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1、数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1在图中，是轴对称图形的是 （ ）2如图，ABC与关于直线对称，则B的度数为 （ ）A30B50 C90 D1003. 下列说法中错误的是( )A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4. 一平面镜以与水平面成45角固定在水平桌面上,如图所示,一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像（ ）.A. 以1米/秒的速度,做竖直向上运动 B. 以1米/秒的速度,做竖直向下运动C. 以2米/秒的速度,做
2、竖直向上运动 D. 以2米/秒的速度,做竖直向下运动5. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC，BC两边高线的交点处 B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在A，B两内角平分线的交点处6（2016春鄂城区月考）如图，OB平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，设AB=12，BC=24，AC=18，则AMN的周长为（）A30B33C36D39二.填空题7如图，钝角三角形纸片ABC中，BAC110，D为AC边的中点现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，
3、点C的落点记为F若点F恰好在BA的延长线上，则ADF _8如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于P点（1）若A35，则BPC_；（2）若AB5，BC3，则PBC的周长_9. 如图，等边ABC的边长为2，D，E分别是AB，AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 10.如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70，则CAD=_.11. 如图，OP是MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CAON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm则OBC的面积为 cm212（2016春射
4、阳县校级月考）如图，在ABC中，B=40，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分ACB，则A= 三.解答题13. 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑如图（1），（2）所示观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案它们具有如下特征：都是轴对称图形；涂黑部分都是三个小正三角形请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征14. 如图，点P是AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2，连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N（1）根据题意，把图形补充完整（2）若P1P2=5cm，求PMN的周长15（2015株洲模拟）在ABC中
5、，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】根据轴对称图形的定义判断.2. 【答案】D； 【解析】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等.3. 【答案】C； 【解析】面积相等不一定全等，也不一定对称.4. 【答案】B； 【解析】入射角等于反射角，小球在平面镜里成像向下运动，速度不变.5. 【答案】C； 【解析】三角形垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.6. 【答案】A【解析】BO平分CBA，CO平分ACB，NBO=OBC，OCM=OCB，MNBC，NOB=OBC，MOC=OCB，NBO=NOB
6、，MOC=MCO，MO=MC，NO=NB，AB=12，AC=18，AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30故选A二.填空题7【答案】40； 【解析】ADFD，FADAFD70，所以ADF40.8. 【答案】70, 8； 【解析】由垂直平分线的性质，APBP，AABP35，BPA110，BPC70.PBC的周长BPPCBC APPCBC538.9. 【答案】6； 【解析】根据对称性，阴影部分的周长等于ABC的周长6.10【答案】70； 【解析】CD与BE互相垂直平分，DB=DE，BDE=70，BDC=35，ABD=55，ADDB，BAD=90-55=35，根据轴对称性，四边形
7、ACBD关于直线AB成轴对称，CAD=BAC+BAD=35+35=7011. 【答案】20； 【解析】过点C作CFOM于点F，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得OB=AB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得AC=CF，再根据三角形的面积计算公式得出OBC的面积12.【答案】60.【解析】E在线段BC的垂直平分线上，BE=CE，ECB=B=40，CE平分ACB，ACD=2ECB=80，又A+B+ACB=180，A=180BACB=60，故答案为：60三.解答题13.【解析】解：因为正三角形是轴对称图形，其对称轴是从顶点向底边所作垂线，故只要所涂得小正三角形关于大正三角形的
8、中垂线对称即可如图所示 14.【解析】（1）过点P分别作OA，OB的垂线，分别交AO，AB于点G，H，截取GP1=GP，HP2=HP；（2）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等，可求得PMN的周长解：（1）如图所示：（2）P与P1关于OA对称，OA为线段PP1的垂直平分线MP=MP1同理可得：NP=NP2P1P2=5cm，PMN的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm15.【解析】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAC，CAD=ADE，BAD=ADE，AE=DE，ADDB，ADB=90，EAD+ABD=90，ADE+BDE=ADB=90，ABD=BDE，DE=BE，AB=5，DE=BE=AE=AB=2.5数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚