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1、第 1 页 共 5 页 回扣点五 电场与磁场回扣点五 电场与磁场 1电场强度的三个公式 (1)定义式：EF q (2)计算式：EkQ r2 (3)匀强电场中：EU d 2电场力做功的计算 (1)普适：WqU (2)匀强电场：WEdq 3电容的两个公式 (1)定义式：C Q U Q U (2)平行板电容器的决定式：C rS 4kd 4两个磁场力 (1)安培力的大小 FBIL(B、I、L 相互垂直) (2)洛伦兹力的大小 FqvB(vB) 5带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)洛伦兹力充当向心力， qvBmr2mmr42mrf2ma. v2 r 42 T2 第 2 页 共 5 页 (2)圆周运动的半
2、径 r、周期 T. mv qB 2m qB 6速度选择器 如图 1 所示，当带电粒子进入匀强电场和匀强磁场共存的空间时，同时受到电场力和洛伦兹 力作用，F电Eq，F洛Bqv0，若 EqBqv0，有 v0 ，即能从 S2孔飞出的粒子只有一种速 E B 度，而与粒子的质量、电性、电荷量无关 图 1 7.电磁流量计 如图 2 所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动， 导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b 间出现电势差当自由电 荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定 图 2 由 qvBqEqU d 可得 v U Bd 流
3、量 QSv. d2 4 U Bd dU 4B 8磁流体发电机 第 3 页 共 5 页 如图 3 是磁流体发电机，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而 聚集到 A、B 板上，产生电势差，设 A、B 平行金属板的面积为 S，相距为 L，等离子体的电 阻率为 ，喷入的速度为 v，板间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为 R，当等离子体匀速通 过 A、 B 板间时， 板间电势差最大， 离子受力平衡 ： qE场qvB， E场vB， 电动势 EE场LBLv， 电源内电阻 r ，故 R 中的电流 I. L S E Rr BLv RL S BLvS RSL 图 3 9霍尔效应 如图 4 所
4、示，厚度为 h，宽度为 d 的导体板放在垂直于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电 流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，Uk(k 为霍尔系数) IB d 图 4 10回旋加速器 如图 5 所示，两个 D 形金属盒之间留有一个很小的缝隙，缝隙中存在交变的电场，很强的磁 场垂直穿过 D 形金属盒带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动 图 5 第 4 页 共 5 页 (1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率 相同 T电场T回旋T. 2m qB (2)粒子在电场中每加速一次，都有 qUEk. (3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周
5、半径 R，则 R. mv qB (4)粒子飞出加速器时的动能为 Ek.在粒子质量、电荷量确定的情况下，粒子所 mv2 2 B2R2q2 2m 能达到的最大动能只与加速器的半径 R 和磁感应强度 B 有关，与加速电压无关 1带电粒子在电场中的加速与偏转(如图 6) (1)加速：qU1 mv02. 1 2 图 6 (2)偏转：带电粒子以速度 v0垂直电场方向射入 离开电场时的偏移量：y at2. 1 2 qL2U2 2mv02d U2L2 4U1d 离开电场时速度偏向角的正切值：tan . vy v0 qU2L mv02d U2L 2U1d (3)荧光屏上的偏移量 y0 粒子飞出偏转电场时，速度的
6、反向延长线过在偏转电场中水平位移的中点 第 5 页 共 5 页 荧光屏上的偏移量 y0(D )tan ，y0y. L 2 L2D L 2带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法 (1)定圆心画轨迹 几何方法确定圆心：两点速度垂线的交点；一个速度的垂线与弦的中垂线的交点 (2)确定几何关系： 在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、 三角函数、三角形相似等，写出 运动轨迹半径 r、圆心角(偏向角)，与磁场的宽度、角度，相关弦长等的几何表达式 (3)确定物理关系： 相关物理关系式主要为半径 r，周期 T，粒子在磁场的运动时间 tTT(圆 mv qB 2m qB 2 360 弧对应的圆心角 越大，所用时间越长，与半径大小无关)