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1、第 1 页 共 11 页 1 专题 10 电磁感应专题 10 电磁感应 目录 第一节 电磁感应现象 楞次定律 .1 【基本概念、规律】 .1 【重要考点归纳】 .2 考点一 电磁感应现象的判断 .2 考点二 楞次定律的理解及应用 .3 考点三 “一定律三定则”的综合应用 .3 【思想方法与技巧】 .4 楞次定律推论的应用 .4 第二节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 .4 【基本概念、规律】 .4 【重要考点归纳】 .5 考点一 公式En/t的应用 5 考点二 公式EBlv的应用 5 考点三 自感现象的分析 .6 第三节 电磁感应中的电路和图象问题 .7 【基本概念、规律】 .7 【重要考点归
2、纳】 .7 考点一 电磁感应中的电路问题 .7 考点二 电磁感应中的图象问题 .8 【思想方法与技巧】 .8 电磁感应电路与图象的综合问题 .8 第四节电磁感应中的动力学和能量问题 .9 【基本概念、规律】 .9 【重要考点归纳】 .9 考点一 电磁感应中的动力学问题分析 .9 考点二 电磁感应中的能量问题 10 【思想方法与技巧】 10 电磁感应中的“双杆”模型 10 电磁感应中的含容电路分析 11 第一节 电磁感应现象 楞次定律 【基本概念、规律】 一、磁通量 1定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积 2公式：BS. 第 2 页 共 11 页 2 3单位：1
3、Wb1_Tm2. 4标矢性：磁通量是标量，但有正、负 二、电磁感应 1电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象 2产生感应电流的条件 (1)电路闭合；(2)磁通量变化 3能量转化 发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能 特别提醒：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生 三、感应电流方向的判断 1楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 (2)适用情况：所有的电磁感应现象 2右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线
4、从掌心进 入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向 (2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流 【重要考点归纳】 考点一 电磁感应现象的判断 1.判断电路中能否产生感应电流的一般流程： 2.判断能否产生电磁感应现象，关键是看回路的磁通量是否发生了变化磁通量的变化量 2 1有多种形式，主要有： (1)S、不变，B改变，这时 BSsin ； (2)B、不变，S改变，这时 SBsin ； (3)B、S不变，改变，这时 BS(sin 2sin 1) 考点二 楞次定律的理解及应用 1楞次定律中“阻碍”的含义 第 3 页 共 11 页 3 2应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
5、考点三 “一定律三定则”的综合应用 1“三个定则与一个定律”的比较 名称基本现象 应用的定 则或定律 电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场安培定则 磁场对电流 的作用 磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则 部分导体做切割磁感线运动右手定则电磁 感应闭合回路磁通量变化楞次定律 2.应用技巧 无论是“安培力”还是“洛伦兹力” ，只要是涉及磁力都用左手判断 “电生磁”或“磁生电”均用右手判断 【思想方法与技巧】 楞次定律推论的应用 楞次定律中“阻碍”的含义可以理解为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因，推论如下： (1)阻碍原磁通量的变化“增反减同” ； 第 4 页 共 11 页 4 (2)阻碍相
6、对运动“来拒去留” ； (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” ； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同” 第二节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 【基本概念、规律】 一、法拉第电磁感应定律 1感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体 的电阻相当于电源内阻 (2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I. E Rr 2法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 (2)公式：En，n为线圈匝数 t 3导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则
7、EBlv. (2)若Bl，lv，v与B夹角为，则EBlvsin_. 二、自感与涡流 1自感现象 (1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫 做自感电动势 (2)表达式：EL. I t (3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关 2涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的旋涡状的感应电流 (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的 运动 (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力作用，安培力 使导体运动起来
8、 交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的 第 5 页 共 11 页 5 【重要考点归纳】 考点一 公式En/t的应用 1感应电动势大小的决定因素 (1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、 t 磁通量的变化量 的大小没有必然联系 (2)当 仅由B引起时，则En；当 仅由S引起时，则En. SB t BS t 2磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率 t 3.应用电磁感应定律应注意的三个问题 (1)公式En求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等 t 于平均值 (2)利用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内
9、的有效面积 B t (3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关推导如下 ：q tI t. n tR n R 考点二 公式EBlv的应用 1使用条件 本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直实际问题中当 它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为EBlvsin ，为B与v方向间的夹角 2使用范围 导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即 Bl.若v为瞬时速度，则EEv 为相应的瞬时感应电动势 3有效性 公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度例如，求下图中MN两点间的电动 势时，有效长度
10、分别为 甲图：lcdsin . 乙图：沿v1方向运动时，l；沿v2方向运动时，l0.MN 第 6 页 共 11 页 6 丙图：沿v1方向运动时，lR；沿v2方向运动时，l0；沿v3方向运动时，lR.2 4相对性 EBlv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系 5.感应电动势两个公式的比较 公式En t EBlv 导体一个回路一段导体 适用普遍适用导体切割磁感线 意义常用于求平均电动势既可求平均值也可求瞬时值 联系 本质上是统一的但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBlv求E比 较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用En求E比较方便 t 考点三 自感现象的分析 1自
11、感现象“阻碍”作用的理解 (1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地 增加 (2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地 减小 2自感现象的四个特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止， 更不能使过程反向 3自感现象中的能量转化 通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能 4.分析自感现象
12、的两点注意 (1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程，线圈中电流逐渐变大，断电过程，线圈中电流 逐渐变小，方向不变此时线圈可等效为“电源” ，该“电源”与其他电路元件形成回路 (2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流 比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭 第 7 页 共 11 页 7 第三节 电磁感应中的电路和图象问题 【基本概念、规律】 一、电磁感应中的电路问题 1内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻 2电源电动势和路端电压
13、 (1)电动势：EBlv或En. t (2)路端电压：UIRR. E Rr 二、电磁感应中的图象问题 1图象类型 (1)随时间t变化的图象如Bt图象、t图象、Et图象和it图象 (2)随位移x变化的图象如Ex图象和ix图象 2问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 (3)利用给出的图象判断或画出新的图象 【重要考点归纳】 考点一 电磁感应中的电路问题 1对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体 棒、有磁通量变化的线圈等这种电源将其他形式的能转化为电能 2对电路的理解：内电路
14、是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学 元件组成 3解决电磁感应中电路问题的一般思路： (1)确定等效电源，利用En或EBlvsin 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判 t 断电流方向 (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图 (3)利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解 4.(1)对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等 (2)沿等效电源中感应电流的方向，电势逐渐升高 第 8 页 共 11 页 8 考点二 电磁感应中的图象问题 1题型特点 一般可把图象问
15、题分为三类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算 2解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解 决问题的关键 3解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者是Et图象、It图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或
16、判断图象 4.解决图象类选择题的最简方法分类排除法首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特 点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均 匀变化)，特别是用物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效 【思想方法与技巧】 电磁感应电路与图象的综合问题 解决电路与图象综合问题的思路 (1)电路分析 弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式 (2)图象分析 弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包 围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义 (3)定量计算 运用有关物理概念
17、、公式、定理和定律列式计算 第四节 电磁感应中的动力学和能量问题 第 9 页 共 11 页 9 【基本概念、规律】 一、电磁感应现象中的动力学问题 1安培力的大小 Error!FB 2l2v R 2安培力的方向 (1)先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定安培力方向 (2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向相反 二、电磁感应中的能量转化 1过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程 (2)感应电流在磁场中受安培力，若安培力做负功，则其他形式的能转化为电能；若安培力做正功，则 电能转化为其他形式的能 (3)当感应电流通过用电器时，电能转化
18、为其他形式的能 2安培力做功和电能变化的对应关系 “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；安培力做多少功，就有多少电能 转化为其他形式的能 【重要考点归纳】 考点一 电磁感应中的动力学问题分析 1导体的平衡态静止状态或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析 2导体的非平衡态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 3.分析电磁感应中的动力学问题的一般思路 (1)先进行“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； (2)再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便
19、求解 安培力； (3)然后是“力”的分析分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的 安培力； (4)最后进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型 考点二 电磁感应中的能量问题 1 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程， 而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的， 安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电 第 10 页 共 11 页 10 能的过程 2能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化 (2)求解焦耳热Q的三种方法 3.在解决电磁感应中的能量问题时，首先进行受力分析，判断各力做功和能量转
20、化情况，再利用功 能关系或能量守恒定律列式求解 【思想方法与技巧】 电磁感应中的“双杆”模型 1模型分类 “双杆”模型分为两类：一类是“一动一静” ，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要 注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两 杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减 2分析方法 通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再 结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解 3.分析“双杆”模型问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动杆”与“被动杆”之间的关系，需 要注意的是，最终两杆的收
21、尾状态的确定是分析该类问题的关键 电磁感应中的含容电路分析 一、电磁感应回路中只有电容器元件 1.这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流 2.(1)电容器的充电电流用I表示 Q t CU t (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，所受安培阻力不 变，导体棒做匀加速直线运动 二、电磁感应回路中电容器与电阻并联问题 1.这一类问题的特点是电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压，充电过程中的电流只是感 第 11 页 共 11 页 11 应电流的一支流稳定后，充电电流为零 2.在这类问题中，导体棒在恒定外力作用下做变加速运动，最后做匀速运动