《四川省成都市锦江区2017_2018学年高一数学新生入学考试试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市锦江区2017_2018学年高一数学新生入学考试试题.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 四川省成都市锦江区2017-2018 学年高一数学新生入学考试试题 满分： 120 分时间： 100 分钟 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 10 小题，共50 分。每个小题只有一下正确选项，请将选项答 案填涂在答题卷的相应位置。) 1. 如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体 的上底面上，那么这个几何体的俯视图为 A B C D 2. 下列运算正确的是 A2)2( 2 B(mn) 3=mn3 Cm 6 a 3=a2 D(m 2)3=m6 3. 某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种
2、在游泳时的注意事项写在纸条上并折 好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择 水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池，其中有两项是不正确的行为。小颖从这6张纸 条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（） A BCD 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来 修车， 修好车后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路 程 S(米) 关于时间t( 分) 的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( ) A B C D 5. 若 21,x x是方程01 2 mxx的两个不相等的实数根，则 2
3、1 xx的值可以是 A0 B 1 C2 D 3 S t S t S t S t 2 6. 如图， O的直径 AB=4 ，BC切 O于点 B，OC平行于弦AD ， OC=5 ，则 AD的长为 A 6 5 B 8 5 C 7 5 D 2 3 5 7如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点 A的坐标为（ 4，0） ，顶点 B在 第二象限， BA O=60 ， BC交 y 轴于点 D，DB ：DC=3 ：1若函数 y= k x （ k0，x0）的图 象经过点C，则 k 的值为（） A. 3 3 B 3 2 C 2 3 3 D3 8. 在任意三角形ABC 中, 若角A，B，C 的对边分别为c
4、ba,，我们有如下一些定理： Abccbacos2 222 ； 三角形ABC的面积AbcSsin 2 1 . 在三角形ABC中， 角 A=60， 4a，6cb，则三角形ABC的面积为 A 3 35 B 3 5 C 3 310 D 3 10 9. 二次函数y=ax 2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论： 4acb 20； 3b+2c0； 4a+c2b； m （am+b ）+ba（m 1） ，其中结论正确的个数是（） A 1 B2 C.3 D4 3 AB C D Q P x（秒） y（cm） O 2 图 图 第 10 题图 10. 如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，点P以每秒 2c
5、m的速度从点A出发，沿 ABBC 的路径运动， 到点 C 停止， 过点P作 PQBD， PQ与边AD( 或边 CD ) 交于点 Q ， PQ 的长度y(cm) 与点P的运动时间x( 秒) 的函数图象如图所示，当点P运动 2.5 秒时， PQ的长是 A. 2 2cm B. 3 2cm C. 4 2cm D.5 2cm 二、填空题： ( 本大题共4 个小题， 每小题 5 分，共 20 分，请将答案填在答题卷的相应位置) 11. 函数 x xx x x y )1( 1 2 中自变量x的取值范围为； 12. 因式分解： a xax 2 3 2 ； 13如图，一块含有30角的直角三角板ABC ，在水平桌
6、面上绕点C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置，若BC=12cm ，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm 14. 如图，第一个图形中有1 个点，第二个图形中有4 个点，第三个图形中有13 个点， 按此规律，第n 个图形中有个点 【21cnj*y.co*m】 4 三、解答题（本大题共4 个小题，共50 分，请在答题卷相应位置作答，答在本试卷上或答 题错位将不能得分） 15. 按要求计算下列各题： （12 分） （ 1）计算： o011 123tan 30(4)( ) 2 ； （ 2）先化简，再求值： 2 442 22 22 yxyx yx yx yx , 其中122,22yx. 16. （1
7、2 分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校 团委组织了一次全校3000 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校 团委随机抽取了其中200 名学生的成绩 ( 成绩 x 取整数，部分 100 分) 作为样本进行统计， 制成如下不完整的统计图表： 根据所给信息，解答下列问题： (1) m =， n =； (2) 补全频数分布直方图； 频数频率分布表 成绩 x （分）频数（人）频率 50 x 60 10 0.05 60 x 70 30 0.15 70 x 80 40 n 80 x 90 m .035 90 x100 50 0.25 第 16 题图 频数
8、 (人) 频数分布直方图 成绩（分） 5 (3) 这 200 名学生成绩的中位数会落在分数段； (4) 若成绩在90 分以上 (包括 90 分 ) 为“优”等， 请你估计该校参加本次比赛的3000 名 学生中成绩是“优”等的约为多少人？ （12 分）若,为锐角且90时，我们有公式： tantan1 tantan )tan(，利 用上述公式求解下列问题： （1）求 75tan 的值； （2）若BA,为锐角且45BA时，求)tan1)(tan1(BA的值； （3）求)44tan1)(43tan1()3tan1)(2tan1)(1tan1(的值 . 18.（14 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=- 1 2 x 2+bx 的图像过点A(4,0), 顶点为B，连接AB、BO. (1) 求二次函数的表达式； (2) 若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CP的对称点为B，当OCB 为等边三角形时，求BQ的长度； (3) 若点D在线段BO上，OD=2BD，点E、F在OAB的边上，且满足DOF与DEF全等，求 点E的坐标 .