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1、第 - 1 - 页 共 6 页 4.实物粒子的波粒二象性 5不确定关系4.实物粒子的波粒二象性 5不确定关系 学习目标 1.理解德布罗意波，会计算物质的波长，会解释相关现象，知道电子 云(重点、难点)2.知道不确定关系的具体含义(重点、难点) 一、德布罗意假说及实验验证电子云 1德布罗意假说 实物粒子象光子一样，也具有波粒二象性，与粒子相对应的波称为德布罗意波，也叫物 质波 2德布罗意关系式 Eh p h 3电子波动性的实验证实 (1)1926 年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象 (2)1927 年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像 X 射线一样产生衍射现象，也证 实了电子
2、的波动性 (3)人们相继用实验证实原子、分子、中子等微观粒子的波动性，德布罗意关系式已成为 微观粒子的波动性和粒子性之间关系的基本公式 4氢原子中的电子云 (1)概率波 同光波是概率波一样，与实物粒子对应的波(德布罗意波)也是一种概率波 (2)电子云 定义 电子在原子核周围出现的概率密度分布 电子的分布 电子在空间运动的过程中，概率密度大(小)的地方，电子运动在那里的机会就多(少)， 电子云反映了原子核外电子位置的可能性 二、不确定关系 1不确定关系 在经典物理学中，质点在任意时刻都有确定的位置和动量，沿着一定的轨道运动在量 子力学中，同时确定粒子的动量和位置时，两者的精确度有一个原则上的限制
3、，其数学表达 式称为不确定关系 2表达式 第 - 2 - 页 共 6 页 xpx.其中 px表示粒子位置的不确定量， 用 px表示在x方向上动量的不确定 h 4 量，h是普朗克常量表达式的意义是：粒子在某一方向位置的不确定量和在这方向上动量的 不确定量的乘积大于或等于. h 4 1正误判断(正确的打“” ，错误的打“”) (1)电子不但具有粒子性也具有波动性() (2)物质波的波长由粒子的大小决定() (3)物质波的波长和粒子运动的动量有关() (4)我们可以根据电子的运动轨迹判断电子出现的位置() (5)经典的粒子可以同时确定位置和动量() (6)微观粒子可以同时确定位置和动量() (7)对
4、于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量() 2(多选)下列说法中正确的是( ) A物质波属于机械波 B物质波与机械波有本质区别 C只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 D德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一 种波和它对应，这种波叫物质波 BD 物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A 错误，B 正确；宏 观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，C 错误；德布罗意认为，任何 一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物 质波，D 正确 3对不确定性关系 xp有以下几种理解，
5、其中正确的是( ) h 4 A微观粒子的动量不可能确定 B微观粒子的坐标不可能确定 C微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体 C 不确定性关系 xp表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒 h 4 子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子 动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标不确定性关系也适用于其他 宏观物体，不过这些不确定量微乎其微 第 - 3 - 页 共 6 页 对德布罗意波的进一步理解 1任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到
6、宏 观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故 2粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意 波 3德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子 与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的 波是物质波 4求解德布罗意波波长的方法 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式pmv. (2)根据波长公式 求解 h p (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式如光子的能量：h，动 量p；微观粒子的动能：Ekmv2，动量pmv. h 1 2 【例 1】 如果一个中子和一个
7、质量为 10 g 的子弹都以 103 m/s 的速度运动，则它们的德 布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为 1.671027 kg) 解析 中子的动量为p1m1v 子弹的动量为p2m2v 据 知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为 h p 1，2 h p1 h p2 联立以上各式解得1，2 h m1v h m2v 将m11.671027 kg，v1103 m/s，h6.631034 Js， m21.0102 kg 代入上面两式可解得 14.01010 m，26.631035 m. 答案 4.01010 m 6.631035 m 宏观物体波动性的三点提醒 (1)一切运动着的物体都具有波动性，
8、宏观物体观察不到其波动性， 但并不否定其波动性 第 - 4 - 页 共 6 页 (2)要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别 (3)在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一 1如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的_也相等 解析 本题考查德布罗意波长的公式， 意在考查考生对德布罗意波长公式的掌握 由 可知，如果一个电子和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动量p相等 h p 答案 动量 对不确定关系的理解 1位置和动量的不确定性关系：xp h 4 由 xp可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更 h 4 大；
9、反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大 2微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系 xp可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决 h 4 定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动 3经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加 速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹 (2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量因而也就不可能用“轨 迹”来描述粒子的运动但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律 【例 2】 已知5.31035 Js，试求下列情况中速度测
10、定的不确定量 h 4 (1)一个球的质量m1.0 kg，测定其位置的不确定量为 106 m； (2)电子的质量me9.01031 kg，测定其位置的不确定量为 1010 m(即在原子的数量 级) 解析 (1)m1.0 kg，x1106 m， 由 xp，pmv知 v1 h 4 h 4x1m 第 - 5 - 页 共 6 页 m/s5.31029 m/s. 5.3 1035 106 1.0 (2)me9.01031 kg，x21010 m v2 m/s h 4x2me 5.3 1035 1010 9.0 1031 5.89105 m/s. 答案 (1)5.31029 m/s (2)5.89105 m
11、/s 对不确定性关系的两点提醒 (1)不确定性关系 xp是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世 h 4 界的影响可忽略不计 也就是说， 宏观世界中的物体质量较大， 位置和速度的不确定范围较小， 可同时较精确测出物体的位置和动量 (2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准 确地把握粒子的运动状态了 2质量为m6.641027 kg 的 粒子通过宽度为a0.1 mm 的狭缝后，其速度的不确 定量约为多少？若其速度v3107 m/s，它能否看成经典粒子？ 解析 粒子位置不确定量 xa，由不确定性关系 xp及 pmv，得 h 4 v8105 m/s，因
12、vv，故能看成经典粒子处理 h 4mx 答案 8105 m/s 能 课 堂 小 结知 识 网 络 1.德布罗意波的概念及实 验规律 2 用不确定关系的对应公 式分析简单问题. 第 - 6 - 页 共 6 页 1在做双缝干涉实验时，发现 100 个光子中有 96 个通过双缝后打到了观察屏上的b处， 则b处可能是( ) A亮纹 B暗纹 C既有可能是亮纹也有可能是暗纹 D以上各种情况均有可能 A 按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹， 选项 A 正确 2(多选)下列说法正确的是( ) A光是一种电磁波 B光是一种概率波 C光子相当于高速运动的质点 D光的直线传播只是
13、宏观近似规律 ABD 光是一种电磁波，是电磁波谱中频率(或波长)很窄的一部分，A 正确；光又是概率 波，单个光子的运动纯属偶然，而大量光子的运动受波动规律支配，B 正确 ； 光子是能量粒子， 不能看成高速运动的质点，C 错误；因光波长很短，比一般物体的尺寸小得多，所以光的衍射 非常弱，可看成直线传播，它只是一种近似规律，D 正确 3(多选)下列说法正确的是( ) A宏观物体的动量和位置可准确测定 B微观粒子的动量和位置可准确测定 C微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D宏观物体的动量和位置不可同时准确测定 AC 由不确定性关系知，宏观物体的不确定量较小，一般认为其动量和位置确定 4(多选)下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是( ) A物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象 B物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致 C物理模型不能十分古怪，让人难以理解 D只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象 BD 建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常 经验，选项 B、D 正确