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1、数学是科学的大门和钥匙-培根 数据的分析巩固练习【巩固练习】一.选择题1（2015衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A7 B6 C5 D428名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，81，这组成绩的平均数是77，则的值为( ) A76 B75 C74 D733有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( ) A11.6 B232 C23.2 D11.54.（2016包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A4.5和4 B4和4 C4和4.8
2、D5和45. 一组数据的方差为，将这组数据中的每个数都除以2，所得新数据的方差是( ) A B C D6. 已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别为( )A2， B2，1 C4， D4，3二.填空题7（2015安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 8数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是_、中位数是_、平均数是_ 9.（2016包头）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为10在数据1，0，4，5，8中插入一个数据，使得该数据组的中位数为3，则_11某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
3、环数6789人数132 若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是_三.解答题13. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试他们的各项成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582 (1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁? (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、
4、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁?14. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数142111762.2乙命中环数的次数12421 (1)请你填上表中乙学生的相关数据； (2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平15. （2015桐庐）2014年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是60；中位数是55；（2）当0AQI50时，空气质量
5、为优若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x=57445667=3，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选C2【答案】D； 【解析】由题意，解得.3【答案】A； 【解析】4.【答案】B ；【解析】这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，故中位数为：（4+4）2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）6=4故答案为
6、：B5.【答案】C；6.【答案】D；【解析】本题可用公式直接计算虽然此类题可由方差的定义求得，但这道题可推广为：若，的平均数是，方差为，则，的平均数为，方差不变；，的平均数为，方差为，因此,，的平均数为，方差为，这个结论可直接运用到填空题或选择题二.填空题7【答案】解：利用平均数的计算公式，得（2+3+x+5+7）=45，解得x=3，则这组数据的众数即出现最多的数为3故答案为：38【答案】4；3.5；3.21；【解析】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是9.【答案】2； 【解析】平均数为=（
7、1+2+3+4+5）5=3，S2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2故答案为：210【答案】2 ；11【答案】4； 【解析】设成绩为8环的人数为，则.12.【答案】乙； 【解析】由题意知6，则乙的成绩比较稳定.三.解答题13.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定， 则甲的平均成绩为：(分) 乙的平均成绩为：(分) 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定， 则甲的平均成绩为：(分) 乙的平均成绩为：(分) 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙14.【解析】解：乙命中10环的
8、次数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为； 故其方差为 甲、乙两人射击水平的评价：从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；从成绩的稳定性看，乙的成绩波动小，比较稳定；从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好15.【解析】解：（1）将11个数据按从小到大的顺序排列为：37，42，43，49，52，55，60，60，63，75，80，60出现了两次，次数最多，所以众数是60，第6个数是55，所以中位数是55故答案为60，55；（2）当0AQI50时，空气质量为优，由图可知，这11个城市中当天的空气质量为优的有4个，若在这11个城市中随机抽取一个，抽到的城市这一天空气质量为优的概率为；（3）杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数为：（75+63+60+80+52）5=66数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚