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1、1 2016 年浙江省宁波市北仑中学九年级保送考试数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题5 分，满分30 分） 1若角 、 是直角三角形的两个锐角，则tan的值为（） A0 B1 C1D1 2已知 n 是奇数， m是偶数，关于x，y 的二元一次方程组，有整数解，则 （） Ax0，y0均为偶数Bx0，y0均为奇数 Cx0是偶数， y0是奇数Dx0是奇数， y0是偶数 3如图，已知长方体ABCD A1B1C1D1，AB=2 ，AD=1 ，AA1=2，P是棱 A1B1上任意一点， Q是侧面对角线 AB1上一点，则PD1+PQ的最小值是（） A3 BCD1+ 4已知 a，b，c 是 ABC的三条边的边
2、长，且p=+，则（） A存在三角形使得p=1 或 p=2 B0p1 C1 p2 D2 p3 5 已知平行四边形ABCD中，E， F 分别是 AB， AD上的点， EF与对角线AC交于 P， 若=， =， 则的值为（） ABCD 2 6若函数y=x 2 +ax+1（0x）的图象恒在x 轴的上方，则a 的最小值是（） A0 B 2 C 3 D 二、填空题（共6小题，每小题5 分，满分30 分） 7由两条长度分别为a 和 b 的铁丝分别围成一个正三角形和一个正六边形，若它们的面积相等，则 = 8甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙 所猜数字记为b，且
3、a、b 分别取 0、1、2，若 a、b 满足 |a b| 1，则称甲、 乙两人“心有灵犀”现 任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 9关于 x 的方程 |x 1| （x+1）=k 恰好有三个不同的解，则实数k 的取值范围是 10如图， RtABC中， C=90 ， tanB=，AD是 BC边上的中线，则sin BAD= 11圆 O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1 的正三角形（实线所示，正三角形 的顶点 A 和点 P 重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，则点 A走过的路径所围成图形的面积为 12若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位 数是和谐数，如2013 满足 3=2+0+1，则 2013 是和谐数，又如2015 不是和谐数，因为52+0+1，那 么在大于1000 且小于 2025 的所有四位数中，和谐数的个数有个 三、解答题（共4小题，满分60 分） 13已知二次函数y=（k 2+2k）x22（k+1）x+1，其中 k 为给定的正整数 （）若函数y 的图象与x 轴相交于A、B两点，且线段AB的长为，求 k 的值；