 D150二、填空题9
3、.（2015春天津期末）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 10. 如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是_cm2.11. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_ 第10题 第11题 第12题12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC cm13.（2016青岛模拟）如图
4、，把RtABC绕点A逆时针旋转44，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC= . 第13题 第14题14. 如图所示，图形经过 变换得到图形；图形经过 变换得到图形；图形经过 变换得到图形（填平移、旋转、轴对称） 15.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则FCA 度16将ABC绕BC边的中点O旋转1800得到BCD.如果AB+BD=12,那么旋转前后图形拼成的四边形的周长是 三、解答题17. 动手操作（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形（2）把B图形绕O点 方向旋转 ，然后向 平移 格，再向 平移 格，可同图形拼成一个正方形 18. 如图1，往66的
5、方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换将图形F沿x轴向右平移1格得图形，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90得图形，称为作1次R变换规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；变换表示作n次R变换解答下列问题：(1)作变换相当于至少作_次Q变换；(2)请在图2中画出图形F作变换后得到的图形；(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形，在图4中画出QP变换后得到的图形19.（2014淮阴区校级模拟）阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格
6、纸中，图形的顶点为A、B、C，要将它变换到图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）例如：将图形作如下变换（如图二）第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图；第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180，得图；第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图则图形被变换到了图解决问题：（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：（4，6）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到OPQ（写出变换步骤，并画出相应的图形）20.如图，在正方形网格上有一个ABC（1）作出ABC关于点O的中心对
7、称图形ABC（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出ABC的面积 【答案与解析】一选择题1【答案】A2【答案】D.【解析】温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；打气筒打气时，活塞的运动属于平移；钟摆的摆动是旋转，不属于平移；传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移3【答案】B.【解析】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选
8、项错误故选：B4【答案】C.5【答案】B.【解析】当对称轴垂直时，一个图形经过两次轴对称变换得到的图形与原图形成中心对称6【答案】D.【解析】ADB绕点D旋转180，得到EDC，AB=EC,AD=DE，而AD=7，AE=14，在ACE中，AC=5，AE-ACECAC+AE，即14 -5EC14+5，9AD19 7.【答案】A.【解析】根据平移不改变图形方向、形状和大小，对每个选项分别判断、解答出即可8.【答案】D.【解析】旋转角是CAC=18030=150.二填空题9【答案】200m【解析】解：荷塘中小桥的总长为100米，荷塘周长为：2100=200（m）故答案为：200m10【答案】2.【解
9、析】连结AC，如图，ABBC，AB=BC=2cm，ABC为等腰直角三角形，又弧OA与弧OC关于点O中心对称，OA=OC，弧OA=弧OC，弓形OA的面积=弓形OC的面积，AB、BC、弧CO、弧OA所围成的图形的面积=三角形ABC的面积=22=2（cm2） 11【答案】对角线平分内角的矩形是正方形.12【答案】4cm.【解析】AB=2cm，AB=AB1AB1=2cm，四边形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CE，AB1=B1C，AC=4cm13.【答案】22【解析】RtABC绕点A逆时针旋转44得到RtABC，AB=AB，BAB=44，在ABB中，ABB=（180-BAB）=
10、68，ACB=C=90，BCAB，BBC=90ABB=22故答案为：2214【答案】轴对称，旋转，平移. 【解析】解：由图形可知：图形和图形关于对称轴对称；图形经过顺时针旋转90变换得到图形；图形经过平移变换得到图形故答案为：轴对称，旋转，平移15【答案】45.【解析】易得FAC为等腰直角三角形，且FAC90，所以FCA4516【答案】24cm.三.综合题17.【解析】 解：（1）根据题干分析画图如下：（2）观察上图，图形绕O点逆时针方向旋转90度，然后向左平移2格，再向下平移3格，可同图形拼成一个正方形故答案为：逆时针；90度；左；2；下；318【解析】解：(1) 2； (2)正确画出图形； (3)变换PQ与变换QP不是相同的变换.正确画出图形，.19【解析】解：（1）（2，3）（6，3）（2，0），（2）第一步：翻折，沿DE所在直线翻折180，得图2；第二步：旋转，绕着点（5，4）逆时针旋转90，得图3；第三步：平移，使点（3，4）移至点O（0，0），得图420.【解析】 解：（1）如图： （2）解：SABC=61-（12+13+12）=6-= 数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚