2020届物理高考二轮专题复习与测试：专题强化练（九） 磁场及带电粒子在磁场中的运动 Word版含解析.pdf

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1、第 - 1 - 页 共 14 页 专题强化练专题强化练(九九) 考点考点 1 磁场对通电导体的作用力 磁场对通电导体的作用力 1.如图所示， 电流从如图所示， 电流从A点分两路， 通过对称的环形分路汇合于点分两路， 通过对称的环形分路汇合于B点， 在环形分路的中心 点， 在环形分路的中心 O 处的磁感应强度为处的磁感应强度为( ) A垂直环形分路所在平面，且指向纸内垂直环形分路所在平面，且指向纸内 B垂直环形分路所在平面，且指向纸外垂直环形分路所在平面，且指向纸外 C在环形分路所在平面内指向在环形分路所在平面内指向 B D零零 解析：解析：利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流 的

2、集合，如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁 感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知，中心 利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流 的集合，如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁 感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知，中心 O 处的磁感应强度为 零 处的磁感应强度为 零D 正确正确 答案：答案：D 2(2019濮阳模拟濮阳模拟)把一根绝缘导线把一根绝缘导线 PQ 弯成两个半圆形状，每个 半圆的半径都为 弯成两个半圆形状，每个 半圆的半径都为 R，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有竖直向 下且磁感应强度为 ，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有竖直向 下且

3、磁感应强度为 B 的匀强磁场，如图所示的匀强磁场，如图所示(俯视图俯视图)现给导线通入 由 现给导线通入 由 P 到到 Q 的电流，并逐渐增大电流强度，导线的电流，并逐渐增大电流强度，导线 PQ 始终处于静止状态， 则下列说法正确的是 始终处于静止状态， 则下列说法正确的是( ) 第 - 2 - 页 共 14 页 A增大电流强度的过程中，导线增大电流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的摩擦力增大对桌面的摩擦力增大 B增大电流强度的过程中，导线增大电流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的压力增大对桌面的压力增大 C当电流强度为当电流强度为 I 时，导线时，导线 PQ 受到的安培力为受到的安培力为 2

4、BIR D当电流强度为当电流强度为 I 时，导线时，导线 PQ 受到的安培力为受到的安培力为 BIR 3 2 解析：解析：在桌面方向上，导线受到安培力和静摩擦力而平衡，增大 电流强度的过程中，安培力增大，故静摩擦力也增大， 在桌面方向上，导线受到安培力和静摩擦力而平衡，增大 电流强度的过程中，安培力增大，故静摩擦力也增大，A 正确；在竖 直方向上导线受到重力和支持力而平衡，与电流强度无关，故增大电 流强度的过程中，导线 正确；在竖 直方向上导线受到重力和支持力而平衡，与电流强度无关，故增大电 流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的压力不变，对桌面的压力不变，B 错误；导线错误；导线 PQ 在磁

5、场中的有效长度为 在磁 场中的有效长度为 L4R， 故当电流为， 故当电流为 I 时， 导线时， 导线 PQ 受到的安培力为受到的安培力为 F BIL4BIR，C、D 错误错误 答案：答案：A 3(多选多选)(2019潍坊模拟潍坊模拟)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过 开关 光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过 开关 S 与内阻不计、电动势为与内阻不计、电动势为 E 的电源相连，右端与半径为的电源相连，右端与半径为 L20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接， 一根质量的两段光滑圆弧导轨相接， 一根质量 m60 g、 电阻、 电阻 R1 、 长为、 长为 L 的导体棒的导体棒 ab，用长也为，用长也

6、为 L 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖 直方向的匀强磁场，磁感应强度 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖 直方向的匀强磁场，磁感应强度 B0.5 T，当闭合开关，当闭合开关 S 后，导体棒 沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成 后，导体棒 沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成 53角，摆动过 程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态， 导轨电阻不计， 角，摆动过 程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态， 导轨电阻不计， sin 530.8，g 取取 10 m/s2，则，则( ) 第 - 3 - 页 共 14 页 A磁场方向一定竖直向下磁场方向一定竖直向

7、下 B电源电动势电源电动势 E3.0 V C导体棒在摆动过程中所受安培力导体棒在摆动过程中所受安培力 F3 N D导体棒在摆动过程中电源提供的电能为导体棒在摆动过程中电源提供的电能为 0.048 J 解析：解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手 定则知该磁场方向一定竖直向下， 导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手 定则知该磁场方向一定竖直向下，A 正确；导体棒摆动过程中只有安 培力和重力做功，由动能定理知 正确；导体棒摆动过程中只有安 培力和重力做功，由动能定理知 BILLsin mgL(1cos )0，代入 数值得导体棒中的电流 ，代入 数值得导体棒中的电流

8、I3 A，由，由 EIR 得电源电动势得电源电动势 E3.0 V，B 正确 ； 由正确 ； 由 FBIL 得导体棒在摆动过程中所受安培力得导体棒在摆动过程中所受安培力 F0.3 N， C 错误 ； 由能量守恒定律知电源提供的电能 错误 ； 由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热等于电路中产生的焦耳热Q和导 体棒重力势能的增加量 和导 体棒重力势能的增加量 E 的和，即的和，即 WQE，而，而 EmgL(1cos )0.048 J，D 错误错误 答案：答案：AB 4(多选多选)(2019郑州模拟郑州模拟)如图所示，一条无限长的水平直导线中 通有向右的恒定电流 如图所示，一条无限长

9、的水平直导线中 通有向右的恒定电流 I，导线正下方固定一正方形线框线框中通有顺 时针方向的恒定电流 ，导线正下方固定一正方形线框线框中通有顺 时针方向的恒定电流 I，线框边长为，线框边长为 L，线框上边与直导线平行，且到 直导线的距离也为 ，线框上边与直导线平行，且到 直导线的距离也为 L， 已知在长直导线的磁场中距离长直导线， 已知在长直导线的磁场中距离长直导线 r 处的磁 感应强度大小为 处的磁 感应强度大小为 B，线框质量为，线框质量为 m，则释放线框的一瞬间，线框，则释放线框的一瞬间，线框 kI r 的加速度可能为的加速度可能为( ) 第 - 4 - 页 共 14 页 A0 B.g k

10、I2 m C.g Dg kI2 2m kI2 m 解析：解析：线框上边所在处的磁感应强度大小为线框上边所在处的磁感应强度大小为 B1，由安培定则，由安培定则 kI L 可判断出磁场方向垂直纸面向里，所受安培力的大小为可判断出磁场方向垂直纸面向里，所受安培力的大小为 F1B1IL kI2，由左手定则可判断出安培力方向向上；线框下边所在处的磁感应 强度大小为 ，由左手定则可判断出安培力方向向上；线框下边所在处的磁感应 强度大小为 B2k，所受安培力的大小为，所受安培力的大小为 F2B2IL kI2，由左手，由左手 I 2L 1 2 定则可判断出安培力方向向下 ； 若定则可判断出安培力方向向下 ；

11、若 F1F2mg， 则加速度为， 则加速度为 0， 选项， 选项 A 正确；若正确；若 F1(F2mg)，则加速度方向向上，由，则加速度方向向上，由 F1(F2mg)ma， 解得 ， 解得 ag，选项，选项 C 正确，正确，B 错误；若错误；若 F10，y0 的空间中有恒定的匀 强磁场，磁感应强度的方向垂直于 的空间中有恒定的匀 强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为平面向里，大小为 B.现有一质 量为 现有一质 量为 m、电荷量为、电荷量为 q 的带正电粒子，从的带正电粒子，从 x 轴上的某点轴上的某点 P 沿着与沿着与 x 轴正 方向成 轴正 方向成 30角的方向射入磁场

12、不计重力的影响，则下列有关说法中正 确的是 角的方向射入磁场不计重力的影响，则下列有关说法中正 确的是( ) A只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B粒子在磁场中运动所经历的时间一定为粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5m 3qB C粒子在磁场中运动所经历的时间可能为粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m qB D粒子在磁场中运动所经历的时间可能为粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 m 6qB 解析 ：解析 ： 带正电的粒子从带正电的粒子从 P 点沿与点沿与 x 轴正方向成轴正方向成 30角的方向射入磁 场中，则圆心在过 角的方向射入磁 场中，则

13、圆心在过 P 点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在 磁场中要想到达 点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在 磁场中要想到达 O 点，转过的圆心角肯定大于点，转过的圆心角肯定大于 180，因磁场有边界， 故粒子不可能通过坐标原点故选项 ，因磁场有边界， 故粒子不可能通过坐标原点故选项 A 错误 ； 由于错误 ； 由于 P 点的位置不确定， 所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是 点的位置不确定， 所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是 第 - 6 - 页 共 14 页 圆弧与圆弧与 y 轴相切时即轴相切时即 300，运动时间为，运动时间为 T

14、，而最小的圆心角为，而最小的圆心角为 P 点在点在 5 6 坐标原点即坐标原点即 120，运动时间为，运动时间为 T，而，而 T，故粒子在磁场中运动，故粒子在磁场中运动 1 3 2m qB 所经历的时间最长为， 最短为， 选项所经历的时间最长为， 最短为， 选项 C 正确， 选项正确， 选项 B、 D 错误错误 5m 3qB 2m 3qB 答案：答案：C 7(多选多选)(2019福州质检福州质检)在半径为在半径为 R 的圆形区域内，存在垂直圆 面的匀强磁场圆边界上的 的圆形区域内，存在垂直圆 面的匀强磁场圆边界上的 P 处有一粒子源，沿垂直于磁场的各个方 向，向磁场区发射速率均为 处有一粒子源

15、，沿垂直于磁场的各个方 向，向磁场区发射速率均为 v0的同种粒子，如图所示现测得：当磁 感应强度为 的同种粒子，如图所示现测得：当磁 感应强度为 B1时， 粒子均从由时， 粒子均从由 P 点开始弧长为点开始弧长为 R 的圆周范围内射出的圆周范围内射出 1 2 磁场 ； 当磁感应强度为磁场 ； 当磁感应强度为 B2时，粒子则从由时，粒子则从由 P 点开始弧长为点开始弧长为 R 的圆周的圆周 2 3 范围内射出磁场不计粒子的重力，则范围内射出磁场不计粒子的重力，则( ) A前后两次粒子运动的轨迹半径之比为前后两次粒子运动的轨迹半径之比为 r1r223 B前后两次粒子运动的轨迹半径之比为前后两次粒子

16、运动的轨迹半径之比为 r1r223 C前后两次磁感应强度的大小之比为前后两次磁感应强度的大小之比为 B1B223 D前后两次磁感应强度的大小之比为前后两次磁感应强度的大小之比为 B1B232 解析：解析：假设粒子带正电，如图假设粒子带正电，如图 1，磁感应强度为，磁感应强度为 B1时，弧长时，弧长 L1 第 - 7 - 页 共 14 页 R 对应的弦长为粒子圆周运动的直径，则对应的弦长为粒子圆周运动的直径，则 r1 2Rsin Rsin .如如 1 2 1 2 4 图图 2，磁感应强度为，磁感应强度为 B2时，弧长时，弧长 L2 R 对应的弦长为粒子圆周运动对应的弦长为粒子圆周运动 2 3 的

17、直径， 则的直径， 则 r2 2Rsin Rsin ， 因此， 因此 r1r2sin sin ， 1 2 3 4 3 23 故故 A 正确，正确， B 错误 ；错误 ； qv0Bm ， 则， 则 B， 可以得出， 可以得出 B1B2r2r1 v r mv0 qr ，故，故 C 错误，错误，D 正确正确32 答案：答案：AD 8(2018焦作模拟焦作模拟)如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的 区域内有磁感应强度相同的匀强磁场， 圆的直径和正方形的边长相等， 两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方 向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场 的电子初速度

18、方向垂直于边界，从中点进入则下面判断错误的是 如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的 区域内有磁感应强度相同的匀强磁场， 圆的直径和正方形的边长相等， 两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方 向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场 的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入则下面判断错误的是 ( ) A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B两电子在磁场中运动的时间有可能相同两电子在磁场中运动的时间有可能相同 C进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 D进入圆形磁场区域的电子可能

19、后飞离磁场进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场 解析 ：解析 ： 电子在磁场中做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力电子在磁场中做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力 qvB 第 - 8 - 页 共 14 页 m， 整理得， 整理得 R， 两过程电子速度， 两过程电子速度 v 相同， 所以半径相同， 选项相同， 所以半径相同， 选项 A v2 R mv qB 正确；电子在磁场中的可能运动情况如图所示，轨迹正确；电子在磁场中的可能运动情况如图所示，轨迹 1 和和 3 分别显示 电子先出圆形磁场，再出正方形磁场，轨迹 分别显示 电子先出圆形磁场，再出正方形磁场，轨迹 2 显示电子同时从圆形与 正方形边

20、界出磁场， 运动时间相同， 所以选项 显示电子同时从圆形与 正方形边界出磁场， 运动时间相同， 所以选项 B、 C 正确， 选项正确， 选项 D 错误错误 答案：答案：D 9(2019潍坊质检潍坊质检)如图所示，在足够大的屏如图所示，在足够大的屏 MN 的上方有磁感应 强度为 的上方有磁感应 强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P 为屏上一小孔，为屏上一小孔，PC 与与 MN 垂直，一束质量为垂直，一束质量为 m、电荷量为、电荷量为q 的粒子的粒子(不计重力不计重力)以相同的 速率 以相同的 速率 v 从从 P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂

21、直的平面里， 且分散在与 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里， 且分散在与 PC 夹角为夹角为 的范围内，则在屏的范围内，则在屏 MN 上被粒子打中区域的 长度为 上被粒子打中区域的 长度为( ) A. B. 2mv qB 2mvcos qB C. D. 2mv（1sin ） qB 2mv（1cos ） qB 解析：解析：如图所示，如图所示，S、T 之间的距离为在屏之间的距离为在屏 MN 上被粒子打中区域 的长度 由 上被粒子打中区域 的长度 由qvBm得得R， 则， 则PS2Rcos ， PT2R v2 R mv qB 2mvcos qB 第 - 9 - 页 共 14 页 ，所

22、以，所以 ST. 2mv qB 2mv（1cos ） qB 答案：答案：D 10(2019江淮十校联考江淮十校联考)如图所示，静置的内壁光滑的绝缘漏斗 处于方向竖直向上的匀强磁场中，漏斗内有两个质量均为 如图所示，静置的内壁光滑的绝缘漏斗 处于方向竖直向上的匀强磁场中，漏斗内有两个质量均为 m、电荷量 分别为 、电荷量 分别为 QA、 QB的带正电小球， 在水平面内沿图示方向在不同高度做匀 速圆周运动， 若漏斗内壁与竖直方向的夹角为 的带正电小球， 在水平面内沿图示方向在不同高度做匀 速圆周运动， 若漏斗内壁与竖直方向的夹角为 ， 小球的线速度均为， 小球的线速度均为 v， 则在小球做圆周运动

23、的过程中 ， 则在小球做圆周运动的过程中( ) A若若 QAQB，则，则 A 球在球在 B 球的下方运动球的下方运动 B无论无论 QA、QB关系如何，关系如何，A、B 均能在同一轨道上运动均能在同一轨道上运动 C若若 QAQB，则漏斗对，则漏斗对 A 球的弹力大于对球的弹力大于对 B 球的弹力球的弹力 D无论无论 QA、QB关系如何，均有漏斗对关系如何，均有漏斗对 A 球的弹力等于漏斗对球的弹力等于漏斗对 B 球的弹力球的弹力 解析：解析：根据左手定则，小球所受洛伦兹力方向沿半径方向向外， 受力分析如图： 根据左手定则，小球所受洛伦兹力方向沿半径方向向外， 受力分析如图： FNsin mg；F

24、Ncos qvBm，则，则 R，则，则 R v2 R mv2tan mgqvBtan 第 - 10 - 页 共 14 页 随随 q 的变大而增大，则的变大而增大，则 A、B 错误 ； 由竖直方向的受力可知 ：错误 ； 由竖直方向的受力可知 ： FN， mg sin 则压力不变，选项则压力不变，选项 C 错误，错误，D 正确正确 答案：答案：D 考点考点 3 带电粒子在磁场中运动的多解问题 带电粒子在磁场中运动的多解问题 11(2018三明模拟三明模拟)如图所示，宽度为如图所示，宽度为 d 的有界匀强磁场，磁感 应强度为 的有界匀强磁场，磁感 应强度为 B， MM和和 NN是它的两条边界 现有质

25、量为是它的两条边界 现有质量为 m， 电荷量为， 电荷量为 q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界 NN射 出，则粒子入射速率 射 出，则粒子入射速率 v 的最大值可能是多少？的最大值可能是多少？ 解析：解析：题目中只给出粒子“电荷量为题目中只给出粒子“电荷量为 q” ，未说明是带哪种电荷” ，未说明是带哪种电荷 若若 q 为正电荷，轨迹是如图所示的上方与为正电荷，轨迹是如图所示的上方与 NN相切的 圆弧，轨道相切的 圆弧，轨道 1 4 半径：半径： Rmv Bq 又又 dRRcos 45 解得解得 v； （2 2）Bqd m

26、第 - 11 - 页 共 14 页 若若 q 为负电荷，轨迹如图所示的下方与为负电荷，轨迹如图所示的下方与 NN相切的 圆弧，则有：相切的 圆弧，则有： 3 4 R，dRRcos 45， mv Bq 解得解得 v. （2 2）Bqd m 答案：答案：(2)(q 为正电荷为正电荷)或或(2)(q 为负电荷为负电荷)2 Bqd m 2 Bqd m 12.(多选多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为 B 的匀强 磁场被边长为 的匀强 磁场被边长为 L 的等边三角形的等边三角形 ABC 理想分开， 三角形内磁场垂直纸面 向里，三角形顶点 理想分开， 三角

27、形内磁场垂直纸面 向里，三角形顶点 A 处有一质子源，能沿处有一质子源，能沿BAC 的角平分线发射速度 不同的质子 的角平分线发射速度 不同的质子(质子重力不计质子重力不计)，所有质子均能通过，所有质子均能通过 C 点，质子比荷 点，质子比荷 k， q m 则质子的速度可能为则质子的速度可能为( ) A2BkL B.BkL 2 C. D. 3BkL 2 BkL 8 解析：解析：因质子带正电，且经过因质子带正电，且经过 C 点，其可能的轨迹如图所示，所 有圆弧所对圆心角均为 点，其可能的轨迹如图所示，所 有圆弧所对圆心角均为 60， 所以质子运行半径， 所以质子运行半径 r (n1， 2， 3，

28、)， L n 由洛伦兹力提供向心力得由洛伦兹力提供向心力得 Bqvm，即，即 vBk (n1，2， v2 r Bqr m L n 3，)，选项，选项 B、D 正确正确 第 - 12 - 页 共 14 页 答案：答案：BD 13(多选多选)(2018辽宁辽南联考辽宁辽南联考)如图所示，宽如图所示，宽 2 cm 的有界匀强磁 场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带 正电粒子从 的有界匀强磁 场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带 正电粒子从 O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场若粒子在磁 场中做匀速圆周运动的轨道半径均为 点以相同的速率沿纸面不同方向

29、进入磁场若粒子在磁 场中做匀速圆周运动的轨道半径均为 5 cm，则，则( ) A右边界：右边界：4 cm4 cm 和和 y8 cm 有粒子射出有粒子射出 D左边界：左边界：0y8 cm 有粒子射出有粒子射出 解析：解析：粒子恰射出磁场的临界条件如图所示粒子恰射出磁场的临界条件如图所示 根据几何关系可得：临界点距根据几何关系可得：临界点距 x 轴的间距轴的间距 y cm52（52）2 4 cm，可知，可知 A 正确，正确，B 错误；左边界错误；左边界 x 轴上方带电粒子可达到轴上方带电粒子可达到 y8 cm 处，处，x 轴下方无粒子到达，轴下方无粒子到达，C 错误，错误，D 正确正确 答案：答案

30、：AD 14.半径为半径为 R 的绝缘圆筒中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感的绝缘圆筒中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感 第 - 13 - 页 共 14 页 应强度为应强度为 B，如图所示一质量为，如图所示一质量为 m、带电荷量为、带电荷量为 q 的正粒子的正粒子(不计重 力 不计重 力)以速度以速度 v 从筒壁的从筒壁的 A 孔沿半径方向进入筒内， 设粒子和筒壁的碰撞 无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周 后恰好又从 孔沿半径方向进入筒内， 设粒子和筒壁的碰撞 无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周 后恰好又从 A 孔射出，问：孔射出，问：

31、(1)磁感应强度磁感应强度 B 的大小必须满足什么条件？的大小必须满足什么条件？ (2)粒子在筒中运动的时间为多少？粒子在筒中运动的时间为多少？ 解析：解析：(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转，设第一次与 B 点碰撞，碰后速度方向又指向点碰撞，碰后速度方向又指向 O 点，假设粒子与筒壁碰撞点，假设粒子与筒壁碰撞 n1 次， 运动轨迹是 次， 运动轨迹是 n 段相等的圆弧，再从段相等的圆弧，再从 A 孔射出设第一段圆弧的圆心为孔射出设第一段圆弧的圆心为 O，半径为，半径为 r(如图所示如图所示)，则，则 ，由几何关系有 ： ，由几何关系有 ：

32、rRtan ，又由，又由 r n n ，联立两式可以解得，联立两式可以解得 mv qB B(n3，4，5)； mv Rqtan n (2)每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为 22， ( 2 ) ( 2 n) n2 n 粒 子 由粒 子 由 A 到到 B 所 用 时 间所 用 时 间 tTtan 2 1 2 n2 n 2R v n 第 - 14 - 页 共 14 页 tan (n3，4，5)， （n2）R nv n 故粒子运动的总时间故粒子运动的总时间 tnttan (n3，4，5) （n2）R v n 答案：答案：(1)B(n3，4，5) mv Rqtan n (2)ttan (n3，4，5) （n2）R v n