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1、- 1 - 动能定理 （40 分钟 50 分） 一、选择题（本题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分。每小题只有一个或两个选 项正确） 1. （双选） （2012海口高一检测）下列关于运动的某个物体所受的合外力、合 外力做功和动能变化的关系，正确的是（） A.如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C.如果合外力对物体所做的功不为零，则物体动能一定发生变化 D.如果合外力对物体所做的功为零，则物体动能一定发生变化 2. 甲、乙两物体质量的比M1M2=31, 速度的比 v1v2=13，在相同的阻力作 用下逐渐停下，则它们
2、的位移比x1x2是（） A.11 B.13 C.31 D.41 3. 如图所示， AB为 1 4 圆弧轨道， BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度 也是 R。一质量为 m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶 端 A从静止开始下落时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所 做的功为（） A. mgR 2 B. mgR 2 C.mgR D.(1- )mgR 4. （双选）质量为 m的物体，从静止开始以a= 1 2 g 的加速度竖直向下运动h，下 列说法中正确的是（） - 2 - A物体的动能增加了 1 2 mgh B物体的动能减少了 1 2 mgh C物体的势能减少
3、了 1 2 mgh D物体的势能减少了mgh 5. 有一质量为 m的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的 a 点滑向 b 点，如图所示， 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（） A木块所受的合外力为零 B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零 C重力和摩擦力做的功代数和为零 D重力和摩擦力的合力为零 二、非选择题（本题共3 小题，共 25 分，要有必要的文字叙述） 6. （2012韶关高一检测）（8 分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目， 比赛场地示意图如图所示。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷 线 AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置
4、尽量靠近圆心O 。为 使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面 间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008，用毛刷擦冰 面后，动摩擦因数减小至2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线 中点处以 2 m/s 的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点， 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取 10 m/s 2） - 3 - 7. （8 分）如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小 圆弧与斜面连接的水平面上， 若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4 ，斜 面倾角为 37。求物体在水平面上滑行的距离
5、。 8.（2012山东高考）（9 分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一 半径 R=1.0 m 的光滑圆弧轨道， BC段为一长度 L=0.5 m 的粗糙水平轨道，二者 相切于 B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。 一可视为质点的物块，其质量m=0.2 kg，与 BC间的动摩擦因数 1=0.4。工件 质量 M=0.8 kg，与地面间的动摩擦因数2=0.1。 （取 g=10 m/s 2） （1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求 P、C 两点间的高度差h。 （2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起 向左做
6、匀加速直线运动。 求 F的大小。 当速度 v=5 m/s 时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物 - 4 - 块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。 答案解析 1. 【解析】 选 A、C。合外力为零，根据功的决定因素知合外力一定不做功，A 对。合外力的功为零，可能是在合外力方向上没有发生位移，但合外力不一定 为零，B错。根据动能定理，合外力对物体做的功一定等于物体的动能变化，即 合外力做功，物体的动能一定变化，合外力不做功，物体的动能一定不会发生 变化， C对，D错。 2. 【解析】 选 B。由 Ek= 1 2 mv 2 得两物体的动能之比Ek1Ek2=13，而
7、根据动能定 理-Fx=-Ek, 所以 x1x2=Ek1Ek2=13，B正确。 3. 【解析】 选 D。设物体在 AB段克服摩擦力所做的功为WAB，BC段摩擦力做功 -mgR 。故物体从 A运动到 C的全过程，由动能定理得 mgR-W AB- mgR=0 解得 WAB=mgR- mgR=(1-)mgR ，故 D正确。 4. 【解析】 选 A、 D。 物体的合力 F合=ma= 1 2 mg ， 向下运动 h 时合力做功 W=F 合h= 1 2 mgh ， 根据动能定理，物体的动能增加了 1 2 mgh ，A对，B错；向下运动 h 过程中重力做 功 mgh ，物体的势能减少了mgh ，C错，D对。
8、- 5 - 5.【解析】 选 C。木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为 零，A错。速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始 终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和 阻力的合力不为零， C对，B、D错。 6. 【解析】 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大 小为 f1； ，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2，则 有 s1+s2=s 式中 s 为投掷线到圆心 O的距离。 f1=1mg,f2=2mg ，设冰壶的初速度为v0，由功能关系得f1s1+f2s2= 1 2 mv0 2。 联立
9、以上各式，解得s2= 2 10 12 2gsv 2g() 代入数据得 s2=10 m 答案： 10 m 【变式备选】 质量 m 1 kg 的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运 动，经过位移 4 m时，拉力 F 停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动 过程中 Ek-s 的图线如图所示， g=10 m/s 2，求： （1）物体和平面间的动摩擦因数。 （2）拉力 F的大小。 【解析】 （1）在运动的第二阶段，物体在位移x2=4 m内，动能由 Ek=10 J 变为 零，由动能定理得 -mgx2=-Ek，故动摩擦因数 = k 2 E10 mgx1 104 =0.25 - 6 - （2）在运
10、动的第一阶段，物体位移x1=4 m，初动能 Ek0=2 J, 根据动能定理 Fx1-mgx 1=Ek-Ek0 所以 F=4.5 N 答案： （1）0.25 （2）4.5 N 7. 【解析】 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示， 1 N F=mgcos37 ，则物体在斜面上受到的摩擦力 11 fN FF=mgcos37 物体在水平面上运动过程中前进的距离为l2, 物体在水平面上受到的摩擦力 22 fN FF=mg 对整个过程由动能定理得mg l1sin37 - 12 f1f2 FFll =0 解得 l2=3.5 m 答案： 3.5 m 【总结提升】 应用动能定理求解多过程问题 (1) 对于
11、物理过程较为复杂的问题，审题时应先画出较为明确的示意图，弄清各 物理过程之间的联系。 (2) 过程较多时要弄清各个力在哪个过程做功，做正功还是负功，做了多少功。 (3) 要明确各过程中物体初、末态的动能，对部分过程用动能定理或对全过程用 动能定理。 8. 【解题指南】 若物块在 P点与工件保持相对静止，可对物块受力分析利用牛 顿第二定律求出加速度，再用整体法以m和 M为研究对象求出恒力F 的大小。 - 7 - 【解析】 （1）物块从 P点下滑经 B点至 C点的整个过程，根据动能定理得 mgh-1mgL=0 代入数据得 h=0.2 m （2）设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为， 由几何关系可得 cos= Rh R 根据牛顿第二定律，对物块有 mgtan=ma 对工件和物块整体有 F-2（M+m ）g=（M+m ）a 联立式，代入数据得 F=8.5 N 设物块平抛运动的时间为t ，水平位移为 x1，物块落点与 B点间的距离为 x2， 由运动学公式可得 h= 1 2 gt 2 x1=vt x2=x1-Rsin 联立式，代入数据得 x2=0.4 m 答案： （1）0.2 m （2）8.5 N 0.4 m