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1、数学是科学的大门和钥匙-培根两条直线的位置关系（提高）巩固练习撰稿：孙景艳 审稿： 吴婷婷【巩固练习】一、选择题1如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的对数 ( )A1对 B2对 C3对 D4对2如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) A相等 B互为补角 C互为余角 D相等或互补3如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，OFCD，则图中与EOF相等的角还有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条 B二条 C三条 D四条来源:Zxxk.Com5如图所示，OCOA，ODOB，AOB1
2、50，COD的度数为 ( )A90 B60 C30 D 456A两边分别垂直于B的两边，A与B的关系是 （ ）A. 相等 B.互补 C. 相等或互补D.不能确定二、填空题7如图，三条直线a，b，c交于一点，1，2，3的大小顺序是_8如图，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则BD的取值范围是_ 9如图，请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点 (1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ；(2)一天24小时，时针与分针互相垂直_次10. 在同一平面内，OAMN，OBMN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是_11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个
3、数可能是_12如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿_方向铺设水管用料最省，这是因为_三、解答题13. 如图所示，AB、CD、EF相交于O点，EFAB，OG为COF的平分线，OH为DOG的平分线(1)若AOC:COG4:7，求DOF的大小；(2)若AOC:DOH8:29，求COH的大小14如图，已知A、O、B三点在一直线上，AOC120，OD、OE分别是AOC，BOC的平分线(1)判断OD与OE的位置关系；(2)当AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是AOC、BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变? 请说明理由15如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向
4、这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些? 它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B； 【解析】两条直线相交，两两相配共组成6对角，这6对角中有：4对邻补角，2对对顶角.2. 【答案】D；【解析】画草图进行分析3. 【答案】B； 【解析】与EOF相等的角还有：BOC，AOD4【答案】A；【解析】（1）线段PO的长度表示点P到直线(或线段)OR的距离；（2）线段RO的长度表示点R到直线(或线段)OP的距离；（3）线段OQ的长度表示点O到直线(或线段)PR的距离；
5、（4）线段PQ的长度表示点P到直线(或线段)OQ的距离；（5）线段RQ的长度表示点R到直线(或线段)OQ的距离5. 【答案】C； 【解析】COD180150306. 【答案】C； 【解析】画草图进行分析二、填空题7【答案】132；【解析】1180605070；250；160.8. 【答案】bcmBDa cm；9【答案】(1)3时或9时； (2)44；【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）2=222=44（次）10【答案】在同一平面内，过一点有且
6、只有一条直线与已知直线垂直；11. 【答案】0或1或2或3个；【解析】当三条直线相互平行时0个交点；当三条直线交于同一点时1个交点；当两条直线平行，第三条直线与它们相交时有两个交点；当三条直线两两相交但没有交与同一点时3个交点12【答案】垂直于PQ的，垂线段最短三、解答题13. 【解析】解： (1)因为EFAB，OG为COF的平分线，所以AOF90，GOCGOF又因为AOC:COG4:7，所以设AOC4x，GOCGOF7x，所以AOC+COF90，即4x+7x+7x90，解得x5，所以COF70，DOF18070110；(2)因为AOC:DOH8:29，所以设AOC8x，GOCGOF，DOH(
7、180COG) AOC:DOH8:29，所以DOH29x，即，解得，所以DOH292.572.5，COH18072.5107.514【解析】解：(1)ODOE (2)不变，理由如下： OD，OE分别是AOC，BOC的平分线， CODAOC，COECOB DOE(AOC+COB)18090， ODOE15【解析】解：本题所给出的两种方案中，沿PO修路这种方案更经济一些，因为PO是OA的垂线段，PM是OA的斜线段，根据垂线段最短可知，POPM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿如图所示的线段PN修路因为垂线段最短得知，线段PN是P与OB上的各点的连线中最短的，PO是P与OA上的各点的连线中最短的，即PNPOPM所以沿线段PN修路是最经济的方案 数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚