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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一、选择题1（2015秋榆阳区校级期末）关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A.-2 B. C.2 D. 2下列说法正确的是( ) A由7x4x-3移项得7x-4x-3 B由去分母得2(2x-1)1+3(x-3) C由2(2x-1)-3(x-3)1去括号得4x-2-3x-94 D由2(x-1)x+7移项合并同类项得x53将方程去分母得到方程6x-3-2x-26，其错误的原因是( ) A分母的最小公倍数找错 B去分母时，漏乘了分母为1的项 C去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D去分母时，分子未乘相应的数4解方程，较简
2、便的是( ) A先去分母 B先去括号 C先两边都除以 D先两边都乘以5小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( ) A1 B2 C3 D46.（2016春龙海市期中）已知a1，则关于x的方程（a1）x=1a的解是（）Ax=0 Bx=1 Cx=1 D无解7. “”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（ ）A1BC D28.关于的方程无解，则是（ ）A正数B非正数C负数D非负数二、填空题9.已知方程，那么方程的解是 . 1
3、0. 当x= _ 时，x的值等于211已知关于x的方程的解是4，则_12若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值是 13（2014秋高新区校级期末）如果5x+3与2x+9是互为相反数，则x2的值是14a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，则x_三、解答题15（2016春宜宾校级月考）解方程：（1）5x+3（2x）=8（2）=1（3）+=（4）x（x1）=（x1）16. 解关于的方程：；（2） （3）17.（2015裕华区模拟）定义一种新运算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=8（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值
4、【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=解得：k=2.2.【答案】A【解析】由7x4x-3移项得7x-4x-3；B去分母得2(2x-1)6+3(x-3)；C把2(2x-1)-3(x-3)1去括号得4x-2-3x+91；D2(x-1)x+7，2x-2x+7，2x-x7+2，x93【答案】C 【解析】把方程去分母，得3(2x-1)-2(x-1)6，6x-3-2x+26与6x-3-2x-26相比较，很显然是符号上的错误4【答案】B 【解析】因为与互为倒数，所以去括号它们的积为1.5【答案】B 【解析】设被污染的方程的常数为k，则方程为，把代入方程得，移
5、项得，合并同类项得-k-2，系数化为1得k2，故选B6【答案】C【解析】解：a1，在（a1）x=1a中，x=，又a1和1a互为相反数，x=1故选C7【答案】B【解析】由题意可得：“”表示2倍的第一个数减去第二个数，由此可得：，而，解得：8【答案】B【解析】原方程可化为：，将“”看作整体，只有 时原方程才无解，由此可得均为零或一正一负，所以的值应为非正数二、填空9【答案】10【答案】11【答案】24 【解析】把x4代入方程，得，解得a6，从而(-a)2-2a2412【答案】2或3【解析】由题意，求出方程的解为：,，因为解为正整数，所以，即或13.【答案】-6.【解析】由题意得：5x+3+（2x+
6、9）=0，解得：x=4，x2=614【答案】3 【解析】由题意，得25-4(1-x)18，解得x3三、解答题15. 【解析】解：（1）去括号得：5x+63x=8，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3（2x1）=124（x+2），去括号得：6x3=124x8，移项合并得：10x=7，解得：x=0.7；（3）方程整理得：+=，去分母得：15x+27+5x25=5+10x，移项合并得：10x=3，解得：x=0.3；（4）去括号得：x（x1）=（x1），去分母得：6x3（x1）=8（x1），去括号得：6x3x+3=8x8，移项合并得：5x=11，解得：x=2.2 16. 【解析】解：(1)原方程可化为： 当时，方程有唯一解：；当，时，方程无解；当，时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解(2) 当，即时，方程有唯一的解：当，即时，原方程变为原方程的解为任意有理数，即有无穷多解(3) 当时，原方程有唯一解：；当时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解；当时，原方程无解17.【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=34=7；（2）已知等式变形得：x32（x+1）=1，去括号得：x32x2=1，移项合并得：x=6，解得：x=6数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚