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1、第 1 页 共 3 页 计算题规范练计算题规范练(六六) 24(2019福建莆田市二模)如图 1，平行金属板的两极板之间的距离为 d，电压为 U.两极板 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B0，方向与金属板面平行且垂直于纸面向里两极板 上方一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直 于纸面向里一带正电的粒子从 A 点以某一初速度沿平行于金属板面且垂直于磁场的方向射 入两极板间，而后沿直径 CD 方向射入圆形磁场区域，并从边界上的 F 点射出已知粒子在 圆形磁场区域运动过程中的速度偏转角为 ，不计粒子重力求： 图 1 (1)粒子初速度 v 的大小； (
2、2)粒子的比荷 . q m 答案 (1) (2) tan U B0d U BB0Rd 2 解析 (1)粒子在平行金属板之间做匀速直线运动，根据平衡条件可得：qvB0qE 根据电场强度与电势差的关系可得：UEd 由式得：v U B0d (2)在圆形磁场区域，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvBm v2 r 由几何关系有：tan 2 R r 第 2 页 共 3 页 由式得： tan . q m U BB0Rd 2 25(2019福建莆田市二模)如图 2，水平地面上有一木板 B，小物块 A(可视为质点)放在 B 的 右端，B 板右侧有一厚度与 B 相同的木板 C.A、B 以相同的速度一起向右
3、运动，而后 B 与静 止的 C 发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰前瞬间 B 的速度大小为 2 m/s，最终 A 未滑出 C.已 知 A、B 的质量均为 1 kg，C 的质量为 3 kg，A 与 B、C 间的动摩擦因数均为 0.4，B、C 与地面 间的动摩擦因数均为 0.1，重力加速度 g 取 10 m/s2.求： 图 2 (1)碰后瞬间 B、C 的速度； (2)整个过程中 A 与 C 之间因摩擦而产生的热量； (3)最终 B 的右端与 C 的左端之间的距离 答案 (1)1 m/s，方向向左 1 m/s，方向向右 (2) 0.5 J (3) 1.25 m 解析 (1)设 B、C 两板碰后速度分别
4、为 vB、vC，取向右为正方向，根据动量守恒定律和能量 守恒定律有 mBv0mBvBmCvC mBv mBv mCv 1 2 02 1 2 B 2 1 2 C 2 联立式并代入数据解得：vB1 m/s vC1 m/s (2)B、 C 两板碰后 A 滑到 C 上， A、 C 相对滑动过程中， 设 A 的加速度为 aA， C 的加速度为 aC， 根据牛顿第二定律有：1mAgmAaA 1mAg2(mAmC)gmCaC 由式可知在此过程中 C 做匀速直线运动，设经时间 t 后 A、C 速度相等，此后一起减速直 到停下，则有： vCv0aAt 第 3 页 共 3 页 在 t 时间内 A、C 的位移分别为：sAt v0vC 2 sCvCt A、C 间的相对位移为：ssAsC A、C 之间因摩擦而产生的热量为：Q1mAgs 联立式并代入数据得：Q0.5 J (3)碰撞完成后 B 向左运动距离 sB后静止，根据动能定理有：2mBgsB0 mBv 1 2 B 2 设 A、C 一起减速到静止的位移为 sAC，根据动能定理有 ： 2(mAmC)gsAC0 (mAmC)v 1 2 C 2 最终 B 的右端与 C 的左端之间的距离为： dsCsBsAC 联立式并代入数据得：d1.25 m