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1、第 1 页 共 11 页 1 专题 01 运动的描述、匀变速直线运动专题 01 运动的描述、匀变速直线运动 目录 第一节 描述运动的基本概念 .2 【基本概念、规律】 .2 【重要考点归纳总结】 .2 考点一 对质点模型的理解 .2 考点二 平均速度和瞬时速度 .3 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 .3 【思想方法与技巧】 .3 第二节 匀变速直线运动的规律及应用 .4 【基本概念、规律】 .4 【重要考点归纳】 .5 考点一 匀变速直线运动基本公式的应用 .5 考点二 匀变速直线运动推论的应用 .5 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 .5 【思想方法与技巧】 .6 第三节 运动图象
2、 追及、相遇问题 .6 【基本概念、规律】 .6 【重要考点归纳】 .7 考点一 运动图象的理解及应用 .7 考点二 追及与相遇问题 .7 【思想方法与技巧】 .8 方法技巧用图象法解决追及相遇问题 .8 巧解直线运动六法 .8 实验一 研究匀变速直线运动 .9 第一节 描述运动的基本概念 【基本概念、规律】 一、质点、参考系 第 2 页 共 11 页 2 1质点：用来代替物体的有质量的点它是一种理想化模型 2参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体参考系可以任意选取通常以地面或相 对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动 二、位移和速度 1位移和路程 (1)位移：描述物体位置的变
3、化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量 (2)路程是物体运动路径的长度，是标量 2速度 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即 ，是v x t 矢量 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量 3速率和平均速率 (1)速率：瞬时速度的大小，是标量 (2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小 三、加速度 1定义式：a；单位是 m/s2. v t 2物理意义：描述速度变化的快慢 3方向：与速度变化的方向相同 【重要考点归纳总结】 考点一 对质点模型的理解 1质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在 2物体能否
4、被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断 3物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点 (2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点 (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点 考点二 平均速度和瞬时速度 1平均速度与瞬时速度的区别 平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或 时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度 2平均速度与瞬时速度的联系 第 3 页 共 11 页 3 (1)瞬时速度是运动时间 t0 时的平均速度 (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相
5、等 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 1速度、速度变化量和加速度的比较 速度速度变化量加速度 物理 意义 描述物体运动的快慢和 方向，是状态量 描述物体速度的变化， 是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态 量 定义 式 vx t vvv0a v t vv0 t 单位m/sm/sm/s2 决定 因素 由v0、a、t决定 由 vat知 v由a 与t决定 由 决定 F m 方向 与位移x同向，即物体 运动的方向 由vv0或a的方向决定 与 v的方向一致，由F的方向 决定，而与v0、v方向无关 2.物体加、减速的判定 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速 (2)当a与v垂直时，物体速度大小
6、不变 (3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速 【思想方法与技巧】 物理思想用极限法求瞬时物理量 1极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的那么， 选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解 过程简单、直观，这就是极限思想方法 极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况 2用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v中当 t0 时v是瞬时速度 x t (2)公式a中当 t0 时a是瞬时加速度 v t 第二节 匀变速直线运动的规律及应用 【基本概念、规律】 一、匀变速
7、直线运动的基本规律 第 4 页 共 11 页 4 1速度与时间的关系式：vv0at. 2位移与时间的关系式：xv0tat2. 1 2 3位移与速度的关系式：v2v2ax. 2 0 二、匀变速直线运动的推论 1平均速度公式： v.v t 2 v0v 2 2位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2. 可以推广到xmxn(mn)aT2. 3初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为： v1v2v3vn123n. (2)1T内，2T内，3T内位移之比为： x1x2x3xn12232n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为： xxxxn135(2
8、n1) (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1t2t3tn1(1)()()232nn1 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1自由落体运动规律 (1)速度公式：vgt. (2)位移公式：hgt2. 1 2 (3)速度位移关系式：v22gh. 2竖直上抛运动规律 (1)速度公式：vv0gt. (2)位移公式：hv0tgt2. 1 2 (3)速度位移关系式：v2v2gh. 2 0 (4)上升的最大高度：h. v2 0 2g (5)上升到最大高度用时：t. v0 g 【重要考点归纳】 考点一 匀变速直线运动基本公式的应用 第 5 页 共 11 页 5 1速度时间公式vv0at、位移时间公式
9、xv0tat2、位移速度公式v2v2ax，是匀变速直线 1 2 2 0 运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石 2匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为 正方向，当v00 时，一般以a的方向为正方向 3.求解匀变速直线运动的一般步骤 画过程 分析图 判断运 动性质 选取正 方向 选用公式 列方程 解方程 并讨论 4.应注意的问题 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零求解此类问题应先判断车停 下所用时间，再选择合适公式求解 物体先做匀
10、减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程 看做匀减速直线运动，应用基本公式求解 考点二 匀变速直线运动推论的应用 1 推论公式主要是指 ： v， xaT2， 式都是矢量式， 在应用时要注意v0与vt、 xv t 2 v0vt 2 与a的方向关系 2式常与x t结合使用，而式中T表示等时间隔，而不是运动时间v 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 1自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 2竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 时间对称 物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA. 速度对称 物体上升过
11、程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等 (2)多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问 题时要注意这个特点 3.竖直上抛运动的研究方法 分段法下降过程：自由落体运动 全程法 将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g 向下的匀变速直线运动， 第 6 页 共 11 页 6 vv0gt，hv0tgt2(向上为正) 1 2 若v0，物体上升，若v0，物体在抛点上方，若hxB，则 不能追上 (2)数学判别式法 ： 设相遇时间为t， 根据条件列方程， 得到关于t的一元二次方程， 用判别式进行讨论， 若 0，即有两个解，说明可以相遇
12、两次；若 0，说明刚好追上或相遇；若 0，说明追不上或不 能相遇 3注意三类追及相遇情况 (1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上 (2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上 (3)判断是否追尾， 是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系， 而不是比较减速到 0 时的位置关系 4.解题思路 第 8 页 共 11 页 8 分析物体 运动过程 画运动 示意图 找两物体 位移关系 列位移 方程 (2)解题技巧 紧抓“一图三式” ，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字
13、眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好” 、“恰好” 、“最多” 、“至 少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件 【思想方法与技巧】 方法技巧用图象法解决追及相遇问题 (1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂如果两物体的加速度没有给出具体的 数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用vt图 象进行讨论，则会使问题简化 (2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直 观地得到结论 巧解直线运动六法 在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从
14、另外角 度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法. 一、平均速度法 在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的平 均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即 v.如果将这两个推论加以利用，可以v x t v0v 2 t 2 使某些问题的求解更为简捷 二、逐差法 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即 xxn1xnaT2，一般的匀变 速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用 xaT2求解 三、比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速
15、直线 运动的相关比例关系求解 四、逆向思维法 把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法一般用于末态已知的情况 五、相对运动法 以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法 六、图象法 应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决尤其是用图象定性分析，可避开繁 杂的计算，快速找出答案 第 9 页 共 11 页 9 实验一 研究匀变速直线运动 一、实验目的 1练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动 情况 2会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度 3 利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律， 并能画出小 车运动的vt图象， 根据图象求加速度 二、实验器材
16、电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、 小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、 电源、复写纸片 三、实验步骤 1把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的 一端，连接好电路 2把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的 一端固定在小车的后面实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行 3把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在 纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 4从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点
17、，在后面便于测量的地方找一 个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明 0、1、2、3、4、，测量各计数点 到 0 点的距离x，并记录填入表中. 位置编号012345 t/s x/m v/(ms1) 5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、. 6利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时 速度，填入上面的表格中 7增减所挂钩码数，再做两次实验 四、注意事项 1纸带、细绳要和长木板平行 第 10 页 共 11 页 10 2释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 3实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电
18、源，后取下纸带 一、数据处理 1匀变速直线运动的判断： (1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、，若 xx2x1x3x2x4x3 则说明物体在做匀变速直线运动，且 xaT2. (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的vt图象若vt图线是一条倾斜 的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动 2求速度的方法： 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn. xnxn1 2T 3求加速度的两种方法： (1)逐差法 ： 即根据x4x1x5x2x6x33aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1，
19、a2 x4x1 3T2 ，a3，再算出a1、a2、a3的平均值 x5x2 3T2 x6x3 3T2 a a1a2a3 3 1 3 ( x4x1 3T2 x 5x2 3T2 x 6x3 3T2 ) ，即为物体的加速度 x4x5x6x1x2x3 9T2 (2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn求出打各点时的瞬时速度，描点得vt图 xnxn1 2T 象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度 二、误差分析 1纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差 2纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时 选择符合要求的交流电源的电压及频率 3用作图法作出的vt图象并不是一条直线为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适 的单位，用细铅笔认真描点 4在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞 5选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点 6在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线， 不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线 的两侧 第 11 页 共 11 页 11