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1、1 。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 2016-2017 学年度下期期末考试 高一数学试题 (文科) 第卷（ 60 分） 一选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题所给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1直线与的位置关系是（） A平行 B垂直 C 重合 D与的值有关 2. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（） A B C. D 3. 一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 4.在中，若，则的形状一定（ ) A. 等边三角形 B不含 60的等腰三角形 C 钝角三角形 D直角三
2、角形 5. 设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（） A，则 B，则 C. ，则 D，则 6设数列是首项为, 公比为的等比数列 , 它的前项和为, 2 对任意, 点( ) A. 在直线上 B. 在直线上 C. 在直线上 D. 不一定在一条直线上 7. 已知 A是锐角，则（）。 A. B. C. D. 8. 将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线 与所成的角为（） A、 B、 C、 D、 9. 设等差数列满足， 且，则前项和中最大的是（） A. B. C. D. 10. 满足, 的恰有一个 , 那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 11.
3、列、均 为 等 比 数 列 ， 其 前项 和 分 别 为， 若 对 任 意 的都 有 ，则=（） A. 19 B. 30 C. 27 D. 9 12. 在棱长为的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的 的中点 P、Q作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（） A、 B、 C、 D、 二填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13. 若点P在平面区域上，则u的取值范围为 14. 函数的图像恒过定点, 若点在直线上, 则 3 的最小值是 . 15. 已知的三个内角A、B 、 C 成等差数列，且，则边BC 上的中线AD 的长 为。 16.
4、棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1B1C1D1中， 为线段 A1B上的动点，则下列结论正确的是 平 面平 面 的 最 大 值 为 的最小值为 三 解答题 ( 本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17（本小题满分10 分）已知直线，点，求： (1) 过点 A(-1,-2)直线与直线 平行 的直线的方程 . (2) 点关于直线的对称点的坐标； 18. （本小题满分12 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且 （1）证明：平面PAB平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC, 且四棱锥P-ABCD的 体积为，求该四棱锥的侧面积. 4 19.（本小
5、题满分12 分） 20( 本小题满分12 分 ) 函数）的最大值为，最小值为且 . （1)求数列的通项公式； （2)求的最大值 . 5 21. ( 本小题满分12 分) 如图，已知四棱锥中，底面为菱形， 分别是的中点 所成最大角的正切值为时 求的体积 6 22.( 本小题满分12 分) 已知是平面区域：（，）内的整点 ( 横纵坐标都是整 数的点 ) 的 个数， 记，数列的前项和为 （1)求数列的前项和为 ； （2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围 . 7 2016-2017 学年度高一下期期末考试 数学试题 ( 文科 ) 参考答案 一、选择题：每小题5 分，满分60 分。 1.B 2.B
6、3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 二、填空题：每小题5 分，满分25 分。 13.0,6 14. 4 15. 16. ， 三、答题：共6 小题，共70 分。 17. 解：（ 1）设所求直线方程为 将 A点坐标代入有m=-4 所以所求直线方程为 （2) 设坐标为，则有 解得 18（1）证明： (2)解: 取 AD中点为 O,连接 PO,设 PA=x 8 19.解（ 1） 所以 （ 2） 9 20.解，（）由已知，的定义域为R 方程有解 即 的解集 即的两个根为 又因为 （）因为= 21. （1）证明：由四边形ABCD 为菱形， ABC=60 ，
7、可得 ABC为正三角形 E为 BC的中点， AE BC 又 BC AD ，因此 AE AD PA 平面 ABCD ，AE ?平面 ABCD ， PA AE 而 PA ?平面 PAD ，AD ?平面 PAD且 PA AD=A ， AE 平面 PAD （ 2）解：设AB=2 ， H为 PD上任意一点，连结AH ，EH 由（ 1）知 AE 平面 PAD ，则 EHA为 EH与平面 PAD所成的角 在 RtEAH中， AE=，当 AH最短时， EHA最大， 即当 AH PD时， EHA最大此时tan EHA=， 10 因此 AH=又 AD=2， ADH=45 ， PA=AD tan 45 =2 22 题（ 12 分） 1)由，得, 而. 当时 ，,内有个 整点；当时，内 有个整点 综上得内的整点个数, 于是. 从而. 则 两式作差得. , 2) 因为 所以 . 令，则只需. 11 由，即，得 2，由，得或 3. 所以，则.