2020高考物理新课标专用版冲刺大二轮讲义：专题一　力与运动 第3课时 Word版含答案.pdf

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1、第 1 页 共 26 页 第第 3 课时 力与曲线运动课时 力与曲线运动 考点考点 曲线运动的性质和特点 曲线运动的性质和特点 1条件 F合与 v 的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线 2性质 (1)F合恒定：做匀变速曲线运动 (2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动 3速度方向 沿轨迹切线方向 4合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧 5合运动与分运动 (1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成 (2)根据合外力(或合加速度)与合初速度的方向关系判断合运动的性质 (3)就是速度、位移、加速度等的合

2、成与分解，遵循平行四边形定则 6绳(杆)关联物体的速度 (1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向，则两物体速度大小相等 (2)若物体运动方向不沿绳(杆)方向，将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向，再参考 上一条 例 1 (2019江西宜春市第一学期期末)如图 1 所示是物体在相互垂直的 x 方向和 y 方向运动 第 2 页 共 26 页 的 vt 图象以下判断正确的是( ) 图 1 A在 01 s 内，物体做匀速直线运动 B在 01 s 内，物体做匀变速直线运动 C在 12 s 内，物体做匀变速直线运动 D在 12 s 内，物体做匀变速曲线运动 答案 C 解析 在

3、01 s 内，水平方向为匀速运动，竖直方向为匀加速运动，则合运动为匀变速曲线 运动，故选项 A、B 错误；在 12 s 内，水平方向初速度为：v0x4 m/s，加速度为：ax4 m/s2 竖直方向初速度为：v0y3 m/s，加速度为：ay3 m/s2 根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为 v5 m/s， 合加速度为 a5 m/s2， 而且二者方 向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故选项 C 正确，D 错误 变式训练 1.(2019江苏南通市通州区、 海门、 启东期末)质量不同的两个小球 A、 B 从同一位置水平抛出， 运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图 2 所

4、示，则( ) 图 2 AB 的初速度一定大 第 3 页 共 26 页 BB 的加速度一定大 CA 的质量一定小 DA 水平方向的平均速度一定小 答案 D 解析 小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由公式 t 可知，两小球运动时间相同，由题图可知，A 小球水平位移小于 B 小球水平位移，水平方 2h g 向上两小球做匀减速直线运动，所以 A 水平方向的平均速度一定比 B 的小，由于无法知道两 小球落地时的水平速度大小，所以无法判断两球的初速度大小和加速度大小，则无法判断两 球的质量关系 2.(2019山东济南市 3 月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量

5、转换的主要运 动零件，如图 3 所示，连杆下端连接活塞 Q，上端连接曲轴 P.在工作过程中，活塞在汽缸内 上下做直线运动，带动曲轴绕圆心 O 旋转，若 P 做线速度大小为 v0的匀速圆周运动，则下 列说法正确的是( ) 图 3 A当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度等于 v0 B当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于 v0 C当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度等于 v0 D当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于 v0 第 4 页 共 26 页 答案 A 解析 当 OP 与 OQ 垂直时，设PQO，此时活塞的速度为 v，将 P 点的速度分解为沿杆 方向和垂直于杆方向的速

6、度；将活塞的速度 v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此 时 v0cos vcos ，即 vv0，选项 A 正确，B 错误；当 OPQ 在同一直线时，P 点沿杆方向 的速度为零，则活塞运动的速度等于 0，选项 C、D 错误 考点考点 平抛运动规律的应用 平抛运动规律的应用 1位移关系：Error! 位移方向偏转角 tan . y x gt 2v0 2速度关系：Error! 速度方向偏转角 tan 2tan . vy vx gt v0 分清题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题 3基本思路 处理平抛(或类平抛)运动时，一般将合运动沿初速度方向和垂直于初速度方

7、向进行分解，先 按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动 4两个突破口 (1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切 值 (2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比 等于斜面倾角的正切值 例 2 (多选)(2019黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末)如图 4 所示，D 点为固定斜面 AC 的中 点在 A 点和 D 点分别以初速度 v01和 v02水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端 C. 空气阻力不计 设两球在空中运动的时间分别为 t1和 t2， 落到 C 点前瞬间的速度大小分别为 v1 和 v2，落到 C 点前瞬

8、间的速度方向与水平方向的夹角分别为 1和 2，则下列关系式正确的 第 5 页 共 26 页 是( ) 图 4 A. 2 B. t1 t2 v01 v02 2 C. D. v1 v2 2 tan 1 tan 2 1 2 答案 BC 解析 两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由 h gt2，得 t.两球下落 1 2 2h g 的高度之比 h1h221，可得， ，故 A 错误小球水平方向做匀速直线运动，则 t1 t2 2 1 v0 .两球水平位移之比 x1x221，结合 ，得，故 B 正确设斜面的倾角 x t t1 t2 2 1 v01 v02 2 为 ，小球落到 C 点前瞬间的速度方向与

9、水平方向的夹角为 .则 tan .tan 1 2gt 2 v0t gt 2v0 gt v0 2tan ， 是定值， 所以1， 即 12.落到 C 点前瞬间的速度大小分别为 v1， v2 tan 1 tan 2 v01 cos 1 ，可得，故 C 正确，D 错误 v02 cos 2 v1 v2 2 变式训练 3(2019江苏泗阳县第一次统测)如图 5 所示，某同学由 O 点先后抛出完全相同的 3 个小球 (可将其视为质点)，分别依次垂直打在竖直木板 M、N、P 三点上已知 M、N、P、O 四点 距离水平地面高度分别为 4h、3h、2h、h.不计空气阻力，以下说法正确的是( ) 第 6 页 共 2

10、6 页 图 5 A击中 P 点的小球动能最小 B分别到达 M、N、P 三点的小球的飞行时间之比为 123 C分别到达 M、N、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为 321 D到达木板前小球的加速度相同 答案 D 解析 将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到 O 点时水平位移相等，根据 h gt2， 1 2 可得运动时间 t，则到达 M、N、P 的运动时间之比为1，故 B 错误；水平方向 2h g 32 有 xvt，则水平方向的速度之比为，由 Ek mv2可知，击中 M 点的小球动能最236 1 2 小， 故 A 错误 ； 由 vgt 可知， 到达 M、 N、 P 三点的小球的初速度的竖直

11、分量之比为1，32 故 C 错误；做平抛运动物体的加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故 D 正确 4.(2019广东茂名市第一次综合测试)如图 6 所示，有一内壁光滑的高为 H5 m、宽为 L1 m 的直立长方形容器， 可视为质点的小球在上端口边缘 O 以水平初速度 v0向左抛出， 正好打 在 E 点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为 g10 m/s2.则 小球的初速度 v0的大小可能是( ) 图 6 A2 m/s B4 m/s C6 m/s D9 m/s 答案 D 第 7 页 共 26 页 解析 根据平抛运动的分析可知 H gt2， (2n1)Lv

12、0t， n0,1,2,3， 解得 v0(2n1)L， n 1 2 0,1,2,3，所以 v0的可能值为 1 m/s,3 m/s,5 m/s,7 m/s,9 m/s故 D 正确，A、B、C 错误 考点考点 圆周运动问题 圆周运动问题 1物理量间的关系 2两种传动方式 (1)齿轮传动(皮带传动、摩擦传动)：两轮边缘线速度大小相等 (2)同轴转动：轮上各点角速度相等 3两种模型 (1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是 v.gR (2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是 v0. 4基本思路 (1)受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径 (2)列出正确的动力学方程 Fmmr2mvmr. v2 r

13、 42 T2 5技巧方法 竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿 第二定律进行动力学分析 第 8 页 共 26 页 例 3 (2019北京市东城区上学期期末)如图 7 所示， 长度为 L 的轻绳一端固定于 O 点， 另一 端系一个质量为 m 的小球， 将轻绳拉直到水平状态时无初速度释放小球 重力加速度为 g， 问 ： 图 7 (1)小球经过最低点时，轻绳受到的拉力大小； (2)若在 O 点的正下方钉一个钉子 A， 要求小球在轻绳与钉子相碰后能够绕钉子做一个完整的 圆周运动(忽略钉子的直径)，钉子 A 的位置到悬点 O 的距离至少为多大？ (3)经验告诉

14、我们，当轻绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断请你通过 推导计算解释这一现象(推导过程中需要用到的物理量，自己设定) 答案 (1)3mg (2)0.6L (3)见解析 解析 (1)小球从开始释放到最低点过程机械能守恒：mgL mv2 1 2 由牛顿第二定律可得：FTmgmv 2 L 联立解得 FT3mg 结合牛顿第三定律可知，小球在最低点时，轻绳受到的拉力大小为 3mg； (2)设钉子 A 的位置到悬点 O 的距离为 x，小球在细绳与钉子相碰后做圆周运动的轨道半径为 r 小球恰能通过最高点时，由牛顿第二定律可得： mgm，其中：rLx v12 r 由机械能守恒定律可得：mg(L2

15、r) mv12 1 2 第 9 页 共 26 页 解得：x0.6L； (3)设小球在最低点时到钉子的距离为 R， 小球摆到最低点过程中，由机械能守恒定律可得： mgL mv2 1 2 小球通过最低点的速度：v 2gL 在最低点由牛顿第二定律可得：FT0mgmv 2 R 则：FT0mgm2gL R 可见小球在最低点时到钉子的距离越小，轻绳拉力越大，绳就越容易断 变式训练 5(多选)(2019江苏南京市、盐城市一模)乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况，小明 在车厢顶部用细线悬挂一个小球当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小明发现悬挂 小球的细线与车厢侧壁平行，则下列判断正确的是( ) A细线

16、对小球的拉力等于小球的重力 B外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用 C小球不在悬点的正下方，偏向弯道的内侧 D放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上 答案 BD 解析 当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小球也做匀速圆周运动，细线的拉力与重 力的合力提供向心力，设此时细线与竖直方向的夹角为 ，则细线的拉力：Fmg， mg cos 故 A 错误；设列车与小球做匀速圆周运动的半径为 R，车速为 v，则对小球：mgtan m， v2 R 解得：v，由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，可知车受到的支持力的方向与小gRtan 第 10 页 共 26 页 球受到的细线的拉力方向相同，由受力分析可

17、知，车的向心力恰好由车受到的重力与支持力 的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用，故 B 正确；由于悬挂小球的细 线与车厢侧壁平行，绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则小球一 定不在悬点的正下方，故 C 错误；在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差，所以火车的桌 面不是水平的，根据弹力方向的特点可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并 非竖直向上，故 D 正确 6(2019四川乐山市第一次调查研究)如图 8 所示，在半径为 R 的半球形碗的光滑内表面上， 一质量为 m 的小球在距碗顶高度为 h 的水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为 g，则小球 做匀速圆

18、周运动的角速度为( ) 图 8 A. B. gh R2h2 gh R2h2 Cg D. h Rh2 g h 答案 D 解析 根据受力分析和向心力公式可得：mgtan mr2， 小球做匀速圆周运动的轨道半径为：rRsin ；解得：，故选 D. g Rcos g h 考点考点 万有引力定律的理解和应用 万有引力定律的理解和应用 1环绕天体模型 第 11 页 共 26 页 环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即 Gmr2mrm Mm r2 42 T2 ma，可得： v2 r 环绕天体运行线速度 v，角速度 ，周期 T，加速度 a. GM r GM r3 42r3 GM GM r2

19、 2天体质量和密度 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. 由于 Gmg，故天体质量 M，天体密度 . Mm R2 gR2 G M V M 4 3R 3 3g 4GR (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r. 由万有引力提供向心力，即 Gmr，得出中心天体质量 M； Mm r2 42 T2 42r3 GT2 若已知天体半径 R，则天体的平均密度 . M V M 4 3R 3 3r3 GT2R3 3变轨问题 (1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同， 轨道半径越大， 机械能越大， 周期越长 (2)卫星经过不同轨道相交的同一点时，加速度相等且外轨道的

20、速度大于内轨道的速度 4双星问题 双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即m12r1m22r2， Gm1m2 r 1r22 另：G2(r1r2) m1m2 r 1r22 双星总质量：m1m2. 2 r 1r23 G 例 4 (2019贵州安顺市上学期质量监测)如图 9 所示，A 为地球表面赤道上的物体，B 为一 第 12 页 共 26 页 轨道在赤道平面内的实验卫星，C 为在赤道上空的地球同步卫星，地球同步卫星 C 和实验卫 星B的轨道半径之比为31， 两卫星的环绕方向相同， 那么关于A、 B、 C的说法正确的是( ) 图 9 AB、C 两颗卫星所受地球万有引力之比为 19 BB

21、 卫星的公转角速度大于地面上随地球自转的物体 A 的角速度 C同一物体在 B 卫星中对支持物的压力比在 C 卫星中小 DB 卫星中的宇航员一天内可看到 9 次日出 答案 B 解析 根据万有引力定律 FG知，物体间的引力与两个物体的质量及两者之间的距离 m1m2 r2 均有关，由于 B、C 两卫星的质量关系未知，所以 B、C 两颗卫星所受地球引力之比不一定 为 19，故 A 错误；C 卫星的轨道半径比 B 卫星的轨道半径大，由开普勒第三定律知，B 卫 星的公转周期小于 C 卫星的公转周期， 而 C 卫星的公转周期等于地球自转周期， 所以 B 卫星 的公转周期小于随地球自转的物体的运动周期，因此

22、B 卫星的公转角速度大于地面上随地球 自转的物体 A 的角速度，故 B 正确；物体在 B、C 卫星中均处于完全失重状态，物体对支持 物的压力均为零，故 C 错误 ； 根据开普勒第三定律k，知 C、B 卫星轨道半径之比为 31， r3 T2 则周期之比为 31，地球自转周期与 C 卫星周期相同，所以地球自转周期是 B 卫星的运3 行周期的 3倍(约为 5.2 倍)，因此 B 卫星中的宇航员一天内看不到 9 次日出，故 D 错误3 变式训练 7 (2019全国卷14)2019 年 1 月， 我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆 在探测器 “奔 向”月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距离

23、，F 表示它所受的地球引力，能够描 述 F 随 h 变化关系的图像是( ) 第 13 页 共 26 页 答案 D 解析 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律可知，随着 h 的增大，探测 器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化关系的图像是 D. 8(多选)(2019江西上饶市重点中学六校第一次联考)A、B 两个半径相同的天体各有一个卫 星 a、b 环绕它们做匀速圆周运动，两个卫星的环绕周期之比为 41，A、B 各自表面重力加 速度之比为 41(忽略天体的自转)，则( ) Aa、b 轨道半径之比为 41 BA、B 密度之比为 41 Ca、b 与天

24、体的连线扫过相同面积所需时间之比为 116 Da、b 所受向心力之比为 116 答案 AB 解析 根据 Gm()2r 以及 Gmg 可得 r3gT2；可得 a、b 轨道半 Mm r2 2 T Mm R2 GMT2 42 gR2T2 42 径之比为 ，选项 A 正确 ； 由 g，则 A、B 密度之比 ra rb 34 1 4 1 2 4 1 M 4 3R 3 gR2 G 4 3R 3 3g 4GR 为 41，选项 B 正确；根据 t， r2S，即 t，当扫过相同面积 S 时， r v 1 2 2S rv 2S r2r T ST r2 则 ( )2 ，选项 C 错误；两卫星 a、b 的质量不确定，

25、无法比较向心力的大 ta tb Ta Tb rb2 ra2 4 1 1 4 1 4 小关系，选项 D 错误 例 5 (2019河南驻马店市上学期期终)天文学家经过长期观测， 在宇宙中发现了许多 “双星” 系统，这些“双星”系统一般与其他星体距离很远，受到其他天体引力的影响可以忽略不 计根据一对“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中两个星体的质量均为 m，而绕系 第 14 页 共 26 页 统中心转动的实际周期是理论计算的周期的 k 倍(ka地a火 Ba火a地a金 Cv地v火v金 Dv火v地v金 答案 A 解析 金星、 地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力， 则有 Gma， 解得 aG，

26、Mm R2 M R2 结合题中 R金a地a火，选项 A 正确，B 错误；同理，有 Gm， Mm R2 v2 R 解得 v，再结合题中 R金v地v火，选项 C、D 错误 GM R 3.(2019江苏扬州中学月考)汽车静止时，车内的人从矩形车窗 ABCD 看到窗外雨滴的运动方 向如图 2 中所示(设雨滴匀速下落)在汽车从静止开始匀加速启动阶段的 t1、t2两个时刻， 看到雨滴的运动方向分别如所示E 是 AB 的中点，则( ) 图 2 At2t1 Bt2t123 Ct22t1 Dt2t15 答案 C 解析 由题意可知，雨滴相对于车窗竖直方向做匀速直线运动，设竖直方向的分速度为 v0； 车沿水平方向做

27、匀加速直线运动，则雨滴相对于车沿水平方向也是匀加速直线运动，设车的 加速度为 a，在 t1、t2两个时刻雨滴相对于车窗沿水平方向的速度分别为：v1at1，v2at2， 由题图可知在 t1时刻满足 ：， 在 t2时刻满足 ：， 由于 E 是 AB 的中点， 可知 AE v1 v0 BF AB v2 v0 BF AE AB，解得：t22t1. 1 2 第 17 页 共 26 页 4.(多选)(2019江苏常州市上学期期末)如图 3 所示，a、b 两点位于同一条竖直线上，从 a、b 两点分别以速度 v1、v2水平抛出两个小球，它们都能经过水平地面上方的 P 点则下列说法 正确的是( ) 图 3 A两

28、小球抛出的初速度 v1v2 B两小球抛出的初速度 v1rBrC，则( ) 第 18 页 共 26 页 图 4 A齿轮 A、B 的角速度大小相等 B齿轮 A 的角速度比齿轮 C 的角速度小 C齿轮 B、C 的角速度相等 D齿轮 A 边缘的线速度比齿轮 C 边缘的线速度小 答案 BC 解析 齿轮 A 与齿轮 B 是齿轮传动，边缘点线速度相等，根据公式 vr 可知，半径比较大 的 A 的角速度小于 B 的角速度而 B 与 C 是同轴转动，角速度相等，所以齿轮 A 的角速度 比 C 的小，故 A 错误，B、C 正确；齿轮 B 的半径大，边缘线速度大于 C 的，又齿轮 A 与齿 轮 B 边缘点线速度相等

29、，所以齿轮 A 边缘的线速度比 C 边缘的线速度大，故 D 错误 6.(2019浙江金华十校高三期末)甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差 异，他们分别站在不同的两处将篮球从 A、B 两点投出(如图 5 所示)，两人投出的篮球都能垂 直打中篮板的同一点并落入篮筐，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( ) 图 5 A甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等 B甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等 第 19 页 共 26 页 C甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等 D甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等 答案 B 7.(2019山东济南市上学期期末)如图 6 所示

30、， 将一个物体以一定的初速度从倾角 30的斜面顶 端水平抛出，落到斜面上，则到达斜面时的动能与平抛初动能的比值为( ) 图 6 A21 B73 C43 D2 3 答案 B 解析 根据 tan 30得：t，则竖直分速度为：vygtv0.因为 E1 mv02， 1 2gt 2 v0t 2v0tan 30 g 2 3 3 1 2 则有： E2 mv2 m(v02vy2) m v02 mv02 E1，故 B 正确，A、C、D 错误 1 2 1 2 1 2 7 3 7 3 1 2 7 3 8.(2019湖南娄底市下学期质量检测)如图 7,2018 年 6 月 14 日 11 时 06 分， 探月工程嫦娥

31、四号 任务 “鹊桥” 中继星成功实施轨道捕获控制， 进入环绕距月球约 6.5 万公里的地月拉格朗日 L2 点的 Halo 使命轨道，成为世界首颗运行在地月 L2点 Halo 轨道的卫星，地月 L2是个“有趣” 的位置，在这里中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，下列说法正确的是 ( ) 图 7 第 20 页 共 26 页 A“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球转动的角速度大 B“鹊桥”中继星与地心的连线及月球与地心的连线在相同时间内分别扫过的面积相等 C“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 D“鹊桥”中继星绕地球转动的向心力由地球和月球的万有引

32、力共同提供 答案 D 解析 根据题意知 “鹊桥” 中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同， 根据 知“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度与月球绕地球转动的角速度相等，故 A 错误；“鹊 2 T 桥”中继星与地心的连线及月球与地心的连线在相同时间内转过的角度相等，但是因“鹊桥” 中继星与地心的连线距离大于月球与地心的连线距离，可知在相同时间内分别扫过的面积不 相等，选项 B 错误；“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据 a2r 知 “鹊桥” 中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大， 故C错误 ； “鹊 桥”中继星绕地球转动的向心力由地球和月球的万有引力共

33、同提供，选项 D 正确 9(2019河北“五个一名校联盟”第一次诊断)如图 8 是美国宇航员阿姆斯特朗在月球表面留 下的人类的“足迹” 根据天文资料，我们已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约 1 81 为地球半径的 ，地球的第一宇宙速度约为 7.9 km/s.则月球的第一宇宙速度约为( ) 1 4 图 8 A1.8 km/s B2.7 km/s C7.9 km/s D3.7 km/s 答案 A 第 21 页 共 26 页 解析 地球的第一宇宙速度为卫星绕地球在近地轨道上运行的速度， 得 ： Gmgm， v Mm R2 v2 R 7.9 km/s； 同理可得，月球的第一宇宙速度为 v1；

34、，解得gR GM R GM1 R1 v1 v M1R MR1 2 9 v11.8 km/s. 10 (2019河北邯郸市测试)如图 9 所示， 在水平放置的半径为 R 的圆柱体轴线正上方的 P 点， 将一个小球以水平速度 v0垂直圆柱体的轴线抛出， 小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q 点 沿切线飞过，测得 O、Q 连线与竖直方向的夹角为 ，那么小球完成这段飞行的时间是( ) 图 9 A. B. v0 gtan gtan v0 C. D. Rsin v0 Rcos v0 答案 C 解析 小球以水平速度 v0垂直圆柱体的轴线抛出后做平抛运动，将其沿水平和竖直方向分 解，在水平方向上做匀速直线运动

35、，在竖直方向上做自由落体运动设小球到达 Q 点时的速 度为 v，竖直分速度为 vy，则由题意及几何知识得，小球从 P 到 Q 在水平方向上发生的位移 为 xRsin ， 速度 v 的方向与水平方向的夹角为 ， 则 tan ， 根据运动规律得 ： vygt， x vy v0 v0t，联立以上各式解得：t，或 t，故选 C. Rsin v0 v0tan g 11(多选)(2019广东深圳市三校模拟)如图 10 所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固 定在地面上，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的 A、B 两点由静止开始自 由滑下，它们通过轨道最低点时( ) 第 22 页 共 26 页

36、 图 10 A线速度相等 B向心加速度相等 C对轨道的压力相等 D两小球都处于超重状态 答案 BCD 解析 设半圆轨道的半径为 r， 小球到最低点时的速度为 v， 由机械能守恒定律得 ： mgr mv2， 1 2 所以 v，由于它们的半径不同，所以线速度不相等，故 A 错误；小球在轨道最低点时2gr 的向心加速度 an2g， 与半径无关， 故 B 正确 ； 在最低点， 由牛顿第二定律得 ： FNmgm v2 r ， 联立解得 ： FN3mg， 由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为 3mg， 由于球的质量相等， v2 r 所以两个小球对轨道的压力相等，故 C 正确；由于两小球在轨道最低点时加速度

37、均向上，故 均处于超重状态，故 D 正确 12(多选)(2019四川南充市第一次高考适应性考试)如图 11 所示，A、B 两个物体放在水平 旋转的圆盘上，A 的质量是 m，B 的质量为 2m，B 到轴的距离为 R，A 到轴的距离为 2R，在 转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则( ) 图 11 AA 与 B 的线速度之比为12 BA 与 B 的角速度之比为 11 CA 与 B 的向心加速度之比为 11 D摩擦力对物体做正功 第 23 页 共 26 页 答案 BD 解析 A、B 同轴转动，角速度相等，即 AB11，由 vr 得 ： vAvBrArB21， 故 A 错误，B 正确；根据

38、ar2知，A、B 的角速度相等，所以有 aAaBrArB21， 故 C 错误 ； 由于只有摩擦力对物体做功，由动能定理得 ： WfEk，转盘转速增加则动能增加， 所以摩擦力对物体做正功，故 D 正确 级争分练 13(多选)(2019河南示范性高中上学期期终)如图 12 所示，A、B 两小球用一根轻绳连接， 轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑当圆锥筒绕竖直对称轴 OO 匀速转动时， 两球都处于筒侧面上， 且与筒保持相对静止， 小球 A 到顶点 O 的距离大于小球 B 到顶点 O 的距离，则下列判断正确的是( ) 图 12 AA 球的质量大 BB 球的质量大 CA 球对圆锥筒侧面

39、的压力大 DB 球对圆锥筒侧面的压力大 答案 BD 解析 绳对 A、B 两球的拉力大小相等，设绳子的拉力大小为 FT，侧面对小球的支持力大小 为 F，则 FTcos Fsin mg，可知小球的质量 m 越大，F 也就越大 ； 又由 FTsin Fcos m2lsin ， 解得 FTmgcos m2lsin2 ； Fmgsin m2lsin cos ， 可知 l 越小， 质量 m 越大，F 越大，则 B 球的质量大，B 球对圆锥筒侧面的压力大，选项 B、D 正确，A、C 错误 14.(多选)(2019全国卷21)在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体 P 轻放 第 24 页 共 2

40、6 页 在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图 13 中实线 所示在另一星球 N 上用完全相同的弹簧，改用物体 Q 完成同样的过程，其 ax 关系如图 中虚线所示假设两星球均为质量均匀分布的球体已知星球 M 的半径是星球 N 的 3 倍，则 ( ) 图 13 AM 与 N 的密度相等 BQ 的质量是 P 的 3 倍 CQ 下落过程中的最大动能是 P 的 4 倍 DQ 下落过程中弹簧的最大压缩量是 P 的 4 倍 答案 AC 解析 设 P、Q 的质量分别为 mP、mQ；M、N 的质量分别为 M1、M2，半径分别为 R1、R2， 密度分别为 1、2；M、

41、N 表面的重力加速度分别为 g1、g2.在星球 M 上，弹簧压缩量为 0 时 有 mPg13mPa0， 所以 g13a0G， 密度 1； 在星球 N 上， 弹簧压缩量为 0 M1 R12 M1 4 3R 13 9a0 4GR1 时有 mQg2mQa0，所以 g2a0G，密度 2； 因为 R13R2，所以 12， M2 R22 M2 4 3R 23 3a0 4GR2 选项 A 正确 ； 当物体的加速度为 0 时有 mPg13mPa0kx0， mQg2mQa02kx0， 解得 mQ6mP， 选项B错误 ； 根据ax图线与x轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知， EkmP mPa0x0，

42、EkmQmQa0x0，所以 EkmQ4EkmP，选项 C 正确；根据运动的对称性可知，Q 下 3 2 落时弹簧的最大压缩量为 4x0，P 下落时弹簧的最大压缩量为 2x0，选项 D 错误 15(多选)(2019湖北十堰市上学期期末)“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中 国人“奔月”的伟大梦想，机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体 第 25 页 共 26 页 从静止自由下落 h 高度的时间为 t， 已知月球半径为 R， 自转周期为 T， 引力常量为 G， 则( ) A月球表面重力加速度为 t2 2h B月球的第一宇宙速度为 Rh t2 C月球质量为2R 2h Gt2

43、D月球同步卫星离月球表面的高度为R 3T2R2h 22t2 答案 CD 解析 由自由落体运动规律有：h g月t2，所以有：g月，故 A 错误；月球的第一宇宙 1 2 2h t2 速度为近月卫星的运行速度， 根据重力提供向心力 mg月m， 所以 v1， 故 B v12 R g月R 2hR t2 错误 ； 在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，mg月G，所以 M，故 C 正确 ； Mm R2 2R2h Gt2 月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动， 根据万有引力提供向心力， Gm()2(Rh0)， Mm Rh02 2 T 解得 h0R，故 D 正确 3T2R2h 22t2 16.(2019陕西第二次

44、联考)经长期观测发现，A 行星运行的轨道半径为 R0，周期为 T0，但其实 际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离， 且周期性地每隔 t0时间发生一次最大的偏离 如图 14 所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知行星 B，则行 星 B 的运行轨道半径 R 为( ) 图 14 第 26 页 共 26 页 AR0 BR0 3 t02 t 0T02 t0 t0T0 CR0 DR0 t03 t 0T03 t0 t0T0 答案 A 解析 行星运行的轨道发生最大偏离，则 B 行星在此时刻对 A 有最大的引力，故 A、B 行星 与恒星在同一直线上且两行星位于恒星同一侧，设行星 B 的运行周期为 T，半径为 R，根据 题意有：t0t02，所以 T，由开普勒第三定律可得，联立解得：RR0 2 T0 2 T t0T0 t0T0 R03 T02 R3 T2 ，故 A 正确，B、C、D 错误 3 t02 t 0T02