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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一、选择题1下列说法中，正确的个数为( )对于任何有理数m，都有m20；对于任何有理数m，都有m2(m)2；对于任何有理数m、n(mn)，都有(mn)20；对于任何有理数m，都有m3(m)3A1 B2 C3D02.（2015春句容市校级期中）与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（）A24B82C28D2163设，则a、b、c的大小关系为（ ）Aacb Bcab Ccba Dabc4（2016朝阳区校级模拟）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为22
2、0的末位数字是（）A2 B4 C6 D85现规定一种新的运算“*”，a*bab，如3*2329，则等于（ ）A B8 C D6“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )A 1.30109B 1.3109 C 0.131010D 1.310107计算的结果是（ ）A-33 B-31 C31 D33二、填空题8 对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是_9为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在
3、校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为 10若，则 11（2016春张掖校级月考）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的结果应为 12如果有理数m、n满足，且，则 13.（2015春濮阳校级期中）看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空假设悟空一连变了30次，那么会有 个孙悟空三、解答题14 计算：(1) (2)(3) (4)-9+5(-6)-(-4)2(-8)(5)15用简便方法计算： (1)； (2)16.（2015宜兴市期末）阅读并回答下列问题在印度有一个古老的
4、传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？即求：1+2+22+23+24+263的值如何求它的值呢？设s=1+2+22+23+24+263；则2s=2（1+2+22+23+24+26
5、3）=2+22+23+24+263+264；两式相减得s=2641问题1：求1+5+52+53+54+52014的值问题2：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，试问尖曾头几盏灯？（注：“红光”指每层都挂着大红灯笼的灯光；“倍加增”指每层灯盏数都是上一层盏数的2倍；“尖头：指塔顶层）答：尖头有 盏灯？【答案与解析】一、选择题1【答案】B 【解析】错：当m为0时，不满足；对；错：次数为3，互为相反数的两个数的奇数次方的结果也互为相反数2. 【答案】A3【答案】 B 【解析】a-342-48，b(-34)2144，c-(34)2-144故cab4【答案】C 【解析】解：21=2，22=4
6、，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，220的末位数字是6故选C5【答案】A 【解析】6【答案】B 【解析】题目中涉及的数都是准确数，A,B选项中的数是完全一样的，没必要写成A，所以答案为：B7【答案】C 【解析】原式=二、填空题8【答案】15【解析】每组数中，左边的幂的底数与最下方的数的关系是：9【答案】【解析】将160亿=16000000000用科学记数法表示为10【答案】0【解析】绝对值与平方均具有非负性，所以，代入计算即可11【答案】7.【解析】解：依题意，所求代数式为（a22）（3）+4=（1）22（3）+4=12（3）+4=1（3）+4=3+4=7故答案为：712【答案】 【解析】由m+2n=0 得：m=-2n，所以13.【答案】230三、解答题14【解析】 解：（1）（2）（3）（4）-9+5(-6)-(-4)2(-8)=-9-30+2=-37（5）15【解析】解：（1）原式 ；（2）原式 16.【解析】解：问题1：设s=1+5+52+53+54+52014，则5s=5（1+5+52+53+54+52014）=5+52+53+54+52014+52015，两式相减得4s=520151，s=；问题2：设尖头有x盏灯，由题意得，（271）x=381，解得x=3，答：尖头有3盏灯故答案为：3数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚