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1、第 1 页 共 10 页 1 第 3 讲 热力学定律与能量守恒第 3 讲 热力学定律与能量守恒 A 组 基础过关A 组 基础过关 1.(多选)健身球是一个充满气体的大皮球,现把健身球放在水平地面上。若在人体压向健身球的过程中 球内气体温度保持不变,则( ) A.气体分子的平均动能增大 B.气体的密度增大 C.气体的内能增大 D.外界对气体做功 答案 BD 在人压向健身球的过程中,外界对球做功,气体所占的体积减小,故气体的密度增大;气体温度 不变,故气体分子的平均动能不变;由于外界对气体做功,但气体温度不变,故内能不变;由热力学第一定 律可知,气体对外放热。故 A、C 错误,B、D 正确。 2.
2、下列说法正确的是( ) A.物体放出热量,其内能一定减小 B.物体对外做功,其内能一定减小 C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加 D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变 答案 C 根据热力学第一定律 U=Q+W 判断,只有 C 项正确。 3.(多选)下列说法正确的是( ) A.压缩气体总能使气体的温度升高 B.能量耗散过程中能量是守恒的 C.第一类永动机不可能制成,是因为违背了能量守恒定律 第 2 页 共 10 页 2 D.第二类永动机不违背能量守恒定律,但违背了热力学第一定律 E.能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性 答案 BCE 气体内能的变化取
3、决于做功和热传递两个方面,只压缩气体并不一定能使气体温度升高,选 项 A 错误;由能量守恒定律可知,选项 B 正确;第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器, 违背了能量守恒定律,选项 C 正确;第二类永动机不违背能量守恒定律,但违背了热力学第二定律,选项 D 错误;由热力学第二定律可知,选项 E 正确。 4.(多选)关于热力学定律,以下说法正确的是( ) A.热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的体现,否定了创造和消灭能量的可能性,告诉我们第一 类永动机不可能制成 B.热力学第二定律反映了一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性,告诉我们第二类永动机不可 能制成 C.做功和热传
4、递都能改变物体的内能,根据最后的结果可以区分是做功还是热传递使物体温度升高的 D.热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化,热力学第二定律指出内能不可能完全转化为 机械能,故二者是相互矛盾的 E.热力学第一定律和热力学第二定律分别从不同的角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律, 二者相互独立,又相互补充,都是热力学的理论基础 答案 ABE 做功和热传递都能改变物体的内能,部分情况中无法根据最后的结果判断是做功还是热传 递使物体温度升高的,选项 C 错误;热力学第一定律是能量守恒定律在热现象中的体现,热力学第二定律 则指出了能量转化的方向性,二者并不矛盾,选项 D 错误。 5.20
5、18 课标,33(1),5 分如图,一定量的理想气体从状态 a 变化到状态 b,其过程如 p-V 图中从 a 到 b 的直线所示。在此过程中( ) 第 3 页 共 10 页 3 A.气体温度一直降低 B.气体内能一直增加 C.气体一直对外做功 D.气体一直从外界吸热 E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功 答案 BCD 对于一定量的理想气体有 =恒量。从 a 到 b,p 逐渐增大,V 逐渐增大,所以 p 与 V 的乘积 pV pV T 增大,可知 T 增大,则气体的内能一直增加,故 A 错误,B 正确。由于 V 逐渐增大,可知气体一直对外做功, 故 C 正确。 由热力学第一定律 U=Q+W,因
6、 U0,W0,即气体一直从外界吸热,且吸收的热量大 于对外做的功,故 D 正确,E 错误。 6.(多选)如图所示,汽缸和活塞与外界均无热交换,中间有一个固定的导热性良好的隔板,封闭着两部分 气体 A 和 B,活塞处于静止平衡状态。 现通过电热丝对气体 A 加热一段时间,后来活塞达到新的平衡,不计 气体分子势能,不计活塞与汽缸壁间的摩擦,大气压强保持不变,则下列判断正确的是( ) A.气体 A 吸热,内能增加 B.气体 B 吸热,对外做功,内能不变 C.气体 A 分子的平均动能增大 D.气体 A 和气体 B 内每个分子的动能都增大 第 4 页 共 10 页 4 E.气体 B 分子单位时间内对器壁
7、单位面积碰撞总次数减少 答案 ACE 因为中间是导热隔板,所以气体 B 吸收热量,温度升高,内能增加;又因为外界压强不变,故气 体的体积变大,气体对外做功,由盖吕萨克定律可知,达到新的平衡后,气体温度升高,内能增加,选项 B 错误;气体 B 的压强不变,但是体积增大,平均动能增大,所以气体 B 分子单位时间内对器壁单位面积碰撞 总次数减少,选项 E 正确;因达到新的平衡后,B 气体温度升高,则 A 气体温度也升高,内能增大,气体 A 分 子的平均动能变大,但是不是每个分子的动能都增大,选项 A、C 正确,D 错误。 7.(多选)如图所示,一绝热容器被隔板 K 隔开成 a、 b 两部分。 已知
8、a 内有一定量的稀薄气体,b 内为真空。 抽开隔板 K 后,a 内气体进入 b,最终达到平衡状态。在此过程中( ) A.气体对外界做功,内能减少 B.气体不做功,内能不变 C.气体压强变小,温度降低 D.气体压强变小,温度不变 E.单位时间内和单位面积容器壁碰撞的分子数目减少 答案 BDE a 内气体向真空膨胀,不对外界做功,即 W=0,又因容器绝热,Q=0,由热力学第一定律知,U=0, 则气体内能不变,温度不变,由玻意耳定律知压强减小,则单位时间内和单位面积容器壁碰撞的分子数目 减少,B、D、E 对。 8.(多选)(2018 吉林长春二模)如图所示,一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态
9、 B、 C 和 D 后再回到 状态 A。其中,AB 和 CD 为等温过程,BC 为等压过程,DA 为等容过程,则在该循环过程中,下列说法正确的 是( ) 第 5 页 共 10 页 5 A.AB 过程中,气体放出热量 B.BC 过程中,气体分子的平均动能增大 C.CD 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D.DA 过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化 E.若气体在 BC 过程中内能变化量的数值为 2kJ,与外界交换的热量为 7kJ,则在此过程中气体对外做的功 为 5kJ 答案 ABE 因为 AB 过程为等温过程,压强变大,体积变小,故外界对气体做功,根据热力学第一定律 U=W+Q
10、,温度不变,则内能不变,故气体一定放出热量,选项 A 正确;BC 过程为等压过程,因为体积增大, 由 理想气体状态方程 =C 可知,气体温度升高,内能增加,故气体分子的平均动能增大,选项 B 正确;CD 过程 pV T 为等温过程,压强变小,体积增大,因为温度不变,故气体分子的平均动能不变,压强变小说明单位时间内 碰撞单位面积器壁的分子数减少,选项C错误;DA为等容过程,体积不变,压强变小,由 =C可知,温度降低, pV T 气体分子的平均动能减小,故气体分子的速率分布曲线会发生变化,选项D错误;BC过程为等压过程,体积 增大,气体对外做功,该过程中气体的温度升高,则气体的内能增加 2kJ,气
11、体从外界吸收的热量为 7kJ,气 体对外界做功为 5kJ,故选项 E 正确。 9.一定质量的理想气体,状态从ABCDA的变化过程可用如图所示的p-V图描述,图中p1、 p2、 V1、 V2 和 V3为已知量。 (1)气体状态从 A 到 B 是 过程(选填“等容”“等压”或“等温”); 第 6 页 共 10 页 6 (2)状态从 B 到 C 的变化过程中,气体的温度 (选填“升高”“不变”或“降低”); (3)状态从 C 到 D 的变化过程中,气体 (选填“吸热”或“放热”); (4)状态从 ABCD 的变化过程中,气体对外界所做的总功为 。 答案 (1)等压 (2)降低 (3)放热 (4)p2
12、(V3-V1)-p1(V3-V2) 解析 (1)AB,对应压强值恒为 p2,即等压过程。 (2)BC,由 =恒量,V 不变,p 减小,可知 T 降低。 pV T (3)CD,由 =恒量,p 不变,V 减小,可知 T 降低。外界对气体做功,内能减小,由 U=W+Q 可知 CD pV T 过程放热。 (4)AB,V 增大,气体对外界做功,WAB=p2(V3-V1) BC,V 不变,气体不做功,WBC=0 CD,V 减小,外界对气体做功,WCD=-p1(V3-V2) 状态从 ABCD 的变化过程中,气体对外界做的总功 W=WAB+WBC+WCD=p2(V3-V1)-p1(V3-V2)。 10.如图所
13、示,粗细均匀、导热良好、装有适量水银的 U 形管竖直放置,右端与大气相通,左端封闭气柱长 l1=20cm(可视为理想气体),两管中水银面等高。 现将右端与一低压舱(未画出)接通,稳定后右管水银面高 出左管水银面 h=10cm。(环境温度不变,大气压强 p0=75cmHg) (1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)。 (2)此过程中左管内的气体对外界 (填“做正功”“做负功”或“不做功”),气体将 (填“吸热”或“放热”)。 第 7 页 共 10 页 7 答案 (1)50cmHg (2)做正功 吸热 解析 (1)设U形管横截面积为S,右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1,右端与一
14、低压舱接通后左 管中封闭气体压强为 p2,气柱长度为 l2,稳定后低压舱内的压强为 p。 左管中封闭气体发生等温变化,根据玻意耳定律得 p1V1=p2V2 p1=p0 p2=p+ph V1=l1S V2=l2S 由几何关系得 h=2(l2-l1) 联立式,代入数据得 p=50cmHg (2)左管中气体体积变大,对外界做正功,外界对气体做负功;管内气体温度不变,内能不变,由热力学 第一定律 U=W+Q,得 Q 为正值,表示气体要吸热。 B 组 能力提升B 组 能力提升 11.一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内,如图所示水平放置。活塞的质量 m=20kg、横截面积 S=100cm2,活塞可沿汽缸
15、壁无摩擦滑动但不漏气。开始时汽缸水平放置,活塞到汽缸底的距离 L1=12cm,离 第 8 页 共 10 页 8 汽缸口的距离 L2=3cm。 外界气温为 27,大气压强为 1.0105Pa。 将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置, 待稳定后对缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与汽缸口相平,取 g=10m/s2,求: (1)此时气体的温度为多少? (2)在对缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q=370J的热量,则气体增加的内能U 多大? 答案 (1)450K (2)310J 解析 (1)当汽缸水平放置时,p0=1.0105Pa V0=L1S,T0=(273+27)K=300K 当汽缸
16、口朝上,活塞到达汽缸口时,对活塞进行受力分析如图所示: 有 p1S=p0S+mg 则 p1=p0+ =1.0105Pa+Pa=1.2105Pa mg S 200 10 - 2 V1=(L1+L2)S 由理想气体状态方程得= p0L1S T0 p1(L1+ L2)S T1 则 T1=T0=300K=450K。 p1(L1+ L2) p0L1 1.2 105 15 1.0 105 12 (2)当汽缸转到开口向上,未加热达到稳定时,由玻意耳定律得 第 9 页 共 10 页 9 p0L1S=p1LS 则 L=cm=10cm p0L1 p1 1.0 105 12 1.2 105 加热后,气体做等压变化,
17、外界对气体做功为 W=-p0(L1+L2-L)S-mg(L1+L2-L)=-60J 根据热力学第一定律 U=W+Q 得 U=310J。 12.如图,体积为 V、 内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;汽缸内密封有温度 为 2.4T0、压强为 1.2p0的理想气体。p0和 T0分别为大气的压强和温度。已知:气体内能 U 与温度 T 的关 系为 U=T, 为正的常数;汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢的。求: ()汽缸内气体与大气达到平衡时的体积 V1; ()在活塞下降过程中,汽缸内气体放出的热量 Q。 答案 () V () p0V+T0 1 2 1 2 解析 ()在气体由压强 p=1.2p0下降到 p0的过程中,气体体积不变,温度由 T=2.4T0变为 T1,由查理定律 得 = T1 T p0 p 在气体温度由 T1变为 T0的过程中,体积由 V 减小到 V1,气体压强不变,由盖吕萨克定律得 = V V1 T1 T0 解得 V1= V 1 2 第 10 页 共 10 页 10 ()在活塞下降过程中,活塞对气体做的功为 W=p0(V-V1) 在这一过程中,气体内能的减少量为 U=(T1-T0) 由热力学第一定律得,汽缸内气体放出的热量为 Q=W+U 解得 Q= p0V+T0 1 2