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1、数学是科学的大门和钥匙-培根平行线的性质及尺规作图（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 若1和2是同旁内角，若145，则2的度数是 ( ) A45 B135 C45或135 D不能确定2（2016安徽模拟）如图ABCD，E=40，A=110，则C的度数为（）A60 B80C75 D703(湖北襄樊)如图所示，已知直线ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE150，则C的度数为( ) A150 B130 C120 D1004如图，OPQRST，则下列等式中正确的是( ) A12-390 B23-1180 C1-23180 D1231805. 如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD
2、，且交EF于点O，则与AOE相等的角有( ) A5个 B4个 C3个 D2个6（湖北潜江）如图，ABEFCD，ABC46，CEF154，则BCE等于（ ）A23B16C20D267. 如图所示，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( ) A3:4 B5:8 C9:16 D1:2二、填空题8（2016春江苏月考）如图，BCDE，ADDF，l=30，2=50，则A= 9.如图所示，ABCD，若ABE120，DCE35，则有BEC_ 10.（四川攀枝花）如图，直线l1l2，155，265，则311
3、.一个人从点A出发向北偏东60方向走了4m到点B，再向南偏西80方向走了3m到点C，那么ABC的度数是_12.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是 _13.如图，已知EDAC，DFAB，有以下命题： AEDF；12180；ABC180；13其中，正确的是_(填序号)三、解答题14如图所示，ADBC，EFBC，3C，则1和2什么关系?并说明理由15已知 如图(1)，CEAB，所以1A，2B，ACD12AB这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求ABCD的度数16（2015春澧县期末）已知如图，ABCD，试解决下列问题：（1）1+2= ；（
4、2）1+2+3= ；（3）1+2+3+4= ；（4）试探究1+2+3+4+n= 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D； 【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的.2. 【答案】D； 【解析】ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，CFE=AFD=70，E=40，C=180ECFE=1804070=70，故选D3. 【答案】C； 【解析】解：如图， 330，1230，C1803030120.4. 【答案】B； 【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在MSR中，180218031180，即有23-1180.5. 【答案】A 【解析】与AOE相等
5、的角有：DCA，ACB，COF，CAB，DAC 6. 【答案】C； 【解析】解：ABEFCD，ABC46，CEF154，BCDABC46，FECECD180，ECD180FEC26，BCEBCDECD4626207. 【答案】B； 【解析】，所以二.填空题8. 【答案】70；【解析】ADDF，ADF=901=30，ADE=9030=60BCDE，ABC=ADE=60，ABC中，ABC=60，2=50，A=1806050=70故答案为：709.【答案】95；【解析】如图，过点E作EFAB所以ABEFEB180(两直线平行，同旁内角互补)，所以FEB180-12060又因为ABCD，EFAB，所以
6、EFCD，所以FECDCE35(两直线平行，内错角相等)，所以BECFEBFEC603595 10.【答案】60； 【解析】解：如图所示：l1l2，265，665，155，1455，在ABC中，665，455，3180655560 11【答案】20； 【解析】根据题意画出示意图，可得：ABC806020. 12.【答案】内错角相等，两直线平行；13.【答案】； 【解析】由已知可证出：A13EDF，又EDF与1和3互补.三.解答题14.【解析】 解：12理由如下： ADBC，EFBC(已知)， ADBEFB90 ADEF(同位角相等，两直线平行)， 14(两直线平行，同位角相等) 又 3C(已知
7、)， ACDG(同位角相等，两直线平行) 24(两直线平行，内错角相等)， 1215.【解析】解：如图，过点D作DEAB交BC于点E A2180，B3180(两直线平行，同旁内角互补) 又 31C， ABC12360， 即ABCADC36016.【解析】解：（1）ABCD，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB，ABCD，ABEF，CDEF，1+AEF=180，FEC+3=180，1+2+3=360；（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+AEG=180，GEF+EFH=180，HFC+4=180；1+2+3+4=540；（4）中，根据上述规律，显然作（n2）条辅助线，运用（n1）次两条直线平行，同旁内角互补即可得到n个角的和是180（n1）数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚