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1、数学是科学的大门和钥匙-培根相交线与平行线全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1(济南)已知，如图所示，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是( ). A相等 B互余 C互补 D互为对顶角2一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .A第一次向左拐30，第二次向右拐30.B第一次向右拐50，第二次向左拐130.C第一次向左拐50，第二次向左拐130.D第一次向左拐50，第二次向右拐130.3（2016邯山区一模）如图，AB、CD、EF、MN均为直线，2=3=70，GPC=80，GH平分MGB，
2、则1=（）A35 B40 C45D504两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）.A同位角 B同旁内角 C内错角 D. 同位角或内错角5. 如图所示，bc，ab，1130，则2（ ） A30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 如图，已知AC，如果要判断ABCD，则需要补充的条件是（ ） AABDCEF BCEDADBABCDE CCDBCEF DABD+CED180(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，则AEB（ ） A B C D 8. 如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则下列结论不正确的有（ ）A
3、BCDEFGA. B. AEC148 C. BGE64 D. BFD116二、填空题9.（2015丹东）如图，1=2=40，MN平分EMB，则3= 10. (宁波外校一模)如图所示，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB等于_ 11. (吉安)如图所示，ABCD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是BEN和MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是 12如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若A125，D107，则打碎部分的两个角的度数分别为 .13. 如图所示，已知ABCD，BAE3ECF，ECF28，则E的度数 14. 已知，如图12，
4、CD，则A F（填“”“”“”）15如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，BOC的同位角有_，OED的同旁内角有_，ABO的内错角有_，由OEDBOC得_，由OEDABO得_，由ABDE，CFDE可得AB_CF16. 如图，ABCD，则、之间的关系为 ABCD三、解答题17如图所示，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S，射线OGPQ，且OG将BOQ分成1:5两部分，PSN比它的同位角的2倍小60，求PSN的度数18. 已知，如图ABEF，ABCDEF,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由19.（2015秋黄岛区期末）如图，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求证：FGBC20.
5、河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AEFG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B； 【解析】因为ABCD，所以1+290，因此1与2的关系是互为余角2. 【答案】A； 【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.3. 【答案】
6、D； 【解析】2=3=70，ABCD，BGP=GPC，GPC=80，BGP=80，BGM=180BGP=100，GH平分MGB，1=BGM=50，故选D4. 【答案】D； 【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.5. 【答案】B； 【解析】反向延长射线a交c于点M，则290（180130）40.6.【答案】B；7.【答案】B； 【解析】，EAB752550.8.【答案】B. 二、填空题9. 【答案】110； 【解析】2=MEN，1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN平分EMB，BMN=，3=18070=11010.【答案】90
7、；【解析】过点C作CDAE，由AEBF，知CDAEBF，则有ACDEAC50，BCDCBF40，从而有ACBACD十BCD50+409011.【答案】垂直； 【解析】 解：EGFG，理由如下： ABCD， BEN+MFD180 EG和FG分别是BEN和MFD的平分线， GEN+GFM(BEN+MFD)18090 EGF180-GEN-GFM90 EGFG12【答案】55，73； 【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案.13.【答案】56；【解析】过点F作FGEC，交AC于G， ECFCFG， ABCD， BAEAFC 又 BAE3ECF，ECF28， BAE32884 CFG28，
8、AFC84 AFGAFC-CFG56 又 FGEC， AFGE E5614.【答案】；【解析】平行线的判定与性质及对顶角的性质的应用15.【答案】AFO、OED，EOD、EOC、OBC、EDO、EDC，COB、DEB、DOB， OC、DE， DE、AB，；【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质16.【答案】+-=180；【解析】通过做平行线或构造三角形得解三、解答题17.【解析】 解：因为OGPQ(已知)， 所以GOQ90(垂直定义)， 因为BOG:GOQ1:5(已知)， 所以BOG18，所以BOQ108 因为POB+BOQ180(补角定义)， 所以POB180
9、-BOQ180-10872 因为PSN2POB-60(已知)， 所以PSN272-6084 点拨：此题的关键是找出要求的PSN与题中的各已知量的关系18.【解析】解：如图，连接BE，因为ABEF，所以ABEBEF（两直线平行，内错角相等）又因为ABCDEF，所以ABEABCBEFDEF，即CBEBED所以BCDE（内错角相等，两直线平行）19.【解析】证明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），1=BCF（两直线平行，同位角相等）；又2=1（已知），BCF=2（等量代换），FGBC（内错角相等，两直线平行）20.【解析】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：.而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚