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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一、选择题1.下列句子中,是命题的是( ). A.今天的天气好吗 B.作线段ABCD C.连接A、B两点 D.正数大于负数2.下列命题是假命题的是( ) . A.如果ab,bc,那么ac B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60 C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D.矩形的对角线相等且互相平分3.下列叙述错误的是( ) . A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理 C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题4（2016临邑县一模）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点
2、E处，若A=26，则CDE度数为（）A71B64C80D455若直线ab，bc，则ac的依据是 ( ) . A平行的性质 B等值代换 C平行于同一直线的两条直线平行 D以上都不对6（2015春山亭）如图所示是一条街道的路线图，若ABCD，且ABC=130，那么当CDE等于（）时，BCDEA40 B50 C70 D1307.如下图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1250，GM平分HGB交直线CD于点M则3（ ）.A60B65C70D1308.如下图，已知ABCD，若A20，E35，则C等于( ) .A20B35 C45 D55二、填空题9如图所示，ABCD，EF分别交AB、CD
3、于G、H两点，若150，则EGB_10命题“如果ab，那么a2b2”的题设是_，结论是_11（2015丹东）如图，1=2=40，MN平分EMB，则3= 12（2016莘县一模）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC= 13如图，已知ABCD，CE，AE分别平分ACD，CAB，则1+2_. 14同一平面内的三条直线a，b，c，若ab，bc，则a_c若ab，bc，则a_c若ab，bc，则a_c15.如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若170，250，则ABC 120度16. 如图，有一块含有60角的直角三角板的两
4、个顶点放在矩形的对边上如果118，那么2的度数是 12三、解答题17如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若1+290，340，求1的度数，并说明理由18如图所示，已知12，AC平分DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由19.如图,ABC中,A80,B、C的角平分线相交于点O,ACD30,求DOB的度数.20（2015春邳州市）ABC中，BC，BAC的平分线交BC于点D，设B=x，C=y（1）如图1，若AEBC于点E，试用x、y表示EAD，并说明理由（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，BAF、BDF的平分线交于点G，则G=（用x、y表示）【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；2
5、. 【答案】C； 【解析】当两直线平行时，内错角相等3. 【答案】B；4. 【答案】A； 【解析】由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选A5. 【答案】C； 【解析】平行线的传递性6. 【答案】B； 【解析】ABCD，且ABC=130，BCD=ABC=130，当BCD+CDE=180时BCDE，CDE=180BCD=180130=50，故选：B7.【答案】B； 【解析】由12，得到ABCD,由邻补角与角平分线的性质得；BGM（18050）65，再由平行线的性质得3的度数8.【答案】D； 【解析】由
6、三角形内角和定理推论1得EFB55，由平行线的性质得C的度数二、填空题9. 【答案】50； 【解析】因为ABCD，所以1AGF，因为AGF与EGB是对顶角，所以EGBAGF，故EGB5010.【答案】ab， a2b2；【解析】“如果”后是题设，“那么”后是结论11.【答案】110； 【解析】2=MEN，1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN平分EMB，BMN=，3=18070=110故答案为：11012【答案】120； 【解析】ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=，FCB=又FBC+
7、FCB+BFC=180BFC=1802139=12013.【答案】90；【解析】BAC+ACD180，即1+290.14.【答案】，；15.【答案】120；【解析】如下图，根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解16.【答案】12；【解析】根据三角形内角和定理可得1+330，则330-1812，由于ABCD，然后根据平行线的性质即可得到2312三、解答题17.【解析】解：因为23(对顶角相等)，340(已知)，所以240(等量代换)又因为1+290(已知)，所以190-25018.【解析】解：ABCD，理由如下：因为AC平分DAB(已知)，所以13
8、(角平分线定义)又因为12(已知)，所以23(等量代换)，所以ABCD(内错角相等，两直线平行)19.【解析】解：BO、CO分别平分ABC和ACB， ABOCBO， BCDACD30 又A80， ABC180-A-ACD-BCD180-80-30-3040 CBO ABC4020 DOBCBO+BCD20+305020.【解析】解：B=x，C=y，BAC=180xy，BAC的平分线交BC于点D，BAD=BAC=（180xy），在RtABE中，BAE=90x，EAD=BADBAE=（180xy）（90x）=xy；（2）BAD=BAC=（180xy），AG平分BAD，BAG=BAD=（180xy），BDF=BAD+B，G=BDFGAD=x.数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚