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1、数学是科学的大门和钥匙-培根整式的除法（基础）责编：杜少波【学习目标】1. 会进行单项式除以单项式的计算2. 会进行多项式除以单项式的计算【要点梳理】要点一、单项式除以单项式法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.要点诠释：（1）法则包括三个方面：系数相除；同底数幂相除；只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.要点二、多项式除以单项式法则多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商
2、相加.即要点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 【典型例题】类型一、单项式除以单项式1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）【思路点拨】（1）先乘方，再进行除法计算（2）、（3）三个单项式连除按顺序计算（3）、（4）中多项式因式当做一个整体参与计算【答案与解析】解：（1）（2）（3）（4）【总结升华】（1）单项式的除法的顺序为：系数相除；相同字母相除；被除式中单独有的字母，连同它的指数作为商的一个因式（2）注意书写规范：系数不能用带分数表示，必须
3、写成假分数 举一反三：【变式】计算：（1）； （2）；（3）； （4）【答案】解：（1）（2）（3）（4）2、（2015春泾阳县校级月考）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星金星离地球的距离为4.2107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3.0105千米/秒）【答案与解析】解：t=秒，答：从金星射出的光到达地球需要1.4102秒【总结升华】本题考查了同底数幂的除法法则，关键是利用时间=路程速度这一公式，此题比较简单，易于掌握类型二、多项式除以单项式3、计算（1） ；（2）.【思路点拨】直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分
4、别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算【答案与解析】解：（1）（2）【总结升华】本题考查多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的处理4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案与解析】解：（1）（2）（3）（4）【总结升华】（1）多项式除以单项式是转化为单项式除以单项式来解决的（2）利用法则计算时，不能漏项特别是多项式中与除式相同的项，相除结果为1（3）运算时要注意符号的变化举一反三：【高清课堂399108 整式的除法 例5】【变式1】计算：（1）；（2）【答案】解： （1）原式 （2）原式【变式2】（2015春滕州市校级月考）计算：（3a+b）2b23a解：（3a+b）2b23a，=（9a2+6ab+b2b2）3a，=（9a2+6ab）3a，=3a+2b数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚