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1、第 1 页 共 4 页 计算题规范练计算题规范练(二二) 24(2019四川遂宁市三诊)如图 1 所示，在反推火箭作用下，飞船在距某星球表面 100 米处 悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以 a2 m/s2竖直下 降当四条“缓冲脚”触地时，反推火箭立即停止工作，随后飞船经 2 s 减速到 0，停止在该星 球表面上飞船质量 m1 000 kg，每条“缓冲脚”与地面的夹角为 60，该星球表面的重力加 速度 g3.6 m/s2，四条缓冲脚的质量不计求： 图 1 (1)飞船竖直下降过程中，火箭推力对飞船做了多少功； (2)从反冲脚触地到飞船速度减为 0 的过程中，每条“缓冲
2、脚”对飞船的冲量大小 答案 (1)1.6105 J (2) Ns 13 600 3 3 解析 (1)飞船加速下降时火箭推力为 F，则 mgFma 推力对火箭做功为：WFh 解得：W1.6105 J； (2)t2 s，a2 m/s2 反冲脚触地前瞬间，飞船速度大小为 v，则有：v22ah 从反冲脚触地到飞船速度减为 0 的过程中，每条“反冲脚”对飞船的冲量大小为： 4Isin 60mgtmv 解得：I Ns. 13 600 3 3 第 2 页 共 4 页 25(2019四川遂宁市三诊)如图 2 所示，在不考虑万有引力的空间里，有两条相互垂直的分 界线 MN、PQ，其交点为 O.MN 一侧有电场强
3、度为 E 的匀强电场(垂直于 MN)，另一侧有匀 强磁场(垂直纸面向里) 宇航员(视为质点)固定在 PQ 线上距 O 点为 h 的 A 点处， 身边有多个 质量均为 m、电荷量不等的带负电小球他先后以相同速度 v0、沿平行于 MN 方向抛出各小 球 其中第 1 个小球恰能通过 MN 上的 C 点第一次进入磁场， 通过 O 点第一次离开磁场， OC 2h.求： 图 2 (1)第 1 个小球的带电荷量大小； (2)磁场的磁感应强度的大小 B； (3)磁场的磁感应强度是否存在某值，使后面抛出的每个小球从不同位置进入磁场后都能回到 宇航员的手中，若存在则磁感应强度应调为多大？ 答案 (1) (2) (
4、3)存在 mv02 2Eh 2E v0 E v0 解析 (1)设第 1 个小球的电荷量为 q1，从 A 点到 C 点的运动过程，由平抛运动知识：ht2 q1E 2m 2hv0t 解得：q1； mv02 2Eh 第 3 页 共 4 页 (2)研究第 1 个小球从 A 到 C 的运动： vy，解得：vyv02q 1E m h tan 1，45，则 vv0； vy v0 2 研究第 1 个小球从 C 点做圆周运动到达 O 点的过程， 由 q1vBm得 R v2 R mv q1B 由几何关系得：2Rsin 2h 解得：B； 2E v0 (3)后面抛出的小球电荷量为 q，磁感应强度 B 小球做平抛运动过程 xv0tv0 2hm qE vy 2qE m h 第 4 页 共 4 页 小球穿过磁场一次能够自行回到 A，满足要求：Rsin x，结合 R得：sin x mv qB mv qB 解得：B. E v0