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1、第 1 页 共 5 页 高考题型三高考题型三 计算题计算题 押题练 1 24.(12分)(2019广东湛江一模)2018 年 11 月 3 日晚,一辆货车因连续下坡、刹车失灵导致失控,在兰 州南收费站与等待缴费的车辆发生碰撞,造成重大交通事故。现将过程简化如下:如图所示,设该段公 路由斜坡段 AB 和水平段 BC 组成。刹车失灵时,质量 m1=3.0104 kg 的货车甲,速度大小为 vA=10 6 m/s,所处位置 A与 B 的距离和高度差分别为 s=1 000 m和 h=100 m。货车甲沿直线运动到坡底时,与 静止在水平路面上 B 点处质量为 m2=1.0104 kg 的货车乙相撞粘在一
2、起,两车一起沿 BC 路面继续向 前运动。已知刹车失灵后货车甲在斜坡段和水平段所受阻力大小恒为其重力的 0.05 倍,货车乙运动 中所受阻力大小为其重力的 0.45 倍。将两车视为质点,不考虑其他作用,g 取 10 m/s2。求: (1)货车甲到达 B点时速度的大小; (2)撞后两货车向前运动的距离。 25.(20分)(2019陕西渭南二模)如图所示,在 xOy 坐标系中有圆柱形匀强磁场区域,其圆心在 O1(R,0), 半径为 R,磁感应强度大小为 B,磁场方向垂直纸面向里。在 yR范围内,有方向向左的匀强电场,电 场强度为 E。有一带正电的微粒以平行于 x 轴射入磁场,微粒在磁场中的偏转半径
3、刚好也是 R。已知 带电微粒的电荷量为 q,质量为 m,整个装置处于真空中,不计重力。 第 2 页 共 5 页 (1)求微粒进入磁场的速度大小; (2)若微粒从坐标原点射入磁场,求微粒从射入磁场到再次经过 y 轴所用时间; (3)若微粒从 y 轴上 y= 处射向磁场,求微粒以后运动过程中距 y轴的最大距离。 2 高考题型三 计算题 押题练 1 24.答案 (1)40 m/s (2)300 m 解析(1)货车从 A运动到 B的过程,根据动能定理得: m1gh-0.05m1gs= m1m1 1 2 2 1 2 2 代入数据解得:vB=40 m/s 第 3 页 共 5 页 (2)设碰后两车共同速度为
4、 v。取水平向右为正方向,由动量守恒定律得: m1vB=(m1+m2)v 设撞后两货车向前运动的距离为 x。根据动能定理得: -(0.05m1g+0.45m2g)x=0- (m1+m2)v2。 1 2 代入数据解得:x=300 m 25.答案 (1) (2) (3)R+ 2 + 2 22 8 解析(1) 微粒在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力, 由牛顿第二定律得:qvB=m, 2 解得:v=; (2)微粒在磁场中经过 圆周竖直向上进入电场,微粒在电场中做类平抛运动, 1 4 微粒在磁场中的运动时间:t1= T=, 1 4 2 微粒在电场中做类平抛运动, 第 4 页 共 5 页 水平方向:R
5、=,解得:t2=, 1 2 2 2 2 微粒再次回到 y轴需要的时间:t=t1+t2=; 2 + 2 (3)微粒从 y轴上 y= 处射向磁场,微粒运动轨迹如图所示, 2 APO1中AO1P=30,APO1=60,连接 O2O1, 因 O2P=O1P=R, O2PO1=120,则: PO1O2=30, 两圆相交,关于圆心连线对称,设出射点为 Q,由对称性可知, O2O1Q=30,出射点 Q必位于 O1点正上方。 由于PO2Q=60,则微粒从磁场中出射方向与 x轴夹角 =60, 微粒在电场中沿 x轴正方向做初速度为:v0x=vcos 的匀减速运动,加速度:a=, 在电场中向右运动的最远距离:xm=, 02 2 解得:xm=, 22 8 第 5 页 共 5 页 运动过程中距 y轴的最远距离:d=R+xm=R+。 22 8