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1、第 1 页 共 5 页 1 热点 5 万有引力定律及应用热点 5 万有引力定律及应用 1(2019河南洛阳市第三次统考)设月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，月 球表面附近的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大 小为g2，地球表面附近的重力加速度大小为g3.则下列关系式正确的是( ) Ag1g2Bag1 Cag2Dag3 答案 C 2(2019四川遂宁市三诊)2019 年春节期间，影片流浪地球上映，该影片的成功使得 众多科幻迷们相信 2019 年开启了中国科幻电影元年 假设地球在流浪过程中， 科学家发现了 一颗类地行星，该行星的半径是地球的 2 倍，
2、其平均密度与地球相同，该行星的第一宇宙速 度为地球的n倍，则n等于( ) A1B.C2D222 答案 C 解析 根据万有引力提供向心力，得：Gm， Mm R2 v2 R 解得v；M R3 GM R 4 3 可得vRR， 因该行星的半径是地球的2倍， 则第一宇宙速度是地球的2倍， 即n2， 4 3G 故选 C. 3(2019安徽“江南十校”综合素质检测)人类梦想能找到其他适宜人类生存的星球，科学 家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的 2 倍，有多颗行星绕该恒星运动，其中一颗行星表 面温度在 0到 40之间，其质量是地球的 8 倍，直径是地球的 2 倍，公转周期与地球相 同设该行星与地球均可视为质
3、量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动，下列 说法中正确的是( ) 第 2 页 共 5 页 2 A该行星表面重力加速度大小与地球表面相同 B该行星卫星的最小周期是在地球上的 2 倍 C在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的 2 倍 D该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径相同 答案 C 4(2019山东临沂市质检)假设某探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已 知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力 常量为G，则火星的质量为( ) A.B. 42R13M gR22T2 gR22T2M 42R13 C.D. gR1
4、2 G gR22 G 答案 A 解析 绕地球表面运动的物体，由牛顿第二定律可知：mg，绕火星表面运动的探测器， GMm R22 m 2R1，解得：M 火 ，故 A 正确 GM火m R12 ( 2 T) 42R13M gR22T2 5(多选)宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为 双星系统在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图 1 所示若AOOB，则( ) 图 1 A星球A的角速度一定大于B的角速度 B星球A的质量一定小于B的质量 C双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 第 3 页 共 5
5、页 3 D双星之间的距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 答案 BC 解析 双星系统中两星球的角速度相等，故 A 错误；根据万有引力提供向心力mA2rA mB2rB，因为rArB，所以mAmB，即A的质量一定小于B的质量，故 B 正确；设两星体中 心间距为L，根据万有引力提供向心力得：GmArAmBrB，解得周期T2 mAmB L2 42 T2 42 T2 ，由此可知双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故 C 正确 ； L3 GmAmB 双星之间的距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小，故 D 错误 6.(2019河南普通高中高考物理模拟)“嫦娥四号”月球探测器要经
6、过多次变轨，最终降落 到月球表面上如图 2 所示，轨道为圆形轨道，其半径为R；轨道为椭圆轨道，半长轴 为a，半短轴为b.如果把探测器与月球中心的连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为面 积速率， 则探测器绕月球运动过程中在轨道和轨道上的面积速率之比是(已知椭圆的面积S ab)( ) 图 2 A.B. ab R R a C.D. aR b bR a 答案 C 解析 由开普勒第三定律得： R3 T12 a3 T22 解得： T2 T1 a3 R3 第 4 页 共 5 页 4 ， v面1 v面2 R2 T1 ab T2 R2 ab T2 T1 R2 ab a3 R3 aR b 故 A、B、D 错误，
7、C 正确 7.(2019山东德州市二模)天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速 圆周运动，如图 3 所示，行星A周期为 4.6170 天，轨道半径为 0.059AU(地球与太阳之间的 距离为 1AU,1AU1.496108km)，引力常量G6.671011Nm2/kg2，根据题中数据可求出 ( ) 图 3 A厄普西仑星的质量 B厄普西仑星的第一宇宙速度 C行星B的周期小于 4.6170 天 D行星C的加速度大于行星A的加速度 答案 A 解析 根据万有引力充当向心力，则有， GmM r2 m42r T2 可得M，则能求出厄普西仑星的质量，故选项 A 正确 ； 根据万有引力充当
8、向心力，则 42r3 GT2 有，可得v，由于厄普西仑星的半径未知，所以无法求出厄普西仑星的第一宇 GmM R2 mv2 R GM R 宙速度，故选项 B 错误；根据万有引力充当向心力，则有，可得T， GmM r2 m42r T2 42r3 GM rBrA， 则行星B的周期大于4.6170天， 故选项C错误 ； 根据万有引力充当向心力， 则有ma， GmM r2 第 5 页 共 5 页 5 可得a，rCrA，则行星C的加速度小于行星A的加速度，故选项 D 错误 GM r2 8.(2019福建福州市五月检测)如图 4 所示，同一圆轨道上有两艘绕地球运行的宇宙飞船， 它们的运行周期为T，运行速度为v.已知引力常量为G，则下列说法正确的是( ) 图 4 A地球的质量为 v2T 2G B两飞船运行的轨道半径为vT C两飞船运行的加速度为2v T D后面的飞船要追上前面的飞船进行对接，需向后喷出一些物质使其加速 答案 C 解析 由圆周运动的规律有v，解得r，选项 B 错误；万有引力提供飞船运行的 2r T vT 2 向心力，则有Gm，解得地球的质量为M，选项 A 错误 ； 飞船的加速度为a Mm r2 v2 r v3T 2G v2 r ，选项 C 正确 ； 后面的飞船向后喷出一些物质，会到较高的轨道上运行，不能实现对接， 2v T 选项 D 错误