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1、数学是科学的大门和钥匙-培根平面直角坐标系全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1点P（0，3）在（ ）.Ax轴的正半轴上 Bx的负半轴上 Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上2（2016雅安）已知ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（3，3），C（1，0），将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A（7，1）BB（1，7）C（1，1）D（2，1）3将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变,可将图形（ ）.A横向向右平移2个单位B横向向左平移2个单位C纵向向右平移2个单位D纵向向左平移2个单位4（2015威海）若点A（a+1，b2）在第二象
2、限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限5点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（ ）. A或4 B-2或6 C或-4 D2或-66. 如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（ ）.A点A B点B C点C D点D7若点A(m，n)在第二象限，则点B(|m|，-n)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为( ) A(0，-2) B(2，0) C(4，0
3、) D(0，-4)二、填空题9.如图，若点E坐标为(2，1)，点F坐标为(1，1)，则点G的坐标为 GEF10. 点P（5，4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 11. 若点M在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则M的坐标是 12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第 象限.13.将点P（1，2）向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1，则点P1的坐标是 14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为 15.（2015春道县校级期中）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有 个-4或616.在平面直角坐标系内，已知点A（1-2
4、k，k-2）在第三象限，且k为整数，则 k的值为 三、解答题17（2016春潮南区月考）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为1，求顶点C的坐标及三角形的面积18（2015春和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（1，2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积19.已知A(0，0)，
5、B(9，O)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积 20.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序(1)如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？(4，6)表示哪个地点？(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗?(3)请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】横坐标为0，说明点在y轴上，又纵坐标大于0，说明点在y轴的正半轴上.2. 【答案】C； 【解析】点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），40=4，106=4
6、，ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，点B的对应点B1的坐标为（3+4，3+4），即（1，1）3. 【答案】B.4. 【答案】A； 【解析】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选：A5. 【答案】D； 【解析】由题意得：，解得：或.6. 【答案】B； 【解析】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案.7. 【答案】D； 【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m0且n0，所以|m|0，-n0，点B(|m|，-n)在第四象限，故选D8. 【答案】B； 【解析
7、】在x轴上点的纵坐标为0，所以m+10，可得m-1，m+32，所以P点的坐标为(2，0)，故选B二.填空题9. 【答案】(1 ，2)； 【解析】由图可知，点G的横坐标与点F的横坐标相同，均为1，而纵坐标比点E的纵坐标大1，所以点点G的坐标为（1,2）10.【答案】4,5.11.【答案】(3 ，2).12【答案】四； 【解析】由点（a，b）在第二象限，可得a0，b0，即得点（b，a）的横坐标大于0，而纵坐标小于0，所以点（b，a）在第四象限13.【答案】（2，4）；【解析】1+32，22-4.14.【答案】垂直.15.【答案】3；【解析】解：点A的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A（
8、3，4）的距离等于5的点就是以点A为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点所以坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有3个故答案填：316. 【答案】1 【解析】点A（1-2k，k-2）在第三象限，1-2k0，k-20，解得：0.5k2，又k为整数，k=1三.解答题17.【解析】解：（1）AB边上的高为4，点C的纵坐标为4或4，第三个顶点C的横坐标为1，点C的坐标为（1，4）或（1，4）；（2）A（4，0），B（2，0），AB=2（4）=2+4=6，ABC的面积=64=1218.【解析】解：（1）如下图；（2）如下图；（3）SABC=34211433=4.519.【解析】解：过点C作CFx轴于点F，过D作DEx轴于点E则AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5 20. 【解析】解：（1）（0，7），海底世界； （2）天文馆离入口最近，攀岩离入口最远； （3）略数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚