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1、1 解析几何专题 1、( 最值问题 ) 【理科】设动点 P到点( 1 0)A， 和(10)B ，的距离分别为 1 d和 2 d，2APB，若 2 12 cos1d d （）求动点P的轨迹C的方程； （）过点B作直线l交轨迹C于MN，两点，交直线4x于点E，求|EMEN的最小值 2 （本小题满分12 分） （定点定值问题） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 2 2 ，其左、右焦点为F1、F2，点 P 是坐标平面 内一点，且 12 73 |,. 24 OPPFPF其中 O为坐标原点。 （ I ）求椭圆C的方程； （）如图，过点S （ 0， 1 3 ，且斜率为k 的动
2、直线l交椭圆于A、B两点，在y 轴上是否存在定 点 M ，使以 AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 3、 已知两定点 12 2,0 ,2,0FF，满足条件 21 2PFPF的点P的轨迹是曲线E，直线 1ykx与曲线E交于,A B两点， （）求k的取值范围； （）如果6 3AB，且曲线E上存在点C，使OAOBmOC，求m的值和ABC的面 积 S 2 4、已知抛物线 2 :Wyax经过点 A （2，1） ，过 A作倾斜角互补的两条不同的直线 12 ,.L L （ 1）求抛物线W的方程及其准线方程； （ 2）当直线L1与抛物线W相切时，求直线L2与抛物线W所围成封
3、闭区域的面积； （ 3）设直线L1、L2分别交抛物线W于 B、C两点（均不与A重合） ，若以 BC为直径的圆与抛物线 的准线相切，求直线BC的方程 5（存在性问题） （本小题13 分）动点,Mx y到定点1,0F的距离与到y轴的距离之差为1. （I ）求动点M的轨迹C的方程； （II ） 过点3,0Q的直线l与曲线C交于AB、两点，问直线3x上是否存在点P， 使得PAB 是等边三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由. 6 （本小题满分12 分） 椭圆 M的中心在坐标原点D，左、右焦点 F1，F2在 x 轴上， 抛物线 N的顶点也在原点D，焦点为 F2， 椭圆 M与抛物线 N的一个交点为A（3，2 6） （ I ）求椭圆M与抛物线N的方程； （）在抛物线N 位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得 AF1B 的外接圆 圆心在 x 轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由