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1、第 1 页 共 5 页 计算题规范练计算题规范练(八八) 15 (2019山东滨州市第二次模拟)如图1甲所示， 足够长的木板C固定在水平地面上， 物块A、 B 静止在木板 C 上， 物块 A、 B 间距离为 x11.1 m 现使物块 A 以速度 v06 m/s 开始向右运动， 物块 A 在与 B 碰撞前一段时间内的运动图象如图乙所示已知物块 A、B 可视为质点，质量 分别为 mA1 kg、mB4 kg，A、B 与木板 C 间的动摩擦因数相同，A 与 B 弹性碰撞过程时 间极短，可忽略摩擦力对碰撞的影响，重力加速度 g 取 10 m/s2.求： 图 1 (1)物块与木板间的动摩擦因数； (2)碰
2、撞后瞬间物块 A 的速度 答案 (1)0.5 (2)3 m/s，方向向左 解析 (1)根据题图乙可知 aA v t 对 A 受力分析，由牛顿第二定律知：mAgmAaA 联立式解得物块与木板间的动摩擦因数 0.5 (2)设碰撞前瞬间 A 的速度为 v，则 v2v022aAx1 由于 A、B 弹性碰撞，设碰撞后 A、B 的速度分别为 vA、vB，取向右为正方向，则 mAvmAvAmBvB mAv2 mAvA2 mBvB2 1 2 1 2 1 2 第 2 页 共 5 页 联立式解得：vA3 m/s，vB2 m/s. 即碰撞后瞬间物块 A 的速度大小为 3 m/s，方向向左 16.(2019江苏泰州市
3、上学期期末)如图 2 所示，光滑导轨 MN 和 PQ 固定在竖直平面内，导轨 间距离为 L， 两端分别接有阻值均为 R 的定值电阻 R1和 R2.两导轨间有一边长为 的正方形区 L 2 域 abcd，该区域内有磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场一质量为 m 的金 属杆与导轨相互垂直且接触良好，从 ab 处由静止释放，若金属杆离开磁场前已做匀速运动， 其余电阻均不计求： 图 2 (1)金属杆离开磁场前的瞬间流过 R1的电流大小和方向； (2)金属杆离开磁场时速度的大小； (3)金属杆穿过整个磁场过程中电阻 R1上产生的电热 答案 (1) 方向从 P 到 M (2) mg BL 2m
4、g B2L2 (3) mgL 4 m3g2R2 B4L4 解析 (1)设流过金属杆的电流为 I，由平衡条件得 mgBI ， L 2 解得 I2mg BL 所以 R1中的电流大小 I1 ，方向从 P 到 M. I 2 mg BL 第 3 页 共 5 页 (2)设金属杆匀速运动时的速度大小为 v 由 EB v L 2 EIR 2 得 v2mgR B2L2 (3)由能量守恒得 mg Q mv2 L 2 1 2 得 Q mgL 2 2m3g2R2 B4L4 则 R1上产生的焦耳热为 QR1 Q. 1 2 mgL 4 m3g2R2 B4L4 17.(2019湖北十堰市上学期期末)如图 3 所示，半径为
5、r0.4 m 的 圆形光滑轨道 AB 固定于 1 4 竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于 B 点，CDE 为固定于竖直平面内的一段内壁光滑 的中空方形细管，DE 段被弯成以 O 为圆心、半径 R0.2 m 的一小段圆弧，管的 C 端弯成与 地面平滑相接，O 点位于地面，OE 连线竖直可视为质点的物块 b，从 A 点由静止开始沿轨 道下滑，经地面进入细管(b 横截面略小于管中空部分的横截面)，b 滑到 E 点时受到细管下壁 的支持力大小等于所受重力的 .已知物块 b 的质量 m0.4 kg，g 取 10 m/s2. 1 2 图 3 (1)求物块 b 滑过 E 点时的速度大小 vE. (2)求
6、物块 b 滑过地面 BC 过程中克服摩擦力做的功 Wf. (3)若将物块 b 静止放在 B 点，让另一可视为质点的物块 a，从 A 点由静止开始沿轨道下滑， 滑到 B 点时与 b 发生弹性正碰，已知 a 的质量 Mm，求物块 b 滑过 E 点后第一次落到地面 第 4 页 共 5 页 上的点到 O 点的距离范围 答案 (1)1 m/s (2)0.6 J (3)0.2 mx1 m 解析 (1)物块 b 滑过 E 点时，由牛顿第二定律得 mgFNmv E2 R FN mg 1 2 联立解得 vE m/s1 m/s gR 2 10 0.2 2 (2)物块 b 从 A 点到 E 点，由动能定理得 mg(
7、rR)Wf mvE2 1 2 解得 Wf0.6 J (3)物块 a 从 A 滑到 B 的过程中机械能守恒，设物块 a 滑到 B 点时速度为 v，则有 Mv2Mgr 1 2 解得 v2 m/s2 设碰撞后物块 a、b 的速度分别为 va、vb，碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得 MvMvamvb Mv2 Mva2 mvb2 1 2 1 2 1 2 联立解得 vbv 2M Mm 2v 1m M 因为 Mm，由上式可知，碰撞后 vvb2v，即 2 m/svb4 m/s22 物块 b 从 B 点到 E 点的过程中，由动能定理得 第 5 页 共 5 页 mgRWf mvE2 mvb2 1 2 1 2 物块 b 离开 E 点后做平抛运动，设经过时间 t，第一次落到地面，此落点到 O 点的距离为 x， 则有 xvEt R gt2 1 2 由以上三式联立解得 0.2 mx1 m.